03绳子承受最大拉力问题-（平衡问题中的临界与极值）2024届高考物理重要模型图专练（全国通用）

这是一份03绳子承受最大拉力问题-（平衡问题中的临界与极值）2024届高考物理重要模型图专练（全国通用），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．用一根长1m的轻质细绳将一副质量为2kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为12.5N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g取）（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示，物体所受重力为40N，用细绳OC悬于O点，绳OC所能承受的取大拉力为50N。现用细绳AB绑住绳OC的A点，再用缓慢增大的水平力牵引A点，当OA段刚好被拉断时，以下说法正确的是（ ）
A．细绳AB上的拉力为50N
B．细绳AB上的拉力为30N
C．此时OA绳与初始位置的夹角为45°
D．此时OA绳与初始位置的夹角为53°
3．如图所示，三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物。其中细绳OB是水平的，A端、B端固定。若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断掉的绳是（ ）
A．必定是OAB．必定是OBC．必定是OCD．三根绳子同时断掉
4．某同学利用身边器材测定细绳能承受最大张力，如图所示，在长度为的细绳中间悬挂一质量为的重物，然后沿刻度尺逐渐分开双手。通过刻度尺读出细绳刚断时双手的距离为，由此计算细绳能承受的最大张力（ ）
A．B．C．D．
5．小李发现小区的消防通道被一质量为m的石墩挡住了，为了移开石墩小李找来一根结实的绳子，将绳的一端系在石墩上，双手紧握绳的另一端用力斜向上拖拽石墩。设绳子与水平方向的夹角为，小李对绳施加的最大拉力为，石墩与水平地面间的动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（ ）

A．无论取何值，小李都不可能拖动石墩
B．小李能拖动石墩，且当时最省力
C．小李能拖动石墩，且当时最省力
D．小李能拖动石墩，且当时最省力
6．如图所示，一重力为G的长木板在两根相同细绳的作用下处于平衡状态，两根绳子所能承受的最大拉力为F=G，则两根绳子的夹角最大为（ ）
A．150ºB．120ºC．90ºD．60º
7．如图所示，轻绳能承受的最大张力为80N，现用它悬挂一质量为4kg的物体，然后在轻绳的中点O施加一水平方向的力F，该中点缓慢向左移动，已知重力加速度，则当轻绳断裂瞬间，绳的段与竖直方向的夹角为（ ）
A．30°B．45°
C．53°D．60°
8．一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的两点，若在细绳的C处悬挂一重物，知，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．增加重物的重力，段先断B．增加重物的重力，段先断
C．绳AC，BC同时被拉断断D．条件不足，无法判断
9．如图所示，一物体在三根不可伸长的轻绳的作用下处于静止状态，ac轻绳与竖直方向成37°角，bc轻绳与竖直方向成53°角，已知ac轻绳与bc轻绳能够承受的最大拉力均为20N，cd轻绳能够承受足够大的拉力，g=10m/s2，sin37°=0.6，sin53°=0.8。则所挂重物的最大质量为
A．1.6kgB．2.4kgC．2.5kgD．2.8kg
10．如图所示，小物块在拉力F作用下向左做匀速直线运动，μ＜1，在角由45°逐渐增大到接近90°的过程中力F（ ）
A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．不变
二、多选题
11．如图所示，甲、乙、丙三条不可伸长的轻绳栓接于O点，甲、乙两绳自然伸直，上端分别固定于水平天花板上的a、b点，甲绳长30cm，乙绳长40cm，ab距离为50cm，甲、乙、丙三绳能承受的最大张力分别为3N、4N、5N。c点位于丙绳上，在c点对丙绳施加竖直向下的拉力F，O点位置始终不变，则在拉力F从零逐渐增大的过程中（ ）
A．甲绳先断B．乙绳先断
C．某绳恰好先断时，D．某绳恰好先断时，
12．如图所示，一质量为5kg的物体用长为L的轻质细线连接，现用一水平力F拉物体，使细线偏离竖直方向30，然后逆时针缓慢转动力F至竖直方向，在转动过程中物体静止不动，那么F可能是多大（ ）
A．15NB．30NC．50ND．100N
13．在水平天花板下用绳AC和BC悬挂着物体m，绳与竖直方向的夹角分别为α = 37°和β = 53°，且∠ACB为90°，如图所示．绳AC能承受的最大拉力为100N，绳BC能承受的最大拉力为180N．当不断增加物体质量时（g = 10m/s2），则有（ ）
A．AC绳先断
B．BC绳先断
C．悬挂12kg物体时，两绳均未断
D．悬挂14kg物体时，两绳均已断
三、填空题
14．建筑工地上起重机吊起钢管如图所示，已知钢管重1.8×104N，长2m，厚度忽略不计，钢索能承受的最大拉力为1.5×104N。为使起重机能匀速地吊起钢管，绳索全长至少要 m。（钢索从钢管中穿过）
15．如图所示，绳子、、OA所能承受的最大拉力相同，当竖直向下拉绳子OA的力慢慢增大时，最先拉断的是绳子 。
16．如图所示，用两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N间距离为s，已知两绳所能承受的最大拉力均为T，则每根绳的长度不得短于 。
17．挑水时，水桶上绳子的状况分别为a、b、c三种情形，则绳子在 种情况下最容易断。
四、解答题
18． 用两根绳子吊起一重物，如图所示，每根绳子所能承受的最大拉力是 3.0×104N，（已知： sin37°=0.6，cs37°=0.8）问：
（1）吊起的重物超重时， AO 和BO 哪根绳先断？
（2）该装置所能吊起的重物最重是多少？

