2022-2023学年四川省乐山市峨边县九年级（上）期末数学试卷(含解析）

这是一份2022-2023学年四川省乐山市峨边县九年级（上）期末数学试卷(含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式中是二次根式的是( )
A. 35B. −2C. − 8D. m+n
2.下列各式计算正确的是( )
A. 5+ 2= 7B. 3× 2= 5C. 2 2− 2=2D. 2 2= 2
3.某市2018年底森林覆盖率为63%.为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是( )
A. 0.63(1+x)=0.68B. 0.631+x2=0.68
C. 0.63(1+2x)=0.68D. 0.631+2x2=0.68
4.方程x2−x=56的根是( )
A. x1=7，x2=8B. x1=7，x2=−8
C. x1=−7，x2=8D. x1=−7，x2=−8
5.关于x的方程(k−1)2x2+(2k+1)x+1=0有实数根，则k的取值范围是( )
A. k>14且k≠1B. k≥14且k≠1C. k>14D. k≥14
6.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若DE=4，则BC等于( )
A. 2
B. 4
C. 8
D. 10
7.连续两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都是正面朝上的概率是( )
A. 16B. 14C. 13D. 12
8.如图，在Rt△EFG中，∠F=90°，则tanE=( )
A. 512
B. 125
C. 513
D. 1213
9.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，DE=2，DF=3，则BE的长是( )
A. 12
B. 15
C. 3 13
D. 3 15
10.如图，矩形ABCD中，AC=2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B′落在AC上，B′C′交AD于点E，在B′C′上取点F，使B′F=AB.若AB=2，则BF的长为( )
A. 6+ 2
B. 3+ 2
C. 3+ 6
D. 2+ 3
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.使二次根式 x+3有意义的x的取值范围是______．
12.若最简二次根式 3a−4与7 2是同类二次根式，则a的值是______ ．
13.已知：x2+3x−4=0，则代数式2x2+6x+4的值是______ ．
14.一条上山直道的坡度为1：7，沿这条直道上山，每前进100米所上升的高度为______ 米.
15.如图，梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别是AB、DC的中点，EF交BD于G，交AC于H，若AD=2，BC=5，则GH= ______ ．
16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB= 3，AC=2.点D为BC边上一点，将△ADB沿AD翻折得到△ADB′，DB′交AC于点E.已知AC平分∠DAB′，则B′EDE= ______ ．
三、计算题：本大题共1小题，共9分。
17.解方程：x2+2x−8=0．
四、解答题：本题共9小题，共93分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题9分)
计算： 8+(tan60°−2023)0+(−1)2023−2sin45°．
19.(本小题9分)
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，∠CAB的平分线AM交CB于点M，AM的长为10cm，求直角边AC和斜边AB的长．
20.(本小题10分)
如图：在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2)，B(4,0)，C(4,−4)．
(1)请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1．
(2)请以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2．
(3)∠ACB的正切值为______ ．
21.(本小题10分)
2022年10月12日16：01，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲作为“太空教师”，分别为大家演示了：①微重力环境下毛细效应实验，②水球变“懒”实验，③太空趣味饮水，④旋转类演示实验“会调头的扳手”.杨老师组织同学观看四个实验后写感想.杨老师将四个实验的名称分别写在四张完全相同的卡片上，背面朝上，每位同学随机抽取一张，做好记录后放回，并向同伴分享对应实验的观看收获
(1)小明抽到写有“太空趣味饮水”卡片，并分享观后收获的概率为 ；
(2)通过列表或对状图，求出小明和同桌小华刚好都抽到写有“会调头的扳手”卡片，并分享观后收获的概率．
22.(本小题10分)
如图，已知BD是△ABC的角平分线，E是BD延长线上的一点，且AE=AB．
(1)求证：△ADE∽△CDB．
(2)若AB=4，DCAD=12，求BC的长．
23.(本小题10分)
2019年以来，湖北省武汉市发现一种新型冠状病毒引起的急性呼吸道传染疾病．
(1)在新冠初期，因为人们不了解病毒而没发现也没隔离，所以1人感染后经过两轮传染共有144人感染了“新冠”，那么每轮传染后平均一个人传染了几个人？
(2)后来，大家众志成城，全都隔离在家，玲玲爷爷种的糖心苹果遇到滞销，于是玲玲在朋友圈帮爷爷销售，糖心苹果的成本为4元/斤，她发现当售价为6元/斤时，每天可卖出80斤，而每涨(降)1元时，每天就少(多)卖出20斤．如果每天要达到100元的利润而且又最大限度地增加销量，请帮玲玲确定销售单价．
24.(本小题10分)
已知关于x的一元二次方程x2+(2m−1)x+m2−1=0．
(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；
(2)若方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12+x22=9，求实数m的值．
25.(本小题12分)
某校为检测师生体温，在学校门口安装了某型号的测温门，如图为该“测温门”截面示意图.身高1.7米的小聪做了如下实验：当他在地面M处时“测温门”开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为45°；当他在地面N处时，“测温门”停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为58°.如果测温门顶部A处距地面的高度AD为3.3米，求小聪在有效测温区间MN的长度约为多少米？(结果保留一位小数，注：额头到地面的距离以身高计，sin58°≈0.8，cs58°≈0.5，tan58°≈1.6.)
26.(本小题13分)
如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t．
(1)用含t的代数式表示：AP=______，AQ=______．
(2)当以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，求运动时间是多少？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、35是三次根式，故不符合题意；
B、被开方数是负数，故该选项不符合题意；
C、− 8是二次根式，故符合题意；
D、当m+n0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△