新教材2023版高中数学第一章空间向量与立体几何章末质量检测新人教A版选择性必修第一册

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章末质量检测(一)　空间向量与立体几何考试时间：120分钟　满分：150分一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．在空间直角坐标系Oxyz中，点(1，5，2)关于xOy坐标平面的对称点为(　　)A．(－1，5，2) B．(1，－5，2)C．(1，5，－2) D．(－1，－5，－2)2．已知三维数组a＝(2，－1，0)，b＝(1，k，7)，且a⊥b，则实数k的值为(　　)A．－2B．2C．eq \f(2,7)D．－93．平面α的一个法向量n＝(2，0，1)，点A(－1，2，1)在α内，则点P(1，2，3)到平面α的距离为(　　)A．2eq \r(2)B．eq \f(3\r(2),2)C．eq \f(6\r(5),5)D．eq \f(3\r(10),10)4.在长方体ABCD­A1B1C1D1中，M为棱CC1的中点．若eq \o(AB,\s\up6(→))＝a，eq \o(AD,\s\up6(→))＝b，＝c，则eq \o(AM,\s\up6(→))等于(　　)A．a＋b＋eq \f(1,2)cB．a－b＋eq \f(1,2)cC．eq \f(1,2)a＋eq \f(1,2)b＋eq \f(1,2)cD．eq \f(1,2)a－eq \f(1,2)b＋eq \f(1,2)c5．空间三点A(0，1，0)，B(2，2，0)，C(－1，3，1)，则(　　)A．eq \o(AB,\s\up6(→))与eq \o(AC,\s\up6(→))是共线向量B．eq \o(AB,\s\up6(→))的单位向量是(1，1，0)C．eq \o(AB,\s\up6(→))与eq \o(BC,\s\up6(→))夹角的余弦值为eq \f(\r(55),11)D．平面ABC的一个法向量是(1，－2，5)6．已知向量a＝(1，0，1)，b＝(－2，2，1)，c＝(3，4，z)，若a，b，c共面，则z等于(　　)A．－9B．－5C．5D．97．在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝eq \r(2)，PA⊥平面ABCD，PA＝1，则PC与平面ABCD所成的角为(　　)A．30°B．45°C．60°D．120°8．《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵．在堑堵ABC­A1B1C1中，若AC＝BC＝1，AA1＝2，点P为线段BA1的中点，则点P到平面A1B1C的距离为(　　)A．3B．1C．eq \f(2,3)D．eq \f(1,3)二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．)9．下列空间向量为单位向量且与x轴垂直的有(　　)A．a＝(1，0，0) B．b＝(0，0，1)C．c＝(0，eq \f(\r(2),2)，eq \f(\r(2),2)) D．d＝(0，eq \f(1,2)，eq \f(1,2))10．给出下列命题，其中不正确的有(　　)A．若a·b