2023-2024学年重庆市中学数学八上期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年重庆市中学数学八上期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（ ）
A．120°B．90°C．100°D．30°
2．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（ ）
A．﹣2B．2C．3D．﹣3
3．如图，在中，，，平分，、分别是、上的动点，当最小时，的度数为( )
A．B．C．D．
4．如果，那么的值为（ ）．
A．9B．C．D．5
5．已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是( )
A．B．且C．D．且
6．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=( )
A．335°°B．255°C．155°D．150°
7．如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分∠BEF交直线CD于点G，若∠1=∠BEF=68°，则∠EGF的度数为( )
A．34°B．36°C．38°D．68°
8．如图，在中， 的垂直平分线分别交于点，则边的长为（ ）
A．B．C．D．
9．在给出的一组数据0，，，3.14，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC．若BE=7，AB=3，则AD的长为（ ）
A．3B．5C．4D．不确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若，，为正整数，则___________．
12．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．
13．已知：，则_______________
14．测得某人的头发直径为0.00000000835米，这个数据用科学记数法表示为____________
15． 在实数－5，－，0，π，中，最大的数是________．
16．因式分解：-2x2+2=___________．
17．9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为 ．
18．如图，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝52°，则∠E的度数为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点，，，在一条直线上，，，.求证：.
20．（6分）解方程：（1）；
（2）．
21．（6分）小明在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，先画出图形，再写出“已知”，“求证”（如图），证明时他对所作的辅助线描述如下：“过点作的中垂线，垂足为”．
（1）请你判断小明辅助线的叙述是否正确；如果不正确，请改正．
（2）根据正确的辅助线的做法，写出证明过程．
22．（8分）某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．
（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？
（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？
23．（8分）我国的农作物主要以水稻、玉米和小麦为主，种植太单调不利于土壤环境的维护，而且对农业的发展也没有促进作用，为了鼓励大豆的种植，国家对种植大豆的农民给予补贴，调动农民种植大豆的积极性．我市乃大豆之乡，今年很多合作社调整种植结构，把种植玉米改成种植大豆，今年我市某合作社共收获大豆200吨，计划采用批发和零售两种方式销售．经市场调查，批发平均每天售出14吨，由于今年我市小型大豆深加工企业的增多，预计能提前完成销售任务，在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划的2倍还多14吨，结果提前5天完成销售任务。那么原计划零售平均每天售出多少吨?
24．（8分）如图，为等边三角形，， 相交于点， 于点，

（1）求证:
（2）求的度数．
25．（10分）结论：直角三角形中，的锐角所对的直角边等于斜边的一半.
如图①，我们用几何语言表示如下：
∵在中，，，
∴.
你可以利用以上这一结论解决以下问题：
如图②，在中，，，，，
（1）求的面积；
（2）如图③，射线平分，点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着射线的方向运动，过点分别作于，于，于.设点的运动时间为秒，当时，求的值.
26．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，AE∥BC，AE=BD，求证：AD=CE．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、C
5、B
6、B
7、A
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
13、-2
14、
15、π
16、-2（x+1）（x-1）
17、±1．
18、26°
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、（1）；（2）．
21、（1）不正确，应该是：过点作；（2）见解析
22、（1）A、B两种品牌服装的进价分别为100元和75元；（2）最少购进A品牌的服装16套
23、6吨
24、（1）见解析；（2）∠BPQ =60°
25、（1）；（2）或
26、见解析