人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.1 数列的概念达标测试

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.1 数列的概念达标测试，共6页。试卷主要包含了下列四个选项中，不正确的是，故选BC等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个选项中，不正确的是( )
A．数列的图象是一群孤立的点
B．数列1，0，1，0，…与数列0，1，0，1，…是同一数列
C．数列eq \f(1,2)，eq \f(2,3)，eq \f(3,4)，eq \f(4,5)，…的一个通项公式是an＝eq \f(n,n＋1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n∈N*))
D．数列eq \f(1,2)，eq \f(1,4)，…，eq \f(1,2n)是递减数列
2．数列eq \f(1,2)，eq \f(1,4)，eq \f(1,6)，eq \f(1,8)，eq \f(1,10)，…的一个通项公式是( )
A．an＝eq \f(1,2n＋1)B．an＝eq \f(1,2n)
C．an＝eq \f(1,2n＋2)D．an＝eq \f(1,2n＋4)
3．(多选)下列说法正确的是( )
A．数列4，7，3，4的首项是4
B．数列{an}中，若a1＝3，则从第2项起，各项均不等于3
C．数列1，2，3，…是无穷数列
D．a，－3，－1，1，b，5，7，9，11能构成数列
4．写出下列数列{an}的前5项：
(1)an＝2n＋3；
(2)an＝3；
(3)an＝eq \f(1,3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2n－1))；
(4)an＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1，n为奇数,2n－1，n为偶数))
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5.已知一组数据2，5，10，17，26，…，按此规律可以得到第100个数为( )
A．9802B．9991
C．10001D．10202
6．数列{an}是递增数列，则{an}的通项公式可以是下面的( )
A．an＝－eq \f(1,n)B．an＝n2－3n
C．an＝2－nD．an＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－n))n
7．(多选)数列{an}的通项公式为an＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3n＋1，n为奇数，,2n－2，n为偶数，))则( )
A．a3＝7B．a3＝10
C．a2a3＝20D．a2a3＝70
8．写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
(1)1，eq \f(3,4)，eq \f(5,9)，eq \f(7,16)；
(2)eq \f(2,1×3)，eq \f(4,3×5)，eq \f(6,5×7)，eq \f(8,7×9)；
(3)11，101，1001，10001；
(4)eq \f(2,3)，－eq \f(4,9)，eq \f(2,9)，－eq \f(8,81).
9．已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋5.
(1)写出这个数列的前5项，并作出它的图象；
(2)这个数列中有没有最小的项？
10．已知数列{an}的通项公式an＝eq \f(n,3n－2).
(1)写出该数列的前5项；
(2)判断并证明该数列的单调性．
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11.数列{an}的通项公式为an＝n2－2λn(n＝1，2，…).若{an}为递增数列，则λ的取值范围是( )
A．[1，＋∞) B．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，＋∞))
C．(－∞，1] D．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，\f(3,2)))
12．已知函数f(x)＝eq \f(2x－1,x)，设数列{an}的通项公式为an＝f(n)，其中n∈N＋.
(1)求a2的值；
(2)求证：1≤an