09平衡问题的动态分析--2024届高考物理重要模型图专练（全国通用）

这是一份09平衡问题的动态分析--2024届高考物理重要模型图专练（全国通用），共26页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图水平横杆换成两根竖直杆，将A、B两点分别系在两根竖直杆上，并将O点换成一个可沿AB滑动的光滑小挂钩，如果只人为改变一个条件，当灯笼静止时，下列说法正确的是（ ）

A．绳的右端上移到B′，绳子拉力变大
B．将右边的竖直杆右移一些，绳子拉力变大
C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D．若换挂质量更大的灯笼，则小挂钩右移
2．如图所示，轻杆OA通过铰链固定在竖直墙面上的O点，轻质弹簧一端固定在竖直墙面上的B点，另一端与轻杆A端连接。将一个小沙桶用轻质绳拴在轻杆的A端，装入一些沙子，平衡时，弹簧和轻杆的夹角θ为锐角。现让沙桶里的部分细沙缓慢漏出、直到弹簧和轻杆之间的夹角变为钝角，下列说法正确的是（ ）

A．轻杆的弹力不变
B．轻杆的弹力一直减小
C．弹簧可能先处于伸长状态，后处于压缩状态
D．弹簧中的弹力逐渐增大
3．如图所示，跨过光滑定滑轮的轻绳a一端竖直悬挂物块A，另一端与轻绳b拴接于O点，b的另一端连接水平地面上的物块B且竖直，用与水平方向成角的力F作用在O点，两物块均静止，两绳各部分均伸直，且定滑轮右侧的轻绳a与竖直方向的夹角也为。现将F从图示的位置顺时针缓慢转动的过程中（结点O的位置始终保持不变），下列说法正确的是（ ）
A．轻绳a上的拉力逐渐增大B．轻绳b上的拉力逐渐增大
C．力F先减小后增大D．物块B对地面的压力逐渐减小
4．2023年12月4日，陇东~山东±800千伏特高压直流输电工程（甘肃段）铁塔组立首基试点在庆阳市西峰区什社乡N0003号塔举行，标志着该工程正式进入铁塔组立阶段。如图所示为相邻铁塔间某根输电线的示意图，C点为该段输电线的最低点，输电线质量分布均匀，关于从A点到C点输电线上张力大小的变化情况，下列说法正确的是（ ）
A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大
5．如图所示，轻质电线AB下端有一盏电灯，用不计伸长的轻质绳子BC系于B点将其拉离墙壁，在保证电线AB与竖直墙壁的夹角θ不变的情况下，使绳BC由水平方向逐渐向上转动至竖直方向，则电线AB上的拉力F1和绳BC上的拉力F2的变化情况是（ ）
A．F1逐渐减小，F2先减小后增大B．F1逐渐减小，F2逐渐减小
C．F1先增大后减小，F2逐渐减小D．F1逐渐增大，F2先减小后增大
6．如图所示，用一段绳子把轻质滑轮吊装在A点，一根轻绳跨过滑轮，绳的一端拴在井中的水桶上，人用力拉绳的另一端，滑轮中心为O点，人所拉绳子与OA的夹角为，拉水桶的绳子与OA的夹角为。人拉绳沿水平地面向左运动，把井中质量为m的水桶缓慢提上来，人的质量为M，重力加速度大小为g，在此过程中，以下说法正确的是（ ）
A．不一定等于
B．吊装滑轮的绳子上的拉力逐渐变大
C．地面对人的摩擦力逐渐变小
D．地面对人的支持力逐渐变大
7．如图所示，有一总质量为M的缆车在缆绳的作用下静止在空中，缆车两边的缆绳与水平方向的夹角均为。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．此时缆绳的拉力大小为2Mg
B．此时缆绳的拉力大小为
C．若两边的缆绳与水平方向的夹角增大，则缆绳上的拉力将减小
D．若两边的缆绳与水平方向的夹角增大，则缆绳上的拉力不变
8．如图所示，用竖直木板挡住放在光滑斜面上的小球A，A受的重力为G，整个装置静止在水平面上。设斜面和木板对小球A的弹力大小分别为和，保持木板竖直，在斜面的倾角缓慢减小的过程中，A受力的变化情况是（ ）
A．增大，减小B．减小，增大
C．减小，减小D．增大，增大
9．我们常用支架与底板垂直的两轮手推车搬运货物。如图甲所示，将质量为的货物平放在手推车底板上，此时底板水平；缓慢压下把手直至底板与水平面间的夹角为60°。不计货物与支架及底板间的摩擦，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．当底板与水平面间的夹角为30°时，底板对货物的支持力为
