2022-2023学年山东省济宁市汶上县八年级（上）期末数学试卷(含解析）

这是一份2022-2023学年山东省济宁市汶上县八年级（上）期末数学试卷(含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.点A(2,−1)关于y轴对称的点B的坐标为( )
A. (2,1)B. (−2,1)C. (2,−1)D. (−2,−1)
2.下列式子中是分式的是( )
A. 2xπ+3B. x+52C. 12x+1D. 25
3.下列计算中正确的是( )
A. a2⋅a4=a8B. a4÷a=a4C. a2+a3=a5D. (−a2)3=−a6
4.已知△ABC中，AB=7，BC=4，那么第三边AC的长可能是( )
A. 10B. 11C. 12D. 13
5.如图，点D在△ABC的BC边上，DE与AC交于点F，若∠1=∠2=∠3，AE=AC，则( )
A. △ABD≌△AFE
B. △AFE≌△ADC
C. △AFE≌△DFC
D. △ABC≌△ADE
6.下列因式分解中错误的是( )
A. 2a−2b=2(a−b)B. x2−9=(x+3)(x−3)
C. a2+4a+4=(a+2)2D. −x2−x+2=−x(x+1)+2
7.学校为创建“书香校园”，购买了一批图书，已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本，求文学类图书平均每本的价格是多少元若设文学类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为( )
A. 9000x−10000x+5=100B. 9000x−10000x−5=100
C. 10000x+5−9000x=100D. 10000x−5−9000x=100
8.如图，已知在△ABC中，∠A=20°，∠C=60°，嘉淇通过尺规作图得到BD，交AC于点D，根据其作图痕迹，可得∠ADB的度数为( )
A. 120°
B. 110°
C. 100°
D. 98°
9.如图，在等边△ABC中，BD⊥AC于点D，点P，Q分别为AB，AD上的两个定点.若BP=AQ=2，QD=1.5，在BD上有一动点E使PE+QE的值最小，则PE+QE的最小值为( )
A. 5
B. 4
C. 3.5
D. 3
10.已知a为整数，且a+3a−5−a−5a+2÷a2−10a+25a2−4为正整数，求所有符合条件的a的值的和( )
A. 8B. 12C. 16D. 10
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如图，若△ABC≌△ADE，且∠1=35°，则∠2=______．
12.已知x=−2是关于x的分式方程x+kx+3=2x的解，则实数k的值为______ ．
13.若(x+2)(x−3)=x2+ax+b，则ba的值为______ ．
14.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD=BA，连接AD，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接CP.若AB=AC=6cm，则△BPC的面积为______ ．
15.观察探索：
(x−1)(x+1)=x2−1；
(x−1)(x2+x+1)=x3−1；
(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1；
(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=x5−1
……
根据以上规律，可得22022+22021+22020+…+2+1= ______ ．
三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
计算：
(1)(7m2)⋅(4m3p)÷(7mp)；
(2)x2(x−1)−x(x2−x−1)．
17.(本小题5分)
先化简再求值：
(3x+4x2−1−2x−1)÷x+2x2−2x+1，其中x=0．
18.(本小题7分)
如图，点C，F分别在线段AB，DE上，AD/​/BE，AC=BE，AD=BC，DF=EF．
求证：
(1)△ACD≌△BEC；
(2)CF⊥DE．
19.(本小题8分)
受疫情影响，洗手液需求量猛增，某商场用4000元购进一批洗手液后，供不应求，商场用8800元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元．
(1)求该商场购进的第一批洗手液的单价；
(2)商场销售这种洗手液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？
20.(本小题9分)
如图，在平面直角坐标系中，点B(a,b)是第一象限内一点，且a、b满足等式a2−8a+16+|b−1|=0．
(1)求点B的坐标；
(2)如图1，动点C以每秒1个单位长度的速度从O点出发，沿x轴的正半轴方向运动，同时动点A以每秒3个单位长度的速度从O点出发，沿y轴的正半轴方向运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形；
(3)如图2，在(2)的条件下，作∠ABC的平分线BD，设BD的长为m，△ADB的面积为S.请用含m的式子表示S．
21.(本小题9分)
从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2)．
(1)上述操作能验证的等式是______；(请选择正确的一个)
A.a2−2ab+b2=(a−b)2
B.b2+ab=b(a+b)
C.a2−b2=(a+b)(a−b)
D.a2+ab=a(a+b)
(2)应用你从(1)选出的等式，完成下列各题：
①已知x2−4y2=12，x+2y=4，求x的值．
②计算：(1−122)(1−132)(1−142)…(1−120202)(1−120212)．
22.(本小题11分)
数学课上，刘老师出示了如下框中的题目：
小聪与同桌小明讨论后，仍不得其解.刘老师提示道：“数学中常通过把一个问题特殊化来找到解题思路”.两人茅塞顿开，于是进行了如下解答，请你根据他们提供的思路完成下面相应内容：

(1)特殊情况⋅探索结论
当点E为线段AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系请你直接写出结论：AE ______ DB.(选填“>”，“