初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数一等奖ppt课件

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运动会开幕式上，火炬手以3米／秒的速度跑步前进传递火炬，传递路程为s米，传递时间为t秒，怎样用含t的式子表示 s？
___________随着__________的变化而变化，当__________确定一个值时，__________就随之确定一个值.
怎样用含t的式子表示 s？
知识点1 函数的有关概念
问题1 全运会火炬手以3米／秒的速度跑步前进传递火炬，传递路程为s米，传递时间为t秒，填写下表：
问题2 用10 m 长的绳子围成长方形，若改变长方形的长度，长方形的面积会怎样变化.
设长方形的面积为S(m2)，一边长为x，怎样用含x的式子表示长方形的面积S？
①时间 t 、传递路程 s ；②边长x 、面积S.
共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.
一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
题型1 利用函数的定义判断函数
(1) y=-2x-3
下列式子中的y是x的函数吗？为什么？若y不是x的函数，怎样改变，才能使y是x的函数？
变量x与y的对应关系如下表所示：
问：变量y是x的函数吗？为什么？若要使y是x的函数，可以怎样改动表格？
解：y不是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有两个确定的值与其对应. 要使y是x的函数，可以将表格中y的每一个值中的“±”改为“＋”或“－”.
请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：(1)汽车以70 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t(单位：h)，行驶的路程为 s(单位：km)；(2)多边形的边数为 n，内角和的度数为 y．
知识点2 确定自变量的取值范围
y=180°(n-2)．
根据刚才的思考问题，你认为函数的自变量可以取任意值吗？
解：函数关系式为：y = 50－0.1x.
题型3 确定自变量的取值范围
∴自变量的取值范围是0 ≤ x ≤ 500.
解：由x≥0及50－0.1x ≥0得0 ≤ x ≤ 500.
解：当 x = 200时，函数y的值为y=50－0.1×200=30.
因此，当汽车行驶200 km时，油箱中还有油30L.
某中学的校办工厂现在年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y(万元)与年数x的函数关系式是________，其中自变量的取值范围是_______________.
1.下列说法中，不正确的是( )A.函数不是数，而是一种关系B.多边形的内角和是边数的函数 C.一天中时间是温度的函数D.一天中温度是时间的函数
y＝(x-2)·180°
2.下列各表达式不是表示y是x的函数的是( )
所以x≥-2且x≠-1.
(2)由x+2≠0得x≠-2
(3)由x-5≥0得x≥5
答：不是，因为y的值不是唯一的.
(1)对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答：_____________.
(2) y是x的函数吗？为什么？
5.下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？如果是，请指出自变量.(1)改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化；
S 是x的函数，其中x是自变量.
(2)秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地面积y (单位：m2)随这个村人数 n 的变化而变化；
y 是n的函数，其中n是自变量.
(3)P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为 x，它对应的实数为 y，y 随 x 的变化而变化．
人教统编版高中语文选择性必修上册
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