04物体间的相对滑动问题（平衡问题中的临界与极值）2024届高考物理重要模型图专练（全国通用）

这是一份04物体间的相对滑动问题（平衡问题中的临界与极值）2024届高考物理重要模型图专练（全国通用），共21页。试卷主要包含了多选题，单选题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、多选题
1．如图所示，一足够长的轻质绸带放在水平光滑桌面上，绸带上放A、B两物块，A物块质量大于B物块，两物块同时分别受到反向等大逐渐增大的力作用，两物块与绸带间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。下列说法正确的是（ ）。
A．两物块所受摩擦力的大小总是相等
B．两物块不可能同时相对绸带滑动
C．A物块不可能相对绸带发生滑动
D．A物块所受摩擦力一定大于B物块所受摩擦力
2．如图所示，物体放在水平桌面上，定滑轮一端与物体相连，另一端悬挂一个重为12N的物体，已知物体与桌面间的最大静摩擦力为6N。要使物体静止，需加一水平向左的拉力，则拉力的取值可能为（ ）
A．6NB．18NC．10ND．22N
3．如图所示，木板C放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧与固定的竖直墙壁相连，弹簧水平且处于原长。A、B、C质量相等，且各接触面间动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，用外力向左拉动C，当三者稳定后弹簧弹力大小为T，外力大小为F。则在系统稳定后，下列说法正确的是（ ）
A．B对A的摩擦力是静摩擦力，大小为T，方向向左
B．B对A的摩擦力是滑动摩擦力，大小为T，方向向左
C．B对C的摩擦力是静摩擦力，大小为T，方向向右
D．C受到地面的摩擦力大小为F，方向向右
4．如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置始终处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ。下列说法正确的是（ ）
A．当m一定时，θ越大，滑块与地面间的摩擦力越大
B．当m一定时，θ越小，滑块与地面间的摩擦力越大
C．当m和M一定时，滑块与地面间的压力与θ无关
D．若最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，则不管θ取何值，只要增大m，M一定会滑动
5．如图所示，物块A放在固定斜面上，一根橡皮筋连接固定在斜面底端的立柱和物块上，橡皮筋与斜面平行且处于拉伸状态，物块A刚好要下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现在物块A上轻轻放上一个小物块B ，则下列说法正确的是（ ）
A．物块A一定会下滑
B．物块A一定不会下滑
C．物块A与斜面间的摩擦力仍等于最大静摩擦力
D．物块A与斜面间的摩擦力小于最大静摩擦力
6．如图所示，在粗糙水平面上依次放有两块质量分别为m2=15 kg、m3=10 kg且高度完全相同的木板A、B，质量m1=20 kg的货物C与木板间的动摩擦因数为μ1，木板A与地面间的动摩擦因数μ2=0.3，木板B与地面间的动摩擦因数μ3=0.2。(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2)要使货物C滑上木板A时，木板A不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，则μ1的大小可能是（ ）
A．0.2B．0.4C．0.6D．0.8
7．如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，质量分别为mA、mB。B的上、下表面均水平且B足够长，物体A与一固定于墙面上的拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在物体B上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，k、t1、t2已知，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．0~t1时间内，B处于静止状态，且A、B之间没有摩擦力
B．t1~t2时间内，B相对地面滑动，且A、B之间的摩擦力为F0
C．A、B之间的动摩擦因数
D．B与水平面间的动摩擦因数
二、单选题
8．如图是15kg的正棱台形金砖，a、b侧面与底面的夹角为78.5°。某大力士可用单手的食指和拇指按住金砖的a、b面，保持c面水平将其提起。已知手指与金砖之间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin78.5°=0.98，cs78.5°=0.2，g取。提起金砖，手指施加给金砖单侧的压力至少为（ ）
A．150NB．259NC．300ND．518N
9．如图所示，质量为2m的物体A 放在水平桌面上，通过光滑的定滑轮悬挂一个质量为m的物体B。已知物体A 与桌面间的动摩擦因数为0.4，要使 A 静止，需加一水平向左的力F=kmg，重力加速度大小为g，A 与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则k的取值可能为（ ）
A．0.1B．1.7C．2.5D．3.1
10．如图所示，物块A、B间，B与地面间的最大静摩擦力分别为5N，10N，滑轮的质量及摩擦均忽略不计，水平拉力F至少为多大时，A、B开始运动（ ）
A．B．C．D．
11．如图所示，某同学将半径为R的半球形饭碗扣在水平桌面上，之后将一个橡皮擦轻放在碗底附近，慢慢轻推橡皮擦，当橡皮擦被推到距离桌面的高度为h时，撤去推力，橡皮擦恰好能静止在碗上。若滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则橡皮擦与碗面间的动摩擦因数为（ ）

