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2023-2024学年广西钦州钦州港区六校联考八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年广西钦州钦州港区六校联考八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列命题是假命题的是，已知点与关于轴对称，则的值为，若点A，若成立，在下列不等式成立的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）
A．3，3B．3，2C．2，3D．2，2
3．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线
是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三
角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )
A．B．C．D．
4．如图①是一直角三角形纸片，∠A＝30°，BC＝4 cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将图②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为( )
A．cmB．cmC．cmD．3 cm
5．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
6．下列命题是假命题的是（ ）
A．所有的实数都可用数轴上的点表示
B．三角形的一个外角等于它的两个内角的和
C．方差能反映一组数据的波动大小
D．等角的补角相等
7．如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，在容器内壁离容器底部4 cm 的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿4 cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15 cm，则该圆柱底面周长为（ ）cm．
A．9B．10C．18D．20
8．已知点与关于轴对称，则的值为（ ）
A．1B．C．2019D．
9．若点A（3，y1），B（1，y2）都在直线y＝-x＋2上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．无法比较大小
10．若成立，在下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，一次函数和交于点，则的解集为___．
12．某商店卖水果，数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表，(y是x的一次函数)
当x=7千克时，售价y=______元.
13．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为.数字0.00092用科学记数法表示是__________．
14．因式分解：____.
15．若一个多边形的内角和等于720°，则从这个多边形的一个顶点引出对角线__________条．
16．如图，在中，，平分交BC于点，于点.若，则_______________．
17．如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD= °．
18．如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，直线AB∥CD．
(1)如图1，若点E是AB、CD之间的一点，连接BE.DE得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．
(1)若直线MN分别与AB、CD交于点E.F．
①如图1，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．猜想∠G的度数，并证明你的猜想；
②如图3，EG1和EG1为∠BEF内满足∠1＝∠1的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G1．求证：∠FG1E+∠G1＝180°．
20．（6分）已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分别为M、N．求证：BM=CN
21．（6分）已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．
求证：AD∥BC．
22．（8分） (1)如图1，点、分别是等边边、上的点，连接、，若，求证：
(2)如图2，在(1)问的条件下，点在的延长线上，连接交延长线于点，．若，求证：．
23．（8分）为响应国家的号召，减少污染，某厂家生产出一种节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶．这种油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，费用为118元；若完全用电做动力行驶，费用为36元，已知汽车行驶中每千米用油的费用比用电的费用多1．6元．
（1）求汽车行驶中每千米用电的费用和甲、乙两地之间的距离．
（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过61元，则至少需要用电行驶多少千米？
24．（8分）已知，在中，，，，垂足为点，且，连接.
（1）如图①，求证：是等边三角形；
（2）如图①，若点、分别为，上的点，且，求证：；
（3）利用（1）（2）中的结论，思考并解答：如图②，为上一点，连结，当时，线段，，之间有何数量关系，给出证明.
25．（10分）实数在数轴上的位置如图所示，且，化简
26．（10分）计算题：
（1）
（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、A
5、D
6、B
7、C
8、B
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、22.5元
13、9.2×10﹣1．
14、x(x-1)
15、1
16、56°
17、30
18、∠B=∠C（答案不唯一）．
三、解答题(共66分)
19、 (1)证明见解析；(1)①∠EGF＝90°，证明见解析；②证明见解析.
20、见解析
21、证明见解析
22、（1）详见解析；（2）详见解析
23、（1）汽车行驶中每千米用电的费用是元，甲、乙两地之间的距离是121千米；（2）至少需要用电行驶81千米．
24、（1）详见解析；（2）详见解析；（3），理由详见解析.
25、
26、（1）4；（2）
册数
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）
A．3，3B．3，2C．2，3D．2，2
3．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线
是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三
角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )
A．B．C．D．
4．如图①是一直角三角形纸片，∠A＝30°，BC＝4 cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将图②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为( )
A．cmB．cmC．cmD．3 cm
5．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
6．下列命题是假命题的是（ ）
A．所有的实数都可用数轴上的点表示
B．三角形的一个外角等于它的两个内角的和
C．方差能反映一组数据的波动大小
D．等角的补角相等
7．如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，在容器内壁离容器底部4 cm 的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿4 cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15 cm，则该圆柱底面周长为（ ）cm．
A．9B．10C．18D．20
8．已知点与关于轴对称，则的值为（ ）
A．1B．C．2019D．
9．若点A（3，y1），B（1，y2）都在直线y＝-x＋2上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．无法比较大小
10．若成立，在下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，一次函数和交于点，则的解集为___．
12．某商店卖水果，数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表，(y是x的一次函数)
当x=7千克时，售价y=______元.
13．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为.数字0.00092用科学记数法表示是__________．
14．因式分解：____.
15．若一个多边形的内角和等于720°，则从这个多边形的一个顶点引出对角线__________条．
16．如图，在中，，平分交BC于点，于点.若，则_______________．
17．如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD= °．
18．如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，直线AB∥CD．
(1)如图1，若点E是AB、CD之间的一点，连接BE.DE得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．
(1)若直线MN分别与AB、CD交于点E.F．
①如图1，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．猜想∠G的度数，并证明你的猜想；
②如图3，EG1和EG1为∠BEF内满足∠1＝∠1的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G1．求证：∠FG1E+∠G1＝180°．
20．（6分）已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分别为M、N．求证：BM=CN
21．（6分）已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．
求证：AD∥BC．
22．（8分） (1)如图1，点、分别是等边边、上的点，连接、，若，求证：
(2)如图2，在(1)问的条件下，点在的延长线上，连接交延长线于点，．若，求证：．
23．（8分）为响应国家的号召，减少污染，某厂家生产出一种节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶．这种油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，费用为118元；若完全用电做动力行驶，费用为36元，已知汽车行驶中每千米用油的费用比用电的费用多1．6元．
（1）求汽车行驶中每千米用电的费用和甲、乙两地之间的距离．
（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过61元，则至少需要用电行驶多少千米？
24．（8分）已知，在中，，，，垂足为点，且，连接.
（1）如图①，求证：是等边三角形；
（2）如图①，若点、分别为，上的点，且，求证：；
（3）利用（1）（2）中的结论，思考并解答：如图②，为上一点，连结，当时，线段，，之间有何数量关系，给出证明.
25．（10分）实数在数轴上的位置如图所示，且，化简
26．（10分）计算题：
（1）
（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、A
5、D
6、B
7、C
8、B
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、22.5元
13、9.2×10﹣1．
14、x(x-1)
15、1
16、56°
17、30
18、∠B=∠C（答案不唯一）．
三、解答题(共66分)
19、 (1)证明见解析；(1)①∠EGF＝90°，证明见解析；②证明见解析.
20、见解析
21、证明见解析
22、（1）详见解析；（2）详见解析
23、（1）汽车行驶中每千米用电的费用是元，甲、乙两地之间的距离是121千米；（2）至少需要用电行驶81千米．
24、（1）详见解析；（2）详见解析；（3），理由详见解析.
25、
26、（1）4；（2）
册数
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1
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