山东省济南市2023-2024学年上学期九年级数学期末模拟试题

这是一份山东省济南市2023-2024学年上学期九年级数学期末模拟试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图是一个空心圆柱体，其主视图是
A．B．C． D．
2．如图，直线，直线分别交，，于点、、，直线分别交，，于点、、，已知，若，则的长是
（2） （3）
A．B．C．9D．6
3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，以点C为圆心，以BC为半径作弧交AC于点D，再分别以B，D为圆心，以大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线CP交AB于点E，连接DE．以下结论不正确的是（ ）
A．∠BCE＝36° B．BC＝AE C． D．
4．如图，AB和CD表示两根直立于地面的柱子，AC和BD表示起固定作用的两根钢筋，AC与BD相交于点M，已知AB＝8m，CD＝12m，则点M离地面的高度MH为（ ）A．4 mB．mC．5mD．m
5．如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡AB的坡度i＝1：2.5，则此斜坡的水平距离AC为（ ）A．75mB．50mC．30mD．12m
（5）
6.将抛物线沿着x轴向右平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，则得到的抛物线的解析式为（ ）
A．B．C．D．
7.若点，，在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ）A. B. C. D.
8．二次函数y＝a（x﹣2）2+c与一次函数y＝cx+a在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在平面直角坐标系中，四边形的边与轴的正半轴重合，轴，对角线，交于点．已知，的面积为6．若反比例函数的图象恰好经过点，则的值为
A．B．C．D．6
（9） （10）
10．抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为A（2，m），且经过点B（5，0），其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①ac＜0；②a﹣b+c＞0③4a+b＜0；④若此抛物线经过点C（1，1），则点（5，1）一定是抛物线y＝ax2+bx+c上的一个点．其中所有正确结论的序号是（ ）A．①②B．①③C．③④D．①
二、填空题（每题4分，共24分）
11．关于x的一元二次方程x2+3x﹣m＝0的一个根是3，则另一个根是 ．
12 .如图是某商场自动扶梯的示意图，自动扶梯AB的倾斜角为30°，
在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60°，A、C之间的距离为6m，
则自动扶梯的垂直高度BD= m．（结果保留根号）．

13．《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题：“今有井径五尺，不知其深，立三尺木于井上，从木末望水岸，入径五寸．问井深几何？”意思是：如图，井径AB＝5尺，立木高BD＝3尺，BE＝5寸＝0.5尺，则井深AC为 尺．
如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）与一次函数y＝kx+1（k＞0）的图象交于A（﹣3，m），B（1，n）两点，则关于x的不等式ax2+bx+c＞kx+1的解集为 ．

15 .如图，矩形的顶点A、B分别在反比例函数与的图像上，点C、D在x轴上，分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积等于________
16．如图，在正方形ABCD中，动点E在边BC上．点P在CB的延长线上，BP＝BA＝2，在直线AE的右侧作EQ⊥EA，且EQ＝EA，R为线段PQ的中点，当点E从点B运动到点C时，点R运动的路径长为 ．
三、解答题（共10题，共86分）
17．（6分）计算：．
18．（6分）解方程： （1）x2﹣2x﹣1＝0； （2）（2x﹣1）2＝4（2x﹣1）．
19．（6分）如图：点D在△ABC的边AB上，连接CD，∠1＝∠B，AD＝4，AC＝6，求AB的长
20．（8分）2023年第19届亚运会的吉祥物为“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”．
如图，现有三张正面印有这三种吉祥物的不透明的卡片，依次记为A、B、C，这三张卡片除正面图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀，小张从中随机抽取一张，记下图案后背面向上放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．

(1)从这三张卡片中随机挑选一张，是“宸宸”的概率是__________；
(2)用画树状图（或列表）的方法，求小张两次抽到的卡片图案上至少有一张是“宸宸”的概率．
21．（8分）在一次数学活动课中，某小组同学为了实践“测量底部不可以达到的物体的高度”的方法，去测量学校“明德楼”的高度．如图，MN为“明德楼”，他们按照以下步骤进行测量：
①在测点A处安置测倾器，测得此时楼顶M的仰角∠MCE＝30°；
②在测点A与“明德楼”MN之间的点B处安置测倾器（A，B和N在同一直线上），此时测得楼顶点M处的仰角为∠MDE＝37°；
③测量出测倾器AC和BD的高度均为1m，以及测点A，B间的距离为8m．
请你根据该小组同学测得的数据，计算出“明德楼”的高度．（结果保留整数，参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）
22．（10分）某超市销售一种饮料，每瓶进价为6元．当每瓶售价为10元时，日均销售量为160瓶．
经市场调查表明，每瓶售价每增加0.5元，日均销售量减少10瓶．
（1）当每瓶售价为11元时，日均销售量为 瓶；
（2）当每瓶售价为多少元时，所得日均总利润为700元？
（3）当每瓶售价为多少元时，所得日均总利润最大？最大日均总利润为多少元？
23．（10分）【基础复习】如图1，将绕着点A逆时针旋转一定角度，得到，连接，，请写出你发现的结论________．（至少写出两个，不再添加辅助线）
【类比探究】如图2，在正方形中，F是上的一点．连接，将绕点A顺时针旋转，设F点旋转后的对应点为E，连接，补全旋转后的图形．判断的形状，并说明理由．
【拓展拔高】如图3，在正方形的内部，作，交于点E，交于点F，连接，求证：．
24.（10分）如图，在中，为边上一点，连结．以为半径的半圆与边相切于点，交边于点．
(1)求证：．
(2)若．
①求半圆的半径．②求图中阴影部分的面积．25．（12分）已知、两点是一次函数和反比例函数图象的两个交点，点坐标为．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)观察图象，直接写出不等式的解集；
(4)若为直角三角形，直接写出值．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，
与y轴交于点C，点D为的中点．

(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)点G是该抛物线对称轴上的动点，若有最小值，求此时点G的坐标；
(3)若点P是第四象限内该抛物线上一动点，求面积的最大值；