新教材2023版高中数学本册过关检测新人教A版选择性必修第二册

这是一份新教材2023版高中数学本册过关检测新人教A版选择性必修第二册，共10页。
本册过关检测一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知数列{an}的通项公式为an＝n2＋n.则12是该数列的第(　　)A．2项B．3项C．4项D．5项2．中国跳水队是中国体育奥运冠军团队．自1984年以来，中国跳水队已经累计为我国赢得了40枚奥运金牌．在一次高台跳水比赛中，若某运动员在跳水过程中其重心相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t(单位：秒)存在函数关系h(t)＝10－5t2＋5t，则该运动员在起跳后1秒时的瞬时速度为(　　)A．10米/秒B．－10米/秒C．5米/秒D．－5米/秒3．等差数列{an}中，已知a3＋a7＝6，则S9＝(　　)A．36B．27C．18D．94．设单调递增的等比数列{an}满足eq \f(1,a2)＋eq \f(1,a4)＝eq \f(13,36)，a1a5＝36，则公比q＝(　　)A．eq \f(3,2)B．eq \f(9,4)C．2D．eq \f(5,2)5．已知函数f(x)＝sinx－mx为增函数，则实数m的取值范围为(　　)A．(－∞，－1] B．[－1，1] C．(－1，1) D．[1，＋∞)6.在一次劳动实践课上，甲组同学准备将一根直径为d的圆木锯成截面为矩形的梁．如图，已知矩形的宽为b，高为h，且梁的抗弯强度W＝eq \f(1,6)bh2，则当梁的抗弯强度W最大时，矩形的宽b的值为(　　)A．eq \f(1,4)dB．eq \f(1,3)dC．eq \f(\r(2),2)dD．eq \f(\r(3),3)d7．十九世纪下半叶，集合论的创立奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0，1]平均分为三段，去掉中间的区间段(eq \f(1,3)，eq \f(2,3))，记为第一次操作；再将剩下的两个区间[0，eq \f(1,3)]，[eq \f(2,3)，1]分别平均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作：……；如此这样．每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别平均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”，若去掉的各区间长度之和不小于eq \f(4,5)，则需要操作的次数n的最小值为(　　)(参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)A．4B．5C．6D．78．过点(0，b)作曲线y＝ex的切线有且只有两条，则b的取值范围为(　　)A．(0，1) B．(－∞，1) C．(－∞，1] D．(0，1]二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9．已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，且S9＝S10f′（x）,0