B．当底板与水平面间的夹角为30°时，支架对货物的支持力为
C．压下把手的过程中，底板对货物的支持力一直减小
D．压下把手的过程中，支架对货物的支持力先增大再减小
10．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中。若撤去，则木块受到的合力为（ ）
A．6N，方向向左B．6N，方向向右
C．0D．2N，方向向右
二、多选题
11．如图所示，表面光滑的球B被夹在竖直墙壁与三角形斜劈A之间处于静止状态，现将A缓慢向左平移（球B未落地），此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．球B对斜劈A的压力逐渐增大
B．球B对斜劈A的压力大小不变
C．球B对墙壁的压力逐渐减小
D．球B对墙壁的压力大小保持不变
12．如图所示，质量为m的小球A和质量为2m的物块B用跨过光滑定滑轮的细线连接，物块B放在倾角为的斜面体C上，刚开始都处于静止状态，现用水平外力F将A小球缓慢拉至细绳与竖直方向夹角，该过程物块B和斜面C始终静止不动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力（已知，）。则下列说法正确的是（ ）
A．水平外力F逐渐减小
B．物块B和斜面C之间的摩擦力先减小后增大
C．斜面C对地面的压力逐渐减小
D．物块B和斜面C之间的摩擦因数一定小于等于0.5
13．如图所示，可在竖直平面内自由转动的轻杆一端固定于天花板上的O点，另一端Q固定一小球，穿过O点正下方光滑小孔P的轻质细线将一物块和小球相连。初始时刻，在沿细线PQ方向的外力F作用下，小球静止，。现通过外力F将小球向右上方缓慢拉过一段距离（轻杆未撞到天花板，物块未撞到小孔），运动过程中保持F始终沿细线PQ方向，忽略一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．小球缓慢运动过程中，细线对小球的拉力恒定不变
B．小球缓慢运动过程中，作用于小球的外力F大小逐渐减小
C．小球缓慢运动过程中，轻杆对小球的作用力大小不变
D．小球缓慢运动过程中，小孔对细线的作用力大小逐渐减小
14．如图所示，一轻杆竖直固定在水平天花板上，杆的另一端装一轻质光滑滑轮；一根轻绳跨过滑轮一端挂质量为m的物体，另一端固定在天花板上A点，且绳与天花板的夹角为30°，绳与杆在同一竖直平面内，重力加速度为g，关于轻杆对滑轮的作用力F，正确的是（ ）
A．F大小为mg，方向斜向右上与杆夹角60°
B．F大小为，方向水平向右
C．仅将A点左移少许，F大小增大
D．仅将A点左移少许，F大小减小
15．如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B移至C 点后，A、B仍保持静止，下列说法中正确的是（ ）
A．B与水平面间的摩擦力增大
B．地面对 B的弹力减小
C．悬于墙上的绳所受拉力不变
D．A、B静止时， 图中、、三角始终相等
16．在没有起重机的情况下，工人要将油桶搬运上汽车，常常用如图所示的方法。已知油桶重力大小为G，斜面的倾角为。当工人对油桶施加方向不同的推力F时，油桶始终处于匀速运动状态。假设斜面与油桶的接触面光滑，关于油桶受力正确的是（ ）
A．若力F沿水平方向，F的大小为
B．若力F沿水平方向，斜面对油桶的支持力大小为
C．F由水平逐渐变为竖直向上的方向的过程中，斜面对油桶的支持力先减小后增大
D．F由水平方向逐渐变为竖直向上的方向的过程中，推力F先减小后增大
三、填空题
17．有甲、乙两根完全相同的轻绳，甲绳A、B两端按图a的方式固定，然后将一挂有质量为M的重物的光滑轻质动滑轮挂于甲轻绳上，当滑轮静止后，设甲绳的张力大小为T1；乙绳D、E两端按图b的方式固定，然后将同样的动滑轮且挂有质量为M的重物挂于乙轻绳上，当滑轮静止后，设乙绳的张力大小为T2。现甲绳的B端缓慢向下移动至C点，乙绳的E端缓慢向右移动至F点，在两绳的移动过程中，T1大小变化情况是 ，T2大小变化情况是

