2023-2024学年江苏省镇江市润州区数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省镇江市润州区数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了十二边形的内角和为，下列说法错误的是，如图，，，，，则的度数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在给出的一组数据0，，，3.14，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列计算，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为( )
A．α－βB．β－αC．180°－α＋βD．180°－α－β
4．十二边形的内角和为（ ）
A．1620°B．1800°C．1980°D．2160°
5．如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E，连接BD，DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为（ ）．
A．52.5°B．60°C．67.5°D．75°
6．下列说法错误的是（ ）
A．的平方根是
B．是81的一个平方根
C．的算术平方根是4
D．
7．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC 的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果 ED＝5，则EC的长为（ ）
A．5B．8C．9D．10
8．在平行四边形中，、的度数之比为，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，，，，，则的度数是（ ）
A．80°B．40°C．60°D．无法确定
10．近期，受不良气象条件影响，我市接连出现重污染天气，细颗粒物（PM2.5）平均浓度持续上升，严重威胁人民群众的身体健康，PM2.5是直径小于或等于2.5微米（1微米相当于1毫米的千分之一）的颗粒物，可直接进入肺部把2.5微米用科学记数法表示为（ ）
A．2.5×10﹣6米B．25×10﹣5米
C．0.25×10﹣4米D．2.5×10﹣4米
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若，，且,则__________．
12．如图，中，cm，cm，cm，是边的垂直平分线，则的周长为______cm.
13．如图，在中，BD平分，于点F,于点E，若，则点D到边AB的距离为_____________.
14．如图，已知中，，AD平分，如果CD=1，且的周长比的周长大2，那么BD=____．
15．如图，中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为__________．
16．若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________．
17．当x______时，分式无意义．
18．如图，是的平分线，点在上，，垂足为，若，则点到的距离是__________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算题：（写出解题步骤，直接写答案不得分）
（1）-22++|-2|
（2）+÷32+（-1）2020
20．（6分）如图，在等腰直角三角形中，，，.将等腰直角形沿高剪开后，拼成图2所示的正方形.

(1)如图1，等腰直角三角形的面积是______________.
(2)如图2，求正方形的边长是多少？
(3)把正方形放到数轴上(如图3)，使得边落到数轴上，其中一个端点所对应的数为-1，直接写出另一个端点所对应的数.
21．（6分）如图1，点M为直线AB上一动点，△PAB，△PMN都是等边三角形，连接BN，
(1)M点如图1的位置时，如果AM=5,求BN的长；
(2)M点在如图2位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系__________________；
(3)M点在如图3位置时，当BM=AB时，证明：MN⊥AB．
22．（8分）观察以下等式：
，
，
，
，
……
（1）依此规律进行下去，第5个等式为_______，猜想第n个等式为______（n为正整数）；
（2）请利用分式的运算证明你的猜想．
23．（8分）分解因式：
①4m2﹣16n2
②（x+2）（x+4）+1
24．（8分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N.
（1）证明：BD＝CE；
（2）证明：BD⊥CE．
25．（10分）在△ABC中，CF⊥AB于F，ED∥CF，∠1=∠1．
（1）求证：FG∥BC；
（1）若∠A=55°，∠1=30°，求∠FGC的度数．
26．（10分）在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点，分别在等边的，边上，且，，交于点.求证：.
同学们利用有关知识完成了解答后，老师又提出了下列问题，请你给出答案并说明理由.
（1）若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
（2）若将题中的点，分别移动到，的延长线上，是否仍能得到？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、B
5、C
6、C
7、D
8、A
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、16
13、5
14、
15、2.25或3
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）．
20、（1）8；（2）（3）-1+或-1-
21、（1）5；（2）AB+BM=BN；（3）详见解析
22、（1），；（2）见解析
23、①4（m+2n）（m﹣2n）；②（x+3）2
24、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
25、（1）证明见解析；（1）∠FGC=115°．
26、（1）真命题；（2）能，见解析