期末模拟测试（试题）-六年级上册数学北师大版

这是一份期末模拟测试（试题）-六年级上册数学北师大版，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共16分）
1．（本题2分）下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A．B．C．D．
2．（本题2分）根据下面的线段图列出的式子错误的是（ ）。
A．B．
C．D．
3．（本题2分）如图，在黑屋子里用一盏白炽灯照一个球（白炽灯在球的正上方），此时球在地上的影子是（ ）。
A．圆形B．椭圆形C．正方形D．长方形
4．（本题2分）把一根木料锯成同样长的小段，锯了4次，每小段木料占全长的（ ）。
A．20%B．25%C．33.3%D．40%
5．（本题2分）想了解光明小学六年级数学成绩优秀、良好、及格的人数分布情况应该制作（ ）统计图。
A．条形B．折线C．扇形D．复式条形
6．（本题2分）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的6个爻（yá）组成。爻分为阳爻“”和阴爻“”，右图就是一重卦。6个爻能组成种不同的“重卦”，在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有2个阳爻的重卦数与总重卦数的比是（ ）。
A．B．C．D．
7．（本题2分）体育课上梅老师拿出两个材质、大小、外表都相同的排球，在相同地点从2m高处自由下落，两个排球的反弹高度分别是1.2m和0.9m。两个排球的反弹高度不同说明两个排球（ ）。
A．弹性不稳定。B．充气量不同。
C．下落高度不同。D．反弹到地面突然发生变化。
8．（本题2分）为创建优质教育均衡发展区，我区计划投资540万元更新一批教学设备，实际比计划节约了24%，实际投资（ ）万元。
A．B．C．D．
二、填空题（共19分）
9．（本题3分）1吨小麦可以磨吨面粉，小麦的出粉率是( )%，260千克小麦可以磨( )千克面粉，要磨210千克面粉，需要( )千克小麦。
10．（本题2分）甲、乙、丙、丁4个人进行羽毛球比赛，每两个人都要比赛一场，一共要比赛( )场。如果甲胜了丁，并且甲、乙、丙3人胜的场数相同，那么丁胜了( )场。
11．（本题2分）“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，白昼有( )时，黑夜有( )时。
12．（本题2分）3÷5＝＝（ ）∶（ ）＝（ ）%。
13．（本题2分）大豆是中国重要粮食作物之一，已有五千年栽培历史。大豆最常用来做各种豆制品、榨取豆油、酿造酱油和提取蛋白质。大豆的出油率是18%，450千克大豆可榨油( )千克；要榨450千克的大豆油，需要大豆( )千克。
14．（本题2分）某商场10月的销售量比9月份的销售量增加了，应把( )看作单位“1”，10月份销售量是9月份的( )。
15．（本题2分）“可燃冰”中的甲烷含量占80%－99.9%，燃烧污染比煤、石油、天然气都小得多，储量丰富，因此被各国视为未来石油、天然气的替代能源。这里的80%表示( )。99.9%读作( )。
16．（本题2分）一批物资被紧急调往灾区，第一次运走总数的，第二次比第一次多运走，还剩下总数的( )；如果正好剩下10吨，这批救灾物资一共有( )吨。
17．（本题2分）一个圆型铁片的半径是3米，周长是( )米，面积是( )平方米。
三、计算题（共29分）
18．（本题8分）直接写得数
＝ ＝ ＝ ＝
20%×30%＝ ＝ 75%÷25%＝ 0.8÷1%＝
19．（本题12分）递等式计算，能简算的要简算


20．（本题9分）化简下面各比并求比值
125∶1000 ∶ 0.6∶
四、作图题（共6分）
21．（本题6分）请画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的形状。
五、解答题（共30分）
22．（本题6分）向水中扔一块石子，水面上会激起一圈圈圆形波纹。假如波纹以0.5米/秒的速度向周围扩散，向水中扔进石子10秒钟后，水面泛起波纹的最大面积是多少？
