数学选择性必修 第二册5.2 导数的运算达标测试

这是一份数学选择性必修 第二册5.2 导数的运算达标测试，共5页。
1.设函数f(x)的图象如图所示，则导函数f′(x)的图象可能为( )
2．[2022·福建宁德高二期末]函数f(x)＝x－lnx的单调递减区间是( )
A．(2，＋∞) B．(1，＋∞)
C．(0，2) D．(0，1)
3．(多选)[2022·山东菏泽高二期中]若函数f(x)的导函数在定义域内单调递增，则f(x)的解析式可以是( )
A．f(x)＝x2＋sinxB．f(x)＝x2
C．f(x)＝1＋csxD．f(x)＝x2＋lnx
4．求函数f(x)＝x3＋x2－x的单调区间．
提能力
5.在同一坐标系中作出三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋deq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a≠0))及其导函数的图象，下列可能正确的序号是( )
A．①②B．①③
C．③④D．①④
6．[2022·山东菏泽高二期中]若函数y＝x＋alnx在区间eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，＋∞))内单调递增，则a的取值范围是( )
A．(－∞，－2) B．(－∞，－1)
C．[－2，＋∞) D．[－1，＋∞)
7．[2022·山东日照高二期末]设函数f(x)＝eq \f(1,3)x3－27lnx在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是____________．
8．求函数f(x)＝kx－lnx的单调区间．
9．[2022·河北石家庄高二期末]设函数f(x)＝x3－3ax2＋b.
(1)若曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处与直线y＝8相切，求a，b的值；
(2)讨论函数y＝f(x)的单调性．
10．[2022·河北唐山高二期中]已知函数f(x)＝ex－ax－1，a∈R.
(1)当a＝2时，求f(x)的单调区间；
(2)若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围．
培优生
11.若函数f(x)＝lnx＋ax2－2在区间(eq \f(1,2)，2)内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，－2] B．(－eq \f(1,8)，＋∞)
C．(－2，－eq \f(1,8)) D．(－2，＋∞)
12．[2022·湖北武汉高二期末]已知函数f(x)＝lnx－ax，g(x)＝eq \f(b,x)－3.
(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；
(2)当b＝1－a，且0≤a≤eq \f(1,2)时，求函数f(x)＋g(x)的单调区间．
课时作业(十八) 函数的单调性
1．解析：∵f(x)在(－∞，1)，(4，＋∞)上单调递减，在(1，4)上单调递增，
∴当x＜1或x＞4时，f′(x)＜0；
当1＜x＜4时，f′(x)＞0.
故选C.
答案：C
2．解析：由f′(x)＝eq \f(x－1,x)且x>0，
当f′(x)