2023-2024学年四川省宜宾市第四中学校高二上学期12月月考数学试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省宜宾市第四中学校高二上学期12月月考数学试题含答案，共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题，证明题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．在平面直角坐标系xOy中，直线的倾斜角是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】求出直线的斜率，根据斜率与倾斜角的关系可得答案.
【详解】设直线的倾斜角为，
直线的方程可化为，
所以斜率为，
因为，所以.
故选：B.
2．双曲线的左焦点到右顶点的距离为（ ）
A．1B．2C．4D．5
【答案】D
【分析】从标准方程中求出 基本量后可得题设中的距离.
【详解】左焦点到右顶点的距离为.
故选：D.
3．如图，在四面体中，是的中点．设，，，用，，表示，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】利用空间向量的线性运算直接得解.
【详解】由是的中点，
可知，
所以，
故选：D.
4．已知圆，过点作圆的切线，则切线方程为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】首先判断出点在圆上，然后求出圆心和切点连线的斜率，进而得到切线的斜率，最后求出答案.
【详解】因为，所以点在圆上，则，切线斜率，于是切线方程为.
故选：A.
5．已知表示的曲线是圆，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】方程配方后得，根据圆的半径大于0求解.
【详解】由方程可得，
所以当时表示圆，解得.
故选：C.
6．直线l经过点A(1，2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3，3)，则其斜率的取值范围是（ ）
A． B．∪(1，＋∞)
C．(－∞，－1)∪D．(－∞，－1)∪
【答案】D
【分析】先得出直线的点斜式方程，求得直线在x轴上的截距，建立不等式可得选项．
【详解】设直线的斜率为k，则直线方程为y－2＝k(x－1)，
令y＝0，得直线l在x轴上的截距为1－，则－3