23．（本题6分）“中欧班列”是往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列。近日，“齐鲁号”中欧班列从哈萨克斯坦的阿拉木图出发，开往中国山东省济南市。列车到达济南市后，装载的货物由甲运输队单独搬运，需要8小时完成；由乙运输队单独搬运，需要10小时完成。现先由甲运输队搬运2小时，然后乙运输队加入，还需几个小时能搬运完？
24．（本题6分）以下是交通超速限速扣分表。

（1）明明爸爸开车经过上面路段时，没注意到路旁的标志，结果被扣3分，罚款200元。你知道小明爸爸每时最多超速多少千米吗？
（2）聪聪爸爸收到一张扣6分，罚款1000元的罚单，收到罚单时聪聪爸爸说：“当时我超速30千米/时，如果再快一点就要被扣12分了。”你知道那个路段限速多少吗？
25．（本题6分）为贯彻落实教育部下发的义务教育新课标，坚持德育为先，提高智育水平，加强体育美育，落实劳动教育，德县路小学开展了一系列劳动课程的学习。六年级1班的同学们利用周末时间组织了“美味健康我知道”糖水制作活动。下面是两位同学在制作过程中采用材料的情况。
笑笑同学：30克糖，90克的水
淘气同学：28克糖，52克的水
（1）乐乐认为笑笑放的糖多，自制的糖水更甜更好喝？你同意吗？请结合实例说说自己的观点。
（2）中国居民膳食指南参考了世界卫生组织的建议，一个人一天糖的摄入量最好不要超过25克，那如果一下子喝了100克淘气制作的糖水，请问符合健康标准要求吗？
26．（本题6分）市面上有很多种口味的奶茶，口感的差异主要源自奶茶的配方。如“鸳鸯奶茶”由红茶、牛奶和咖啡以1∶1∶1的比配制而成，“泰式奶茶”和“丝袜奶茶”的配方如下图所示。
（1）小佳买了一杯500克的“丝袜奶茶”，请你将其中各种食材的质量绘制成条形统计图。
（2）如果有人同时购买了相同质量的这三种奶茶，那么哪一种奶茶中的牛奶含量最高？
参考答案：
1．B
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此找出对称轴即可。
【详解】A． 有3条对称轴；
B． 有无数条对称轴；
C． 有4条对称轴；
D． 有2条对称轴。
对称轴条数最多的是。
故答案为：B
2．A
【分析】看图可知，鲤鱼条数是单位“1”，草鱼条数比鲤鱼少，草鱼条数是鲤鱼的（1－），鲤鱼条数×草鱼对应分率＝草鱼条数；鲤鱼条数×草鱼比鲤鱼少的对应分率＝草鱼比鲤鱼少的条数，鲤鱼条数－草鱼比鲤鱼少的条数＝草鱼条数，鲤鱼条数－草鱼条数＝草鱼比鲤鱼少的条数，据此根据等量关系即可列出方程。
【详解】A．x表示鲤鱼条数，x表示草鱼比鲤鱼少的条数，根据鲤鱼条数－草鱼比鲤鱼少的条数＝草鱼条数，可以列出方程，选项列出的式子错误；
B．根据鲤鱼条数－草鱼比鲤鱼少的条数＝草鱼条数，可以列出方程，选项列出的式子正确；
C．根据鲤鱼条数×草鱼对应分率＝草鱼条数，可以列出方程，选项列出的式子正确；
D．根据鲤鱼条数－草鱼条数＝草鱼比鲤鱼少的条数，可以列出方程，选项列出的式子正确。
列出的式子错误的是。
故答案为：A
3．A
【分析】影子是一种光学现象。由于物体遮住了光的传播，不能穿过不透明物体而形成的较暗区域，形成影子。用一盏白炽灯在球的正上方照这个球体，类似从上面观察这个球体看到的形状，照在地面上的影子会形成一个圆形的平面图形。
【详解】根据分析，在黑屋子里用一盏白炽灯照一个球（白炽灯在球的正上方），此时球在地上的影子是圆形。
故答案为：A
4．A
【分析】由题意可知，把一根木料锯成同样长的小段，锯了4次，则共锯成了4＋1＝5段，把这根木料的长度看作单位“1”，则每小段木料占全长的1÷5＝，再根据分数与百分数的关系就是＝20%。据此选择即可。
【详解】1÷5＝＝20%
则每小段木料占全长的20%。
故答案为：A
5．C
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【详解】想了解光明小学六年级数学成绩优秀、良好、及格的人数分布情况应该制作扇形统计图。
故答案为：C
6．C
【分析】第一行为阳爻，另一个阳爻有5种不同的放法；
第二行为阳爻，另一个阳爻有4种不同的放法；
