2023-2024学年青海省西宁市大通一中学八上数学期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年青海省西宁市大通一中学八上数学期末学业水平测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，，，，则的度数是，下列各式是最简二次根式的是，如果分式的值为零，那么等于，将进行因式分解，正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图1所示，A，B两地相距60km，甲、乙分别从A，B两地出发，相向而行，图2中的，分别表示甲、乙离B地的距离y（km）与甲出发后所用的时间x（h）的函数关系．以下结论正确的是( )
A．甲的速度为20km/h
B．甲和乙同时出发
C．甲出发1.4h时与乙相遇
D．乙出发3.5h时到达A地
3．﹣2的绝对值是（ ）
A．2B．C．D．
4．计算（3x-1）(1-3x)结果正确的是（）
A．B．C．D．
5．如图，，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．如果一次函数y=-kx+8中的y随x的增大而增大，那么这个函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．下列各式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
8．如果分式的值为零，那么等于( )
A．B．C．D．
9．不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（ ）
A．B．
C．D．
10．将进行因式分解，正确的是( )
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为_____．
12．如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标．在平面斜坐标系中，若θ＝45°，点P的斜坐标为（1，2），点G的斜坐标为（7，﹣2），连接PG，则线段PG的长度是_____．
13．如图，在中，，点在边上，且则__________．
14．利用分式的基本性质填空：
（1）=，（a≠0）
（2）=．
15．如图，把等腰直角三角板放平面直角坐标系内，已知直角顶点的坐标为，另一个顶点的坐标为，则点的坐标为_______．
16．如图，在四边形中，且，，，平分交的延长线于点，则_________．
17．分解因式2m2﹣32＝_____．
18．如图，在正方形的内侧，作等边，则的度数是________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1）；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点C'的坐标；
（3）判断△ABC的形状．并说明理由．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点都在格点上．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1两点的坐标；
（2）若△A1B1C1内有一点P，点P到A1C1，B1C1的距离都相等，则点P在（ ）
A．∠A1C1B1的平分线上 B．A1B1的高线上
C．A1B1的中线上 D．无法判断
21．（6分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
（1）A城和B城各有多少吨肥料？
（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．
（3）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？
22．（8分）（1）计算：2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1）；
（2）先化简，再求值.[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝．
23．（8分）在等边中，点，分别在边，上．
（1）如图，若，以为边作等边，交于点，连接．
求证：①；
②平分．
（2）如图，若，作，交的延长线于点，求证：．
24．（8分）小明和小华的年龄相差10岁．今年，小明的年龄比小华年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比小明年龄的大．试问小明和小华今年各多少岁？
25．（10分）如图,在中,,且,点是线段上一点,且,连接BE.
(1)求证:
(2)若,求的度数.
26．（10分）（1）分解因式；
（2）利用因式分解计算：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、C
5、C
6、D
7、D
8、A
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、2
13、36°
14、6a； a﹣2
15、
16、3 ；
17、2（m+4）（m﹣4）
18、15°
三、解答题(共66分)
19、（1）如图见解析；（2）如图见解析，C'的坐标为（﹣5，5）；（3）△ABC是直角三角形．
20、（1）详见解析，A1(-2，-5) B1(-5，-3)；（2）A
21、（1）A城和B城分别有200吨和300吨肥料；（2）从A城运往D乡200吨，从B城运往C乡肥料240吨，运往D乡60吨时，运费最少，最少运费是10040元；（3）当0＜a