2023-2024学年福建省福州市五校联考八上数学期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省福州市五校联考八上数学期末学业水平测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了要使分式有意义，应满足的条件是，近似数0.13是精确到，在平面直角坐标系中等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．意大利文艺复兴时期的著名画家达•芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞”，从而巧妙的证明了勾股定理.小明用两张全等的的纸片①和②拼成如图1所示的图形，中间的六边形由两个正方形和两个全等的直角三角形组成.已知六边形的面积为28，.小明将纸片②翻转后拼成如图2所示的图形，其中，则四边形的面积为（ ）
A．16B．20C．22D．24
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．α8α4= α2D．
3．如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE，过B点作BF⊥CE于点F，则BF的长为（ ）
A．B．C．D．
4．下列四个手机软件图标中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．要使分式有意义，应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
6．近似数0.13是精确到（ ）
A．十分位B．百分位C．千分位D．百位
7．甲、乙两名运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练.如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米；④甲、乙两名运动员相距5千米时，t=0.5或t=2或t=5.其中正确的个数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）
9．（3分）25的算术平方根是（ ）
A．5B．﹣5C．±5D．
10．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=16，F是DE上一点，连接AF、CF，DE=4DF，若∠AFC=90°，则AC的长度为（ ）
A．11B．12C．13D．14
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知，，则的值为__________．
12．图1是小慧在“天猫•双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅.档位调节示意图如图2所示，己知两支脚分米，分米，为上固定连接点，靠背分米.档位为Ⅰ档时，，档位为Ⅱ档时，.当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端向后靠的水平距离（即）为______分米．
13．如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF＝______．
14．如图，∠BDC=130°，∠A＝40°，∠B+∠C的大小是_________.
15．在中，，为直线上一点，为直线上一点，，设，．
（1）如图1，若点在线段上，点在线段上，则，之间关系式为__________．
（2）如图2，若点在线段上，点在延长线上，则，之间关系式为__________．
16．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推……则正方形OB2019B2020C2020的顶点B2020的坐标是 _____.
17．函数y=–1的自变量x的取值范围是 ．
18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若AB=20，则BD的长是 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）化简：
（1）；
（2）
20．（6分）在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB，AB=6．
（1）求AB所在直线的函数表达式；
（2）如图，以OA，OB为边在第一象限作正方形OACB，点M（x，0）是x轴上的动点，连接BM．
①当点M在边OA上时，作点O关于BM的对称点O′，若点O′ 恰好落在AB上，求△OBM的面积；
②将射线MB绕点M顺时针旋转45°得到射线MN，射线MN与正方形OACB边的交点为N．若在点M的运动过程中，存在x的值，使得△MBN为等腰三角形，请直接写出x所有可能的结果．
21．（6分）观察下列各式：
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
（1）_____________
（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用（为正整数）表示的等式：______________；
（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）
22．（8分）如图所示，四边形是正方形， 是延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点，且直角顶点在边上滑动(点不与点重合)，另一直角边与的平分线相交于点．
(1)求证: ;
(2)如图(1)，当点在边的中点位置时，猜想与的数量关系，并证明你的猜想;
(3)如图(2)，当点在边(除两端点)上的任意位置时，猜想此时与有怎样的数量关系，并证明你的猜想．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．
（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．
24．（8分）如图，已知直线与轴，轴分别交于，两点，以为直角顶点在第二象限作等腰．
（1）求点的坐标，并求出直线的关系式；
（2）如图，直线交轴于，在直线上取一点，连接，若，求证：．
（3）如图，在（1）的条件下，直线交轴于点，是线段上一点，在轴上是否存在一点，使面积等于面积的一半？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（10分）解方程组．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，边AB与y轴交于点C．
（1）若∠A=∠AOC，试说明：∠B=∠BOC；
（2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数；
（3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转时（边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、B
5、D
6、B
7、B
8、A
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、25°
14、90°
15、
16、
17、x≥1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）1；（2）
20、（1）y= -x+6；（2）① S△BOM=；②当-6≤x≤0，x=6，x=时，△MBN为等腰三角形．
21、（1）；（2）；（3），过程见解析
22、（1）详见解析；（2），理由详见解析；（3），理由详见解析
23、（1）y＝﹣x+6；（2）S△OAC＝12；（3）存在，M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（﹣1，7）
24、（1）y＝x+4；（2）见解析；（3）存在，点N（﹣，0）或（，0）．
25、
26、⑴证明解析；（2）30°；（3）∠P的度数不变，∠P=25°．