第三行为阳爻，另一个阳爻有3种不同的放法；
第四行为阳爻，另一个阳爻有2种不同的放法；
第五行为阳爻，只有1种放法和已经出现的放法不同；
利用加法求出一共有多少种不同的放法，从而和所有的重卦数64种做比。
【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（种）
所以，在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有2个阳爻的重卦数与总重卦数的比是15∶64。
故答案为：C
7．B
【分析】材质、大小、外表、下落高度都相同的两个球反弹高度与充气量有关，据此解答。
【详解】由分析可知：
因为两个排球的材质、大小、外表都相同，下落高度也相同，但是反弹高度不同，说明这两个排球充气量不同。
故答案为：B
【点睛】本题考查反弹高度，注意：材质、大小、外表、下落高度都相同的两个球反弹高度与充气量有关。
8．C
【分析】把计划投资的钱数看作单位“1”，实际投资的钱数是计划的，根据百分数乘法的意义，用即可求出实际投资的钱数。
【详解】
＝
＝（万元）
实际投资410.4万元。
故答案为：C
9． 75 195 280
【分析】根据出粉率＝磨出面粉的质量÷小麦的质量×100%，用÷1×100%即可求出小麦的出粉率；然后根据小麦的质量×出粉率＝磨出面粉的质量，磨出面粉的质量÷出粉率＝小麦的质量，代入数据解答即可。
【详解】÷1×100%
＝×100%
＝75%
260×75%＝195（千克）
210÷75%＝280（千克）
小麦的出粉率是75%，260千克小麦可以磨195千克面粉，要磨210千克面粉，需要280千克小麦。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。
10． 6 0
【分析】每个人要和另外三个人进行比赛，用4乘3再除以2剔除重复计算的场次，求出一共要比赛多少场。分别假设甲胜了1场，2场和3场，分析出对应情况下乙和丙的胜场情况，找出符合题意的情况，从而推出丁胜了几场。
【详解】4×3÷2＝6（场）
假设甲胜了1场，那么乙胜了甲，丙胜了甲，乙和丙双方比赛中必有一方胜，那么此时乙和丙其中有一人至少胜了2场，和甲的胜场次数不相等，不符合题意；
假设甲胜了2场，那么甲还胜了乙和丙其中的一人，乙和丙其中也有一人胜了甲。同时，乙和丙也需要胜2场的情况下，乙和丙都需要胜了丁，那么丁胜了0场；
假设甲胜了3场，那么乙丙不能也胜3场，不符合题意；
所以，一共要比赛6场。如果甲胜了丁，并且甲、乙、丙3人胜的场数相同，那么丁胜了0场。
11． 15 9
【分析】一昼夜是24小时；“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，即把白昼时间和黑夜时间分成了5＋3＝8份，用一昼夜时间除以总份数，求出一份是多少时，进而求出白昼的时间和黑夜的时间。
【详解】一昼夜是24时
5＋3＝8（份）
白昼：24÷8×5
＝3×5
＝15（时）
黑夜：24－15＝9（时）
“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，白昼有15时，黑夜有9时。
12．18；3；5；60
【分析】根据除法与分数之间的关系，被除数看作分子，除数看作分母，即可得出，分子、分母同时乘上6即可得出；再根据除法与比之间的关系可知，被除数看作比的前项，除数看作比的后项即可；先算出3÷5＝0.6，再把小数化成百分数。
【详解】3÷5
＝
＝
＝
3÷5＝3∶5
3÷5＝0.6
0.6×100%＝60%
所以为18；3；5；60
【点睛】此题考查了除法与分数、比、百分数之间的关系。
13． 81 2500
【分析】大豆的出油率是18%，表示大豆油的质量占大豆质量的18%。已知有450千克大豆，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用450乘18%，即可求出可榨油多少千克；要榨450千克的大豆油，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用450除以18%，即可求出需要大豆多少千克。