19．如图，物体所受重力为40 N，用细绳OC 悬于O点，绳OC所能承受的最大拉力为50 N。现用细绳AB 绑住绳OC的A点。
（1）当OA与竖直方向夹角为30°时，OA 绳拉力，AB绳拉力分别为多少？
（2）再用缓慢增大的水平力牵引A 点，当OA段刚被拉断时，绳AB的拉力为多少？此时OA与竖直方向夹角为多少？
20．如图所示，一物体用一细线a系住吊在天花板下，物体下面系有另一根相同的绳b，当用力向下缓慢地拉下面的绳b时，哪根绳先断?如果用力向下猛地一拉b绳，情况又怎样？

参考答案：
1．B
【详解】一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而当绳子拉力达到的时候，绳子间的张角最大，根据
可得绳子与竖直方向的夹角为
受力如图：
绳子长为
两个挂钉的间距离
解得
故选B。
2．B
【详解】设段绳与竖直方向夹角为，则根据结点A处于动态平衡状态对结点A受力分析得三段绳上的力、、分别为
，，
段刚被拉断时，则，即。此时
故选B。
3．A
【详解】以结点O为对象，如图所示
根据受力平衡可得
可知三段细绳中，OA拉力最大，则逐渐增加C端所挂物体的质量，最先断掉的绳是OA。
故选A。
4．C
【详解】受力分析如图
两个力的合力不变始终等于mg，且夹角在逐渐变大，故两个力逐渐变大，当绳子端点的距离为d时，绳子断裂，两侧绳子的拉力达到最大，则由这两侧的力在竖直方向的分量之和等于重力mg得
根据几何关系
解得
故选C。
5．C
【详解】对石墩进行受力分析如图所示

