内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市第十三中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市第十三中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了4的平方根是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A．17，8.5B．17，9C．8，9D．8，8.5
2．已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（ ）
A．9B．12C．15D．12或15
3．关于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．图象过点（3，-1）B．图象不经过第四象限
C．y 随 x 的增大而增大D．函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积是 6
4．一正多边形的内角和与外角和的和是1440°，则该正多边形是（ ）
A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形
5．如果把分式中的和都扩大了3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小6倍
6．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点
的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系
如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝1．其中正确的是（ ）
A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③
7．在3.14；；；π；这五个数中，无理数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，求提速前列车的平均速度．设列车提速前的平均速度是xkm/h，下面所列出的四个方程中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示，四边形是边长为的正方形，，则数轴上点所表示的数是（ ）
A．B．C．D．
10．4的平方根是（ ）
A．4B．C．D．2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若（x+3）0=1，则x应满足条件_____．
12．已知等腰三角形的一个内角是，则它的底角是__________．
13．一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-1．则a的值是_______．
14．如图，矩形ABCD中，直线MN垂直平分AC，与CD，AB分别交于点M，N．若DM＝2，CM＝3，则矩形的对角线AC的长为_____．
15．如图，平分，平分，与交于，若，，则的度数为_________.（用表示）
16．按如图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的、的值：__________．
17．因式分解：_________.
18．已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
20．（6分）如图1中的三种情况所示，对于平面内的点M，点N，点P，如果将线段PM绕点P顺时针旋转90°能得到线段PN，就称点N是点M关于点P的“正矩点”．
（1）在如图2所示的平面直角坐标系中，已知，．
①在点P，点Q中，___________是点S关于原点O的“正矩点”；
②在S，P，Q，M这四点中选择合适的三点，使得这三点满足：
点_________是点___________关于点___________的“正矩点”，写出一种情况即可；
（2）在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点A关于点B的“正矩点”记为点C，坐标为．
①当点A在x轴的正半轴上且OA小于3时，求点C的横坐标的值；
②若点C的纵坐标满足，直接写出相应的k的取值范围．
21．（6分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解不等式
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，
得①或②
解不等式组①得，解不等式组②得，
所以不等式的解集为或．
问题：求不等式的解集．
22．（8分）如图是由边长为的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点．请选择适当的格点用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．
（1）如图，作关于直线的对称图形；
（2）如图，作的高；
（3）如图，作的中线；
（4）如图，在直线上作出一条长度为个单位长度的线段在的上方，使的值最小．
23．（8分）如图，已知点A、B以及直线l，AE⊥l，垂足为点E．
(1)尺规作图：①过点B作BF⊥l，垂足为点F
②在直线l上求作一点C，使CA＝CB；(要求：在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法)
(2)在所作的图中，连接CA、CB，若∠ACB＝90°，∠CAE＝，则∠CBF＝ (用含的代数式表示)
24．（8分）计算
（1）
（2）
25．（10分）先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．
26．（10分）爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物，在甲、乙两商场都发现同款的自行车单价相同，书包单价也相同，自行车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包的单价4倍少8元．
（1）求自行车和书包单价各为多少元；
（2）新年来临赶上商家促销，乙商场所有商品打八五折（即8.5折）销售，甲全场购物每满100元返购物券30元（即不足100元不返券，满100元送30元购物券，满200元送60元购物券），并可当场用于购物，购物券全场通用．但爸爸只带了400元钱，如果他只在同一家商场购买看中的两样物品，在哪一家买更省钱？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、D
4、C
5、C
6、A
7、D
8、A
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x≠﹣3
12、50°或80°．
13、．
14、
15、
16、，.
17、
18、7
三、解答题(共66分)
19、；当x=2时，原式=-1．
20、（1）①点P；②见解析；（2）①点C的横坐标的值为-1；②
21、.
22、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析；（4）图见解析
23、（1）见详解；（2）见详解；（3）
24、 (1)；(2)
25、原式=
26、（1）自行车的单价为360元/辆，书包的单价为92元/个；（2）在甲商店购买更省钱．
人数（人）
3
17
13
7
时间（小时）
7
8
9
10