A．B．
C．D．
12．如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为37°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为（ ）

A．B．C．D．
13．如图，有两本书叠放在一起静止放置于倾角为θ的倾斜桌面上，上面书本质量为M，下面书本质量为m，下面书本有二分之一伸出桌面，桌面与书本之间动摩擦因数为μ1，书本与书本之间动摩擦因数为μ2，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，μ1>μ2，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）

A．下面书本受到桌面的支持力大小为
B．上面书本对下面书本的作用力的大小为
C．上面书本受到的摩擦力大小为
D．逐渐增大桌面倾斜的角度，上面书本比下面书本先滑动
14．如图所示，倾角的斜劈固定在水平面上，长木板A与物体B用质量不计的细线跨过光滑的定滑轮后拴接在一起，A的下表面光滑，A、B的质量分别为、，重力加速度取。假设A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当整个装置静止时，A、B间的动摩擦因数可能为（ ）

A．B．C．D．
15．八坊民居是甘肃省临夏州最美古民居，砖墙黛瓦，雕栏玉砌，飞檐斗拱的民居建筑属于回族古民居，代表了临夏回族民居建筑的主要风格。瓦屋是指房顶用瓦覆盖的房屋，如图甲，瓦与椽子结构可简化为如图乙模型，瓦静止在倾斜椽子上。若瓦与椽子间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则椽子与水平面的最大夹角满足的关系式为（ ）

A．B．
C．D．
16．如图所示，在建筑沙石料产地常将沙石颗粒输送到高处落下，在水平地面上堆积成圆锥体，若沙石颗粒间的动摩擦因数为，则该圆锥体表面与水平地面的最大夹角满足的关系式为（ ）
A．B．C．D．
17．在吊运表面平整的重型板材（混凝土预制板、厚钢板）时，如因吊绳无处钩挂而遇到困难，可用一根钢丝绳将板拦腰捆起（不必捆的很紧），用两个吊钩勾住绳圈长边的中点起吊（如图所示），若钢丝绳与板材之间的动摩擦因数为，为了满足安全起吊（不考虑钢丝绳断裂），需要满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
三、解答题
18．半球体A、光滑球体B及长方体木块C放在水平地面上，B位于A的顶端偏右侧，C与B的右端接触，A、B、C处于静止状态。现用水平向右的拉力拉C，使其缓慢移动，直到B即将与地面接触，如图所示。此时A恰好不与地面发生相对滑动。已知A、B的质量均为m，半径均为R，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）B即将与地面接触时，C对B支持力的大小；
（2）A与地面间的动摩擦因数；
（3）若A与地面间的动摩擦因数变为原来的，则当A、B的球心连线与水平方向的夹角为多少时，A将与地面发生相对滑动？
19．有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧。如图所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个0.2kg的砝码，砝码静止时，弹簧压缩量为0.002m。以下操作中均未超过弹簧的弹性限度。（已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，tan37°=0.75）求：
（1）圆珠笔内小弹簧的劲度系数；
（2）若木板水平放置，用这支圆珠笔水平匀速推动木板上质量为1kg的书本时，弹簧压缩量为0.004m，则书与木板间的动摩擦因数大小；
（3）若把（2）中的木板一端抬高成为倾角37°的斜面，再用这支圆珠笔沿斜面向上推质量为1kg的书本，使书本静止在斜面上，弹簧压缩量的最大值和最小值。（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
20．如图所示，两个相同小物块A、B（可视为质点）静止放在粗糙水平面上，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，两根等长轻杆一端分别通过光滑铰链连接在A、B上，另一端通过光滑铰链连接在O处，两杆之间的夹角为。现对O施加一个竖直向上的拉力F，已知物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）若A、B的重力大小均为G，动摩擦因数为，要使两物块发生滑动，F应满足什么条件？
（2）若，对O施加一个竖直向下的压力F，无论F多大均不能使A、B与水平面发生相对滑动，则物块与水平面间的动摩擦因数应满足什么条件？

