选择性必修 第二册5.1 导数的概念及其意义当堂达标检测题

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1.[2022·山东滨州高二期末]已知函数f(x)＝2x3－6x2＋7.
(1)求函数f(x)在区间[－2，3]上的最大值和最小值；
(2)求出方程f(x)＝a(a∈R)的解的个数．
2．[2022·福建漳州三中高二期末]已知函数f(x)＝xlnx－ax＋a.
(1)若a＝1，求函数f(x)的极值；
(2)若x≥1时，f(x)≥0，求a的取值范围．
提能力
3.[2022·山东德州高二期末]高铁的快速发展给群众出行带来巨大便利，促进了区域经济和社会发展．已知某条高铁线路通车后，发车时间间隔t(单位：分钟)满足2≤t≤20，t∈N*.经测算，高铁的载客量与发车时间间隔t相关：当10≤t≤20时，高铁为满载状态，载客量为1200人；当2≤t1时，令g′(x)＝0得x＝a，当1≤x0，
∴g(x)在[1，a]上单调递减，在[a，＋∞)上单调递增，
∴g(a)