辽宁省抚顺市新宾满族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份辽宁省抚顺市新宾满族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共7页。
2、请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。
一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处。每小题3分，共30分）
1．的相反数是（ ）
A．2B．C．D．
2．单项式的次数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
4．等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
5．下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（ ）
A．B．C．D．
6．2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星，北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超300000000000次．将数据300000000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．若数轴上的点A表示的数是，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（ ）
A．B．C．3或D．或7
8．《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，O是直线AB上一点，过O作任意射线OM，OC平分，OD平分，则的度数是（ ）
A．B．C．D．不能确定
10．如图1，图2所示，把一副三角板先后放在上，则的度数可能（ ）

图1 图2
A．B．C．D．
二、填空题（每题3分，共15分）
11．若气温为零上记作，则零下应记作________．
12．若，则的补角是________．
13．当________．时，整式与互为相反数．
14．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是________．
15．如图所示，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，如果，则BD的长为________．
三、解答题（共75分）
16．（8分）计算：（1）；（2）．
17．（8分）解方程：（1）；（2）．
18．（10分）已知，．
（1）化简．
（2）当，，求的值．
19．（9分）当前，新一轮科技革命和产业变革加速演进，新一代信息技术与机器人技术深度融合，机器人产业迎来升级换代、跨越发展的窗口期．今年，一种由我国自主研发的巡逻机器人备受关注，为安保工作提供了强有力的支持．某天，小方发现一个巡逻机器人正准备在一条东西方向的公路上执行治安巡逻，规定向东为正，它从原点出发到结束巡逻所走的路程（单位：千米）如下：，，，，，．
（1）机器人结束巡逻后是否回到出发点？如果没有，请描述巡逻机器人最后的位置．
（2）求此巡逻机器人这次巡逻离出发点最远的位置．
（3）已知这次巡逻机器人的平均速度为3千米/时，请求出巡逻机器人的巡逻时间．
20．（8分）人教版七年级上册教材第76页有这样一个问题：将一个两位数的十位上的数与个位的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和能被11整除吗？
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）举例：例①，；例②，；
例③________；
（2）说理：设一个两位数的十位上的数是a，个位上的数是b，通过计算说明这个两位数与得到的新数的和能否被11整除．
21．（8分）列方程解决问题：
小华和妈妈一起玩成语竞猜游戏，商定如下规则：小华猜中1个成语得2分，妈妈猜中1个成语得1分，结果两人一共猜中了30个成语，得分恰好相等．请问小华猜中了几个成语？
22．（12分）综合与实践
【问题情境】
新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，左边一摞有3本，右边一摞有6本，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
【知识运用】
（1）求每本书的厚度和课桌的高度分别是多少cm？
（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x的代数式表示）．
【综合应用】
（3）若桌面上有54本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成摞，若有16名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．
23．（12分）【问题情境】
利用旋转开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化．
【操作发现】
如图①，且两个角重合．
（1）将绕着顶点O顺时针旋转如图②，此时OB平分________；
的余角有________个（本身除外），分别是________．
【实践探究】
（2）将绕着顶点O顺时针继续旋转如图③位置，若，射线OE在内部，且请探究：
①求的度数．
②的补角分别是：________．

图① 图② 图③
2023~2024学年度第一学期期末教学质量检测
七年级试卷答案
一、选择题（每题3分）
1．A 2．B 3．D 4．C 5．B 6．D 7．C 8．D 9．B 10．C
二、填空题（每题3分）
11． 12． 13．0 14．经过两点有且只有一条直线（或两点确定一条直线）
15．18
三、解答题（共75分）
16．（8分）解：（1）
；4分
（2）
；8分
17．（8分）解：（1）移项，可得：，
合并同类项，可得：，
系数化为1，可得：．4分
（2）去分母，可得：，
去括号，可得：，
移项，可得：，
合并同类项，可得：，
系数化为1，可得：．8分
18．（10分）解：（1）
；6分
（2）当，时，
．10分
19．（9分）解：（1）（千米），
则机器人结束巡逻后没有回到出发点，它在出发点的西边3千米处；3分
（2）第5次：（千米）；
则此巡逻机器人这次巡逻离出发点最远的位置是在出发点西边5.5千米处；6分
（3）
（小时），
即巡逻机器人的巡逻时间为4小时．9分
20．（8分）解：（1），（答案不唯一）；4分
（2）根据题意得：，
∵，
∴这个两位数与得到的新数的和能被11整除．8分
21．（8分）解：设小华猜中x个成语，妈妈猜中个．
得方程：．
解得：．
答：小华猜中10个成语．8分
22．（12分）解：（1）书的厚度为：；
课桌的高度为：．4分
（2）∵x本书的高度为0.5x，课桌的高度为85，
∴高出地面的距离为．8分
（3）当时，．
故余下的数学课本高出地面的距离是104cm．12分
23．（12分）解：（1）COD，2，和．6分（每空2分）
（2）①∵，，
∴，
∴，
又∵，
∴，10分
②、、．12分
※说明：
1．解答题解题过程方法不唯一，请同题阅卷教师共同判断，统一给分标准。
2．要认真阅卷，特别主观题，分差别太大。
3．用手机批卷，控制阅卷速度，看好分数再点确定。
4．阅卷后一定要复查，检查是否有漏批、误批、上错分情况。
注：填空题答案不唯一的，只要答对就给分（多写不扣分）；答案不全的给1分；全答错0分。