四、填空题
21．如图1，五个完全一样的象棋棋子整齐叠放在水平桌面上，各接触面水平且动摩擦因数相等、最大静摩擦因数等于动摩擦因数。最下面的5号子左端与地面P点重合。现在给中间的3号棋子施加一个水平向右的恒力F。小白认为F作用一段时间后，五个棋子的位置情况可能如图2所示。你认为小白的判断 （选填“不合理”或“不合理”），理由为 。
22．如图所示，有三个物体A、B、C叠放在一起，C被一不可伸长的绳子与墙面相连，三个物体的质量均为m，A与地面的摩擦系数为，B与A的摩擦系数为，C与B的摩擦系数为，已知重力加速度为g。现有一外力F将物体B匀速拉出，若此时物体A与物体B保持相对静止，则拉力F= ，发生这种情况、、所必须满足的条件是 。
参考答案：
1．ABC
【详解】当A、B两物块同时分别受到反向等大逐渐增大的力作用而保持静止时，两物块受静摩擦力的作用，一定大小相等，方向相反，所以轻质绸带所受的摩擦力一定大小相等，方向相反；
由于A物块质量大，重力大，所受最大静摩擦力较大，故B物块先相对绸带运动；A物块不会发生相对绸带滑动，如果A发生相对滑动，丝绸受到A较大的滑动摩擦力与B对丝绸提供的摩擦力无法平衡，因轻质丝绸的质量为零，因此合力一定为零，此时A受到轻质绸带的摩擦力仍然等于B与轻质绸带之间的摩擦力。
故选ABC。
2．ABC
【详解】根据题意，物体A与B都处于平衡状态，物体B
物体A可能的滑动趋势有两种，分析临界状态
解得
或
解得
联立
故选ABC。
3．BC
【详解】由题意可知C、B之间的滑动摩擦力大小是B、A之间滑动摩擦力大小的2倍，所以三者稳定时A、B、C不可能同时发生相对滑动。假设A、B之间相对静止，B、C之间相对滑动，则应有
并且
显然假设不成立，则只可能是A、B之间相对滑动，B、C之间相对静止，即B对A的摩擦力是滑动摩擦力，大小为T，方向向左；B对C的摩擦力是静摩擦力，根据平衡条件可知C对B的摩擦力和A对B的摩擦力大小相等、方向相反，因此B对C的摩擦力大小为T，方向向右。对B、C整体根据平衡条件可知
即C受到地面的摩擦力大小为
综上所述可知AD错误，BC正确。
故选BC。
4．BC
【详解】AB．根据力的分解可知，杆对滑块的作用力大小为
①
滑块与地面间的摩擦力大小为
②
当m一定时，θ越小，f越大，故A错误，B正确；
C．当m和M一定时，每个滑块与地面间的压力大小始终等于整体的重力大小的二分之一，与θ无关，故C正确；
D．根据前面分析可知，每个滑块对地面的压力大小为
③
设滑块与地面间的动摩擦因数为μ，使滑块不滑动的条件为
④
联立②③④可得
⑤
当m→∞时，有
⑥
所以当时，无论怎样增大m，M都不会滑动， 故D错误。
故选BC。
5．BD
【详解】设斜面倾角为θ，A与斜面间的动摩擦因数为μ，橡皮筋的弹力大小为T，则根据平衡条件有
①
根据①式可知
②
根据①②式可知一定有
③
根据③式可知物块A一定不会下滑，且物块A与斜面间的摩擦力小于最大静摩擦力。
故选BD。
6．BC
【详解】若滑上木板A时，木板不动,由受力分析得
μ1m1g≤μ2(m1+m2)g+μ3m3g
若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得
μ1m1g>μ3(m1+m3)g
联立代入数据得
0.3