初中数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数评优课ppt课件

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八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：
小华：62，94，95，98，98；
小明：62，62，98，99，100；
小丽：40，62，85，99，99.
他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，你看呢？
(3)用众数估计：众数= 5(万元)．
知识点 平均数、众数和中位数的应用
(3)用众数估计：众数=5(万元)．
把数据50改成9后的结果为：
因为这些数据之中，平均数最容易受到极端值的影响，中位数和众数不易受到极端值的影响，所以可以用中位数和众数来反映这些家庭的收入，但是数值有些偏低.它们各有优缺点.
平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大．
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．
中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少．
小华成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小明成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小丽成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____.
因为他们之中，小华的平均数最大，小明的中位数最大，小丽的众数最大，所以都认为自己的成绩比其他两位同学好.
例 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19
题型1 利用平均数、众数和中位数解答实际问题
(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．(3)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计______的情况.
确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力.
解：整理上面的数据得以下图表(请补充完整)
解：(1)样本数据的众数是_____，中位数是_____，利用计算器求得这组数据的平均数约是_____.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为_____万元的人数最多，中间的月销售额是____万元，平均月销售额大约是____万元.
解：(2)这个目标可以定为每月____万元(平均数).因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最____.可以估计，月销售额定为每月____万元是一个较高的目标，大约会有___________的营业员获得奖励.
解：(3)月销售额可以定为每月____万元(中位数).因为从样本情况看，月销售额在____万元以上(含18万元)的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为____万元，将有一半左右的营业员获得奖励.
甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下：
请你比较这两组数据的众数，平均数和中位数，再作判断.
从平均数看，甲的成绩比乙的好；从众数看，乙的成绩比甲的好；从中位数看两人成绩一样.
例 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：
题型2 平均数、众数、中位数与统计图结合的问题
根据以上信息，整理分析数据如下：
解：a＝7，b＝7.5.
(1)写出表格中a，b的值；
综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大.
解：从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，
从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，
从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多.
五一期间(5月1日～7日)，昌平区每天最高温度(单位： ℃)情况如图所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是( )A. 24 ℃ B. 25 ℃ C. 26 ℃ D. 27 ℃
(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数．(2)为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表．车间20名工人某一天生产的零件个数统计表：
(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数．
答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个.
当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性；
当定额为12个时，有12人达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；
当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性；
∴定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性．
1.九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”，乙说：“二班同学投中次数大约每个同学3个.”上面两名同学的议论分别反映出的统计量是( )A. 众数和平均数 B. 众数和中位数 C. 中位数和平均数 D. 中位数和众数
2．11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的( )A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
3.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：(单位：岁)甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.
(1)甲群游客的平均年龄是_____岁，中位数是_____岁，众数是_____岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是_______________________.(2)乙群游客的平均年龄是_____岁，中位数是_____岁，众数是___________岁.其中能较好反映乙群游客年龄特征的是_______________________.
4．某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：
请解答下列问题：(1)餐厅所有员工的平均工资是多少？
解：平均工资为4350元.
解：工资的中位数为2000元.
(2)所有员工工资的中位数是多少？
请解答下列问题：(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
解：由(1)(2)可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当.
请解答下列问题：(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能反映餐厅员工工资的一般水平？
解：去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5元，和(3)的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平.
(1)通过计算得出这组数据的平均数是20，请你直接写出这组数据的众数和中位数，它们分别是________，________；
5.某校为了解五年级女生体能情况，抽取了50名五年级女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试. 测试的情况绘制成表格如下：
解：尽管低于平均数，但高于众数和中位数，
则合格人数为250×80%＝200(人).
解： 由(1)得，该项目测试合格率为80%，
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