2023-2024学年广东省广州市天河外国语学校八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省广州市天河外国语学校八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，矩形的对角线与相交于点，，则等于
（ ）
A．5B．4C．3.5D．3
2．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋了“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（﹣2，2）
3．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC，以下结论：① AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③ BD⊥AC；④ AC=AD．其中正确的结论有（ ）
A．①②B．①②④C．①②③D．①③④
4．关于x的分式方程的解为正实数，则实数m可能的取值是（ ）
A．2B．4C．6D．7
5．如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（ ）
A．9cmB．13cmC．16cmD．10cm
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若△ACD的周长为50，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC＝（ ）
A．25cmB．45cmC．50cmD．55cm
7．如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE是△ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是( )
A．BCB．ACC．ADD．CE
8．如图，是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），则该球最后将落入的球袋是（ ）
A．1 号袋B．2 号袋C．3 号袋D．4 号袋
9．某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20％，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（ ）.
A．B．
C．D．
10．若，则的值为（ ）
A．6B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x−1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）
12．若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则22m+15n= （结果用含a、b的式子表示）
13．如图，已知的三边长分别为6、8、10，分别以它们的三边作为直径向外作三个半圆，则图中阴影部分的面积为_______．
14．在实数中：①，②，③，④，⑤0.8080080008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），⑥，无理数是_____________．（只填序号）
15．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示是_______。
16．分解因式：x2﹣7x+12 =________．
17．如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．
18．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连结DF．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．
20．（6分）解方程组：．
21．（6分）如图，在中，点M为BC边上的中点，连结AM，D是线段AM上一点（不与点A重合）.过点D作，过点C作，连结AE．
（1）如图1，当点D与M重合时，求证：
①；
②四边形ABDE是平行四边形．
（2）如图2，延长BD交AC于点H，若，且，求的度数．
22．（8分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题．
已知平面内两点 M（x1，y1）、N（x2，y2），则这两点间的距离可用下列公式计算： MN= ．
例如：已知 P（3，1）、Q（1，﹣2），则这两点间的距离 PQ== ．
特别地，如果两点 M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐 标轴，那么这两点间的距离公式可简化为 MN=丨 x1﹣x2 丨或丨 y1﹣y2 丨．
（1）已知 A（1，2）、B（﹣2，﹣3），试求 A、B 两点间的距离；
（2）已知 A、B 在平行于 x 轴的同一条直线上，点 A 的横坐标为 5，点 B 的横坐标为﹣1，
试求 A、B 两 点间的距离；
（3）已知△ABC 的顶点坐标分别为 A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC 的形状 吗？请说明理由．
23．（8分）如图，点、、、在同一直线上，已知，，．
求证：．
24．（8分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数为的值代入求值．
25．（10分）计算:3a2·(－b)－8ab(b－a)
26．（10分）拖拉机开始工作时，油箱中有油30L，每小时耗油5L．
（1）写出油箱中的剩余测量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数表达式，并求出自变量t的取值范围；
（2）当拖拉机工作4h时，油箱内还剩余油多少升？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、B
5、A
6、C
7、D
8、C
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、＜
12、
13、24
14、①④⑤
15、3.4×10-6
16、 (x-4)(x-3)
17、x＞1．
18、5.6×10-2
三、解答题(共66分)
19、作图见解析；△BOE≌△BOF；证明见解析
20、
21、（1）①见解析；②见解析；（2）．
22、 (1) (2)；(3)△ABC是直角三角形，
23、详见解析
24、，当时，原式＝0.
25、
26、（1）Q＝30﹣5t（0≤t≤6）；（2）10L