初中第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形优秀课件ppt

这是一份初中第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形优秀课件ppt，文件包含核心素养八年级下册1821矩形第2课时课件pptx、核心素养八年级下册1821矩形第2课时教案docx、核心素养八年级下册1821矩形第2课时课后练习docx、核心素养八年级下册1821矩形第2课时随堂检测docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共35页， 欢迎下载使用。

一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，做完之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形.
小明利用周末的时间，为自己做了一个相框．
问题1 请你利用直尺和三角板帮他检验一下，相框是矩形吗？
知识点1 矩形的判定定理1
除了矩形的定义外，有没有其他判定矩形的方法呢？
问题2 你还记得学习平行四边形的判定时，我们是如何猜想并进行证明的吗？
同样，能否通过研究矩形性质的逆命题，得到判定矩形的方法呢？
问题3 上节课我们已经知道“矩形的对角线相等”，反过来，小明猜想对角线相等的四边形是矩形，你觉得对吗？
猜想：对角线相等的平行四边形是矩形.
已知：平行四边形ABCD中，AC=BD.求证：四边形ABCD是矩形.
证明：∵四边形 ABCD是平行四边形，
∴ △ABC≌ △DCB(SSS).
∴ ∠ABC=∠DCB.
又∵ AC=DB，BC=CB，
∴ ∠ABC=∠DCB=90°.
∴四边形ABCD是矩形.
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴ ∠ABC+∠DCB=180°.
∵四边形ABCD是平行四边形，且AC=BD，
(对角线相等且互相平分的四边形是矩形.)
(或OA=OC=OB=OD)
题型1 利用对角线判定矩形
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
又∵∠OAD=50°，
解：四边形ABCD是矩形.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AO=CO，DO=BO.
∴AO=BO.∴AC=BD.
逆命题：四个角是直角的四边形是矩形.
知识点2 矩形的判定定理2
猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 .
证明：∵ ∠A=∠B=∠C=90°，
∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°，
∴AD∥BC ，AB∥CD.
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵ ∠A=∠B=∠C=90°
题型2 利用角判断四边形是矩形
证明：∵CF平分∠ACD，
∴∠ACF=∠DCF.
∴∠DCF=∠CFO.
∴ ∠ACF=∠CFO.
同理可证：OC=OE.
解：当点O为AC的中点时，四边形AECF是矩形.理由：由(1)知OE=OF ，又AO=CO，∴四边形AECF是平行四边形.又∵EC, FC分别平分∠ACB ，∠ACD，∴∠ACE+∠ACF=90°，即∠ECF=90°.∴四边形 AECF是矩形.
证明：在□ ABCD中，AD∥BC，
∴∠DAB+∠ABC=180°.
∵AE与BG分别为∠DAB,∠ABC的平分线，
∴四边形EFGH是矩形．
同理可证∠AED=∠EHG=90°，
1. 已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是(　　)A．∠A=∠B B．∠A=∠CC．AC=BD D． AB⊥BC
∵AE⊥BC，CF⊥AD，
(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B＝∠D，AB＝CD，AD∥BC.
∴∠AEB＝∠AEC＝∠CFD＝∠AFC＝90°.
在△ABE和△CDF中，
∴△ABE≌△CDF(AAS).
∴四边形AECF是矩形．
∴∠EAF＝∠AEB＝90°.
(2)证明：∵AD∥BC，
∴∠EAF＝∠AEC＝∠AFC＝90°.
1.如图，在▱ABCD中，AC和BD相交于点O，则下面条件能判定▱ABCD是矩形的是 (　　)
A．AC=BD B．AC=BCC．AD=BC D．AB=AD
2.如图，直线EF∥MN，PQ交EF,MN于A，C两点， AB,CB,CD,AD分别是∠EAC,∠MCA,∠ACN,∠CAF的平分线，则四边形ABCD是 ( )A.梯形 B.平行四边形C.矩形 D.不能确定
证明：∵四边形ABCD是矩形，
AO=BO=CO=DO.
∵ AE=BF=CG=DH，
∴OE=OF=OG=OH.
∴四边形EFGH是平行四边形.
∵EO+OG=FO+OH，即EG=FH，
∴四边形EFGH是矩形.
证明：四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，
又∵△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，
即AB2+BC2=AC2
∴△ABC是直角三角形，且∠B=90°.
∴四边形ABCD是矩形．
满足132=52+122，
人教统编版高中语文选择性必修上册
教习网（以下简称“本网站”）系属深圳市智学帮科技有限公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：1.本文件仅用于个人学习、研究，不得用于商业性或盈利性用途，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任。2.本网站上所有原创内容，是本公司依据相关法律法规，安排专项经费运营规划，组织老师创作完成，著作权归属本公司所有。3.经由网站用户上传至本网站的课件、教案、学案、试卷等内容，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷，均由上传用户承担法律责任，本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况。
教习网（）专为 K12教育老师提供同步备课资料下载、教学经验学习等服务的互联网教育平台。为了进一步完善网站的资料体系，最大化满足用户的精品资源需求，现诚邀全国各地优秀一线老师加入教习网兼职创作老师团队，参与资源建设，获取高额现金收益。兼职招募详情请看：
教习网诚挚地为各位老师推荐两款免费的朗读小程序，可用于课前预习、课中学习和课后复习，打开微信扫下方二维码即可使用，欢迎分享广大师生使用。