2024年中考数学专题复习-反比例函数一次函数基础巩固（试卷+解析）

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1．【答案】（1）解：将点B(−3，−2)代入反比例函数y=mx得：m=−3×(−2)=6，
则反比例函数的解析式为y=6x，
将点A(1，n)代入反比例函数y=6x得：n=61=6，即A(1，6)，
将点A(1，6)，B(−3，−2)一次函数y=kx+b得：k+b=6−3k+b=−2，
解得k=2b=4，
则一次函数的解析式为y=2x+4
（2）解：如图，记AB与x轴的交点为C，
对于一次函数y=2x+4，
当y=0时，2x+4=0，解得x=−2，即C(−2，0)，
则S△AOB=S△AOC+S△BOC=12×2×6+12×2×2=8，
即△AOB的面积为8．
2．【答案】（1）解：作CD⊥x轴于D，
∵一次函数y=kx+2的图像与y轴相交于B点，
∴B(0，2)，
∴OB=2，
∴OA=OB=2，
∴A(−2，0)，
把A(−2，0)代入y=kx+2得k=1，
∴一次函数的解析式为y=x+2；
又∵B是线段AC的中点，OB∥CD，
∴OB是△ACD的中位线，
∴OA=OD=2，CD=2OB=4，
∴C(2，4)，
∵反比例函数y=nx(n≠0)的图像在第一象限交于点C，
∴n=2×4=8，
∴反比例函数的解析式为y=8x
∴一次函数和反比例函数的解析式分别为y=x+2和y=8x；
（2）解：x