【详解】450×18%＝450×0.18＝81（千克）
450÷18%＝450÷0.18＝2500（千克）
则450千克大豆可榨油81千克；要榨450千克的大豆油，需要大豆2500千克。
14． 9月份的销售量
【分析】根据题意，某商场10月的销售量比9月份的销售量增加了，把9月份的销售量看作单位“1”，则10月的销售量是9月份的（1＋），据此解答。
【详解】1＋＝
某商场10月的销售量比9月份的销售量增加了，应把9月份的销售量看作单位“1”，10月份销售量是9月份的。
15． 甲烷质量最少占“可燃冰”质量的80% 百分之九十九点九
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，又叫百分率或百分比。
百分数的读法：先读百分号“%”,读作“百分之”,再读百分号前面的数，读作“百分之……”。
【详解】根据题意，这里的80%表示甲烷质量最少占“可燃冰”质量的80%；99.9%读作：百分之九十九点九。
16． 150
【分析】第二次比第一次多运走，把第一次运走的数量看作单位“1”，则第二次运走的是第一次运走数量的（1＋），已知第一次运走总数的，用乘（1＋）即可求出第二次运走总数的几分之几。再把总数看作单位“1”，用1减去两次运走吨数所占的分率即可求出还剩下总数的几分之几。
已知正好剩下10吨，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用10除以剩下物资所占的分率，即可求出这批救灾物资一共有多少吨。
【详解】×（1＋）
＝×
＝
1－－
＝－
＝
10÷＝10×15＝150（吨）
则还剩下总数的；这批救灾物资一共有150吨。
【点睛】把第一次运走的数量看作单位“1”，求出第二次运走的是第一次运走数量的几分之几，继而求出第二次运走的占总数的几分之几，是解题的关键。
17． 18.84 28.26
【分析】圆周长＝2πr，圆面积＝πr2，将数据代入公式，求出这个铁片的周长和面积。
【详解】2×3.14×3＝18.84（米）
3.14×32＝28.26（平方米）
所以，周长是18.84米，面积是28.26平方米。
18．；；；；
0.06；；3；80
【详解】略
19．；14；36
；；3
【分析】先将除法转化为乘法，再从左至右依次计算即可；
从左至右依次计算即可；
根据乘法结合律计算即可；
根据乘法分配律计算即可；
先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可；
先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可。
【详解】
＝
＝3×
＝
＝12×
＝14
＝
＝24×
＝36
＝（＋）×
＝1×
＝
＝
＝
＝1×
＝
＝
＝－＋
＝4－3＋2
＝1＋2
＝3
20．1∶8，0.125；6∶1，6；4∶1，4
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比，再用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】由分析可得：
125∶1000
＝（125÷125）∶（1000÷125）
＝1∶8
1∶8＝1÷8＝0.125
∶
＝（×9）∶（×9）
＝6∶1
6∶1＝6÷1＝6
0.6∶
＝（0.6×20）∶（×20）
＝12∶3
＝（12÷3）∶（3÷3）
＝4∶1
4∶1＝4÷1＝4
21．见详解
【分析】从正面看有2层，下边1层2个小正方形，上边靠右1个小正方形；从上面看有3行，中间1行2个小正方形，前边1行靠右1个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从左面看有2层，下边1层3个小正方形，上边靠左1个小正方形。
【详解】
22．78.5平方米
【分析】将扩散速度乘10秒，求出圆形波纹的半径。圆面积＝πr2，将数据代入公式，求出水面泛起波纹的最大面积。
【详解】0.5×10＝5（米）
3.14×52＝78.5（平方米）
