数学八年级下册16.3 二次根式的加减优秀课件ppt

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有八只小兔，每只身上都标有一个最简二次根式，你能根据被开方数的特征将这些小兔分到四个不同的栅栏里吗？
1. 理解二次根式可以合并的条件. 2. 类比整式的合并同类项，掌握二次根式的加减运算法则. 3. 能熟练地进行二次根式的加减法运算.
由上图，易得2a+3a=5a.
知识点1 二次根式可以合并的条件
在七年级我们就已经学过单项式加单项式的法则.观察下图并思考.
前面依次往下推导，由特殊到一般易知二次根式的被开方数相同可以合并.继续观察下面的过程：
你又有什么发现吗?
将二次根式化成最简二次根式，如果被开方数相同，则这样的二次根式可以合并.
1.判断几个二次根式是否可以合并，一定都要化为最简二次根式再判断；
2.合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如：
题型1 利用二次根式可以合并的条件求字母的值
现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
知识点2 二次根式的加减
∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．
化为最简二次根式
二次根式的性质、分配律和整式加减法则.
把二次根式加减问题转化为整式加减问题．
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
(1)化——将非最简二次根式化简；
(2)找——找出被开方数相同的二次根式；
(3)并——把被开方数相同的二次根式合并.
题型1 二次根式的加减计算
题型2 二次根式的加减混合运算
题型3 二次根式的综合性题目
解：由题意得3a-8=17-2a，
∴20-2x≥0，x-5＞0，
人教统编版高中语文选择性必修上册
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