解得
即
可解得，当时，F最小为0.5mg，故小李能拖动石墩，且当时最省力。
故选C。
6．B
【详解】根据对称性可知，两根细绳的拉力等大，两绳子的夹角为θ，则拉力与竖直反向的夹角为，将拉力分解成竖直方向和水平方向，则竖直方向根据平衡条件可得
将绳子的最大拉力为F=G带入上式，结合几何关系可得
即
故选B。
【点睛】当两个力的角度未知时，常用分解法进行解答，分解时一般遵循正交分解原则。
7．D
【详解】设当轻绳断裂瞬间，绳的段与竖直方向的夹角为，由平衡条件可得
解得
D正确。
故选D。
8．A
【详解】对C点进行受力分析，如图
由于C点处于平衡状态，对A、B两绳的拉力合成得到合力F，根据平衡条件得
由于AC＞BC，据几何关系得出
，
增加物体的质量，BC绳先断
故选A。
9．C
【详解】对结点c受力分析，由共点力平衡条件可得
由上可知：，则ac轻绳承受的最大拉力20N时，此时物体悬挂质量最大，则有
故选C。
10．A
【详解】小物块在拉力F作用下向左做匀速直线运动，根据物体的受力平衡：
水平方向有
Fcsθ=μN
竖直方向有
N+Fsinθ=mg
联立解得
其中
当θ从45°逐渐增大到接近90°的过程中，sin(θ+α)逐渐减小，所以F逐渐增大，选项A正确。
故选A。
11．AD
【详解】AB．甲绳长30cm，乙绳长40cm，ab距离为50cm，再由甲、乙、丙对O点拉力满足平行四边形法则得甲、乙、丙的拉力大小之比为
而甲、乙、丙三绳能承受的最大张力分别为3N、4N、5N，所以可知当丙为5N时，甲绳受力为4N，所以甲先断，故A正确，B错误；
CD．当甲绳为3N时，则有
故D正确，C错误。
故选AD。
12．BC
【详解】物体受重力mg、细线弹力T、拉力F，三个力的合力为零，逆时针缓慢转动力F至竖直方向的过程中，F先减小，后增大。
图示位置：
F=mgtan30°=28.9N；
F与细线垂直时最小：
F=mgsin30°=25N；
竖直位置：
F=mg=50N。
故AD错误，BC正确。
故选：BC
13．AC
【详解】假设物体的重力增大时，绳AC、BC均不被拉断，分析物体的受力情况，如图所示
当绳AC的拉力达到最大值时，绳BC的拉力大小为
说明随着物体重力的增加，AC绳的拉力先最大值，最先被拉断，则当AC的拉力达到最大值时，物体的质量也达到最大。设悬挂物质量的最大值为m，则有
代入解得
所以AC绳先断，悬挂12kg物体时，两绳均未断。
故选AC。
14．4.5
【详解】[1]以钢管未研究对象，钢管受重力和两侧绳索的拉力，设绳索拉力达到最大值时，两绳索的夹角为，根据平衡条件
可得
则，绳索的长度至少要
15．OA
【详解】[1]设OA绳的拉力为F，由三力平衡条件可得OM、ON上的拉力分别为
均小于F，故在F增大的过程中，OA上的拉力始终最大，承受能力相同的情况下，OA先断。
16．
【详解】
取临界来考虑，对结点O受力分析，可知受到三个力作用，分解重力，设绳长为L,由三角形相似关系可知
解得
17．C
【详解】对水桶受力分析
根据平衡条件得知，两个拉力的合力与重力平衡，设绳子拉力间的夹角(绳子夹角）为，则
则绳子夹角增大，两个拉力的大小越大；夹角越小，绳子拉力越小。由图可知，绳子越长，夹角越小，绳子的拉力越小，而绳子越短，夹角越大，绳子的拉力越大，越容易断，C情况最容易断。
18．（1）AO绳先断；（2）
【详解】（1）假设两绳均不被拉断，分析O点受力情况，作出力图，如图

由图看出
TBO＜TAO
说明绳子AO的拉力先达到最大值，则知AO绳先断。
（2）由上知，当AO绳的拉力达到最大时，此时所吊起的重物最重，最大重力为
19．（1），；（2），
【详解】（1）以A点为研究对象，受到三段细绳的拉力作用，由平衡条件有
（2）以A点为研究对象，受到三段细绳的拉力作用，如图所示
当OA段刚被拉断时，OA绳上的拉力为
T=50N
则绳AB的拉力为
此时OA与竖直方向夹角为
所以
20．当用手缓慢地拉下面细绳时，a细绳先断；如果用手向下猛拉下面细绳时，b细绳先断
【详解】判断两根绳子哪根先断，即看哪根绳子承受拉力较大。
当用手缓慢地拉b绳子，b绳子仅承受手的拉力，而a绳子还要承受重物拉力，故a绳子所受拉力大于b绳子而先断。
当用手猛拉下面绳子时，b细绳受较大拉力，因为在拉力作用的瞬间，物体由于惯性保持原有的静止状态，没有将拉力传递给a细绳，此时a细绳仅受物体拉力，且较小，故b细绳受拉力大而先断。