重庆市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份重庆市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初二数学试题
（分数：150分，时间：120分钟）
一、选择题
1.芯粒技术是将多个芯片拼接在一起的技术，据报道：我国的国产芯粒技术水平已突破到，已知，则用科学记数法表示是（ ）
A.B.C.D.
2.下面是人教版物理教材中部分电路元件的符号，不是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
3.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.小明计算一道题：，（…）的地方被钢笔水弄污了，你认为（…）内应填写（ ）
A.1B.2C.3D.4
5.如图，已知等边和等边，点在的延长线上，的延长线交于点M，连，若，则（ ）
A.B.C.D.
6.已知，，则的值是（ ）
A.1B.13C.17D.25
7.如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则下列结论正确的是（ ）
A.B.C.D.
8.如果是一个完全平方式，则m的值为（ ）
A.-4B.16C.4D.-16
9.已知多项式，多项式.
①若多项式是完全平方式，则或-2
②
③若，，则
④若，则
⑤代数式的最小值为2022
以上结论正确的个数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图，、、均为等边三角形，、、三点共线，且是的中点，下列结论：①；②为等腰三角形；③；④⑤，其中正确的个数为（ ）
A.2B.3C.4D.5
二、填空题
11.计算：_________.
12.如图，中，，O是三条高AD，BE，CF的交点，则的度数为_________°.
13.计算：_________；_________.
14.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是_________.
15.分式方程的解为_________.
16.如图，在中，，，则边上的中线的取值范围是_________.
17.如图，在平面直角坐标系中，，点B在y轴的正半轴上，点C在第二象限满足，，点D在x轴上在A的右边，若，，则点B的坐标为_________.
18.O为等边三角形ABD的边BD的中点，，E、F分别为射线AB、DA上一动点，且，若，则BE的长为_________.
三、解答题
19.（1）若，，求的值；
（2）已知，求的值.
20.皮薄汁甜，好吃不上火的爱媛果冻橙近年来备受人们欢迎，某爱媛果冻橙基地11月15日开始采摘发售.采摘发售第一周，大果累计卖了20000元，中果卖了14400元，已知大果每箱单价比中果每箱多，且销量比中果多20箱.
（1）求每箱大果、中果的售价分别是多少元？
（2）由于供不应求，该批发商开始调整价格，第二周每箱大果价格在第一周基础上上涨了，销量减少了20箱，同时每箱中果比第一周多元，销量增加了25%，最终销售总额比第一周多了7000元，求的值.
21.如图，在中，分别延长的边到点，与的平分线相交于点，爱动脑筋的小明在写作业时发现如下规律：
a.若，则；
b.若，则；
c.若，则；
……
（1）根据上述规律，若，则___________.
（2）____________.（用含的式子表示）
（3）请证明（2）中的结论.
22.如图，为等腰直角三角形，，为等边三角形，连接.
（1）求的度数；
（2）如图2，作的平分线交于，为线段右侧一点，满足，求证：平分.
23.通过课堂的学习知道，我们把多项式及叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.
配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等.
例如：分解因式；
再例如求代数式的最小值，.
可知当时，有最小值，最小值是-8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：
（1）代数式的最大值为：；
（2）若与，判断、的大小关系，并说明理由；
（3）已知：，，求代数式的值.
24.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线交轴的正半轴交于点A，交轴的正半轴于点，且，.
（1）求点A、B的坐标；
（2）点是线段上的一点（与点、A不重合），其横坐标为，点在第四象限内的直线上，且的纵坐标为，点在轴的负半轴上，线段的长为，连接、、，当时，求与之间的关系式；
（3）在（2）的条件下，连接，交线段于点，点在线段上，连接，若，，求点的横坐标.
乌江教育协作体
2023-2024学年（上）期末学业质量联合调研抽测
初二数学答案
1.A 2.D 3.B 4.A 5.A 6.B 7.D 8.B
9.C【分析】①利用完全平方公式的形式求解；②利用整式的加减运算和配方法求解；③利用完全平方和和完全平方差公式求解；④利用完全平方和和完全平方差公式求解；⑤利用完全平方公式和配方法求解.
10.B【分析】根据等边三角形的性质和判定以及全等三角形的判定和性质证明，，然后一一判断即可.
11. 12.110 13. 14.
15.； 16. 17. 18.0.5或4.5
19.（1）解：∵，∴
∵，∴，
当时，；
当时，.
（2）∵，
∴，∴，
∵
.
20.（1）解：设每箱中果的售价为元，则每箱大果的售价
由题意可得：，
解得，
经检验是原方程的解，
∴大果的售价元
答：每箱大果的售价100元、每箱中果的售价分80元；
（2）由题意可得，
，
解得，
即的值是10.
答：的值是10.
21.（1）解：∵ a.若，则；
b.若，则；
c.若，则；
……
∴若，则；
故答案为：10°；
（2）解：由（1）中规律可知，，
故答案为：；
（3）解：如图所示：
在中，，
∵，
∴，即，
∵平分，平分，
∴，，
在中，.
22.（1）解：∵为等腰直角三角形，，
∴，
∵是等边三角形，
∴，，
∴，，
∴；
（2）证明：如图所示，过点E作于G，交延长线于H，连接，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∵，，，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴平分.
23.（1）解：，
∴当时，由最大值，为4，
∴代数式的最大值为4，
故答案为：4；
（2）解：∵，，
∴
，
∵，，
∴，∴；
（3）解：∵，，
∴，
∵，
∴，∴，
∴，
∵，，
∴，，∴，∴.
24.（1）解：∵，∴，
∵，∴，
∴，∴
∴，
∴或（舍），
∴
∴，；
（2）解：∵点在轴上，横坐标为，
∴，
∴，
过点作轴，垂足为H，如下图所示，
∴，
∵，
∴，∴，
∵点纵坐标为，
∴∴，∴，
∴，∴，
在和中，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，∴，
在中，，
∴，∴，
∵，∴，，
∴四边形中，，
∴，
∴四边形为矩形，
∴，
∴，
∴；
（3）解：在轴负半轴上取一点，使，连接，
∴是的中线，
∵，∴是的垂直平分线，
∴，∴，
∵，∴是的角分线，
∴，
∵
∴，
∴，，
∵
∴，
∴，
∵
∴，
∴
∵
∴，
∴，
∵，
∴，，
∴，∴，
∵，∴，
∵，∴，
在上取一点，使，连接，
∵
∴，
∴，
∵，，
∴∴，∴，
∵，∴，∴，
∵，∴，∴，
过作，垂足为，
∵，∴，∴，
∴的横坐标是4.