内蒙古兴安盟2023-2024学年数学八上期末学业水平测试试题含答案

这是一份内蒙古兴安盟2023-2024学年数学八上期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，，，，如图，在中，，，则的度数为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列运算错误的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（ ）
A．B．C．D．
3．以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．2 cm、3cm、5cmB．2 cm、3 cm、4 cm
C．3 cm、5 cm、9 cmD．8 cm、4 cm、4 cm
4．如图，，，．则的度数为( )
A．B．C．D．
5．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（ ）
A．15°B．55°C．65°D．75°
6．如图，在中，，，则的度数为( )
A．B．C．D．
7．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（ ）
A．28×10﹣9mB．2.8×10﹣8mC．28×109mD．2.8×108m
8．在中，的对边分别是，下列条件中，不能说明是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
9．每个网格中均有两个图形，其中一个图形关于另一个图形轴对称的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作弧线，交于点．已知，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，则∠BPE=_______________．
12．如图，在△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=45°，BD∥AC，BD=AB，且C，D两点位于AB所在直线两侧，射线AD上的点E满足∠ABE=60°．
（1）∠AEB=___________°；
（2）图中与AC相等的线段是_____________，证明此结论只需证明△________≌△_______．
13．正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE,则BM的长为____．
14．如果方程 无解，则m=___________．
15．如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB=90°，AE=5，BE=12，则图中阴影部分的面积是___________．
16．已知三个非负数a、b、c满足a+2b＝1和c＝5a+4b，则b的取值范围是_____，c的取值范围是_____．
17．观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
18．如图，在平面直角坐标系中，点都在轴上，点都在第一象限的角平分线上，都是等腰直角三角形，且，则点的坐标为_________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于点，且，.
求证：.
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）在图中作出 关于轴的对称图形；
（2）在轴上确定一点，使的值最小，在图中画出点即可（保留作图痕迹）；
（3）直接写出的面积．
21．（6分）小明在作业本上写了一个代数式的正确演算结果，但不小心被墨水污染了一部分，形式如下：
求被墨水污染部分“”化简后的结果；
原代数式的值能等于吗?并说明理由．
22．（8分）制文中学2019年秋季在政大商场购进了、两种品牌的冰鞋，购买品牌冰鞋花费了元，购买品牌冰鞋花费了元，且购买品牌冰鞋的数量是购买品牌冰鞋数量的倍，已知购买一双品牌冰鞋比购买一双品牌冰鞋多花元．
（1）求购买一双品牌，一双品牌的冰鞋各需多少元？
（2）为开展好“冰雪进校园”活动，制文中学决定再次购买两种品牌冰鞋共双，如果这所中学这次购买、两种品牌冰鞋的总费用不超过元，那么制文中学最多购买多少双品牌冰鞋？
23．（8分）为了解某校八年级暑期参加义工活动的时间，某研究小组随机采访了该校八年级的20位同学，得到这20位同学暑假参加义工活动的天数的统计如下：
（1）这20位同学暑期参加义工活动的天数的中位数是______天，众数是_______天，极差是_______天；
（2）若小明同学把天数中的数据“8”看成了“7”，那么中位数、众数、方差，极差四个指标中受影响的是___；
（3）若该校有500名八年级学生，试用这20个同学的样本数据去估计该校八年级学生暑期参加义工活动的总天数．
24．（8分）已知，．
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求的值．
25．（10分）解答下面两题：
（1）解方程：
（2）化简：
26．（10分）如图，中，是高，点是上一点，，，分别是上的点，且．
（1）求证：．
（2）探索和的关系，并证明你的结论．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、B
4、C
5、D
6、D
7、B
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、60°
12、45 BE ABC BDE
13、或
14、1
15、139
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、（1）见解析；（2）见解析；（3）
21、（1）；（2）原代数式的值能等于1，理由见解析.
22、（1）购买一双A品牌、一双B品牌冰鞋各需200元、300元；（2）制文中学最多购买B品牌冰鞋31双
23、（1）5、5、10；（2）方差；（3） 2350天
24、（1）19；（2）；（3）
25、（1）；（2）
26、（1）证明见解析；（2）BM=BN，MB⊥BN；证明见解析．
天数（天）
0
2
3
5
6
8
10
人数
1
2
4
8
2
2
1