答：水面泛起波纹的最大面积是78.5平方米。
23．小时
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间；把货物看作单位“1”，甲运输队单独搬运需要8小时，甲运输队的工作效率是1÷8＝，乙运输队单独搬运需要10小时，乙运输队的工作效率是1÷10＝；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，用×2，求出甲运输队2小时完成的这批货物数量；再用这批货物的总量－甲运输队2小时运输的货物的数量，求出还剩下货物的数量，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用这批货物剩下的数量÷甲运输队与乙运输队的工作效率和，即可解答。
【详解】（1－×2）÷（＋）
＝（1－）÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：还需要小时能搬完。
24．（1）16千米/时
（2）60千米/时
【分析】（1）根据题意可知，明明爸爸被扣3分，罚款200元；超速10%以上但不超过20%，最多超速20%；把限速看作单位“1”，用限速×20%，即可求出小明爸爸每时最多超速多少千米；
（2）聪聪爸爸收到一张扣6分，罚款1000元的罚单，聪聪爸爸数：“如果再快一点就要被扣12分了”，说明聪聪爸爸超速50%，把限速看作单位“1”，限速的50%对应的是聪聪爸爸超速30千米/时，用30÷50%，即可求出限速。
【详解】（1）80×20%＝16（千米/时）
答：小明爸爸每时最多超速16千米/时。
（2）30÷50%＝60（千米/时）
答：那个路段限速60千米/时。
25．（1）不同意；理由见详解；（2）不符合健康标准要求。
【分析】（1）糖水的甜度与糖水的浓度有关，糖水的浓度＝糖的质量÷糖水的质量×100%，根据计算公式分别计算笑笑自制的糖水浓度和淘气自制的糖水浓度，糖水浓度越高的，则糖水更甜；
（2）淘气同学制作的糖水中糖和水的比是28∶52，已知淘气制作的糖水共100克，用100除以（28＋52）再乘28计算出糖的质量，最后与25克比较即可得出结论，据此解答。
【详解】（1）笑笑制作的糖水浓度：
30÷（30＋90）×100%
＝30÷120×100%
＝0.25×100%
＝25%
淘气制作的糖水浓度：
28÷（28＋52）×100%
＝28÷80×100%
＝0.35×100%
＝35%
因为25%＜35%，所以淘气制作的糖水的浓度比笑笑制作的糖水浓度高，因此淘气自制的糖水更甜更好喝。
答：不同意，因为淘气自制的糖水浓度更高，所以淘气自制的糖水更甜更好喝。
（2）100÷（28＋52）×28
＝100÷80×28
＝1.25×28
＝35（克）
因为35＞25，所以如果一下子喝了100克淘气制作的糖水，一天糖的摄入量是35克，超过了25克，因此不符合健康标准要求。
答：不符合健康标准要求。
26．（1）见详解
（2）鸳鸯奶茶
【分析】（1）总质量为500g的“丝袜奶茶”，牛奶的含量是30%，糖的含量是5%，所以红茶的含量是（1－30%－5%），用总质量分别乘牛奶、糖、红茶所占的百分比即可算出各种食材的质量，由此绘制条形统计图。绘制单式条形统计图要注意，确定每格表示的数量，即每一格表示几个单位，并标清相应的统计数字；
（2）分别计算出三种奶茶中牛奶所占的比例并进行对比，哪一种奶茶中牛奶所占的比例最高，则哪一种奶茶中的牛奶含量最高。
【详解】（1）1－30%－5%＝65%
糖的质量：500×5%＝25（克）
牛奶的质量：500×30%＝150（克）
红茶的质量：500×65%＝325（克）
（2）鸳鸯奶茶中的牛奶含量：1÷（1＋1＋1）×100%
＝1÷3×100%
≈0.333×100%
≈33.3%
泰式奶茶中的牛奶含量：10÷（10＋33＋5＋10）×100%
＝10÷（43＋5＋10）×100%
＝10÷（48＋10）×100%
＝10÷58×100%
≈0.172×100%
≈17.2%
已知丝袜奶茶中的牛奶含量：30%
33.3%＞30%＞17.2%
答：相同质量的这三种奶茶，“鸳鸯奶茶”中的牛奶含量最高。