18．如图，“人字梯”是日常生活中常见的一种登高工具，使用时四根梯杆与地面间的夹角总保持相等。现有一个人站在“人字梯”的最高处，当梯杆与地面间的夹角变大时，则：
“人字梯”对地面的压力 （增大、减小、不变）
地面对每根梯杆的作用力 （增大、减小、不变）
地面对每根梯杆的摩擦力 （增大、减小、不变）
19．如图所示，一木块处在水平面上，在水平力、的作用下处于静止状态。当撤去后，木块处于 状态（选填“静止”或“运动”），地面对木块的摩擦力 N，方向 。
20．在倾角为的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中力的大小变化情况：

（1）斜面对球的支持力逐渐 。
（2）挡板对小球的弹力先 后 。
（3）规律总结：动态平衡可采用： 、 方法分析处理（回答两种方法即可）。
四、解答题
21．如图所示是锻炼臂力的健身器材，当人竖直向下用力拉动滑轮下面的吊环时，钢丝绳会牵引重物组件沿滑杆竖直向上滑动。若人缓慢将m=13kg重物组件拉到图示位置时，人的拉力F=400N，此时ɑ=74°，β=53°。吊环、动滑轮、钢丝绳的质量及钢丝绳与动滑轮间的摩擦均忽略不计，g取10m/s²，cs37°=sin53°=0.8，cs53°=0.6。试求：
（1）此时钢丝绳的拉力大小；
（2）重物组件与竖直滑杆间的动摩擦因数。
22．如图，将质量的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间动摩擦因数。现对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角的拉力F。（取，，）
（1）若逐渐增大拉力，当拉力为时，圆环沿杆做匀速直线运动，求的大小；
（2）继续增大拉力，当拉力增大为时，圆环再次做匀速直线运动，求的大小；
（3）请进一步分析，当静止的环受到的拉力F方向不变，大小分别在下列三个不同的范围，判断圆环处于静止状态还是运动状态。
①；②；③（本小题只需写出结果，不需写出解题过程）
23．如图所示，PQN为互成直角的挡板，PQ光滑竖直，NQ粗糙水平，光滑球A的半径，质量，边长，质量的正方体物块B在图示位置处于静止状态，物块与挡板NQ面的动摩擦因数，OD与竖直方向的夹角，重力加速度，，，试求：
（1）挡板NQ对物块B的支持力，摩擦力和PQ对球A的弹力分别是多少？
（2）若将物块B沿挡板NQ水平向左缓慢移动，移动过程中球A对挡板PQ和物块B的压力大小如何变化，为保持球A和物块B处于平衡状态，物块B向左移动的最大距离是多少？
24．如图所示，两根直木棍和相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径、质量的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距，与水平面的夹角。（，，，，取）。求：
（1）两根直木棍对水泥圆筒弹力的合力及摩擦力的合力的大小；
（2）每根直木棍与水泥桶间的动摩擦因数；
（3）若拉着水泥圆筒使其沿直木棍匀速向上运动，所需最小拉力？
25．在某露天场所，用三根绳子将一盏灯悬挂在空中，如图所示。已知这盏灯的质量，AP绳与竖直线的夹角，BP绳水平。求：
（1）AP绳与BP绳上的拉力大小；
（2）保持BP绳水平，使P点缓慢向右移动，AP绳与BP绳上的拉力如何变化？
参考答案：
1．B
【详解】如图所示，因为挂钩是光滑的，所以两段绳子上的拉力相等，合力竖直向上，绳子与竖直方向夹角也相等，设两段绳子与竖直方向夹角为θ，绳长为L，两个杆间的距离为d，如图所示

根据几何关系可知
，
其中
，
联立可得
对物体进行受力分析，可得
AC．无论绳子右端上移还是下移，两端点高度差如何变化，只要L、d不变，绳子与竖直方向夹角保持不变，绳子的拉力不变，故AC错误；
B．若将右边的竖直杆右移一些，两杆间的距离d增大，绳子与竖直方向夹角θ增大，绳子拉力变大，故B正确；
D．若换挂质量更大的灯笼，绳子拉力增大，但小挂钩的位置不会移动，故D错误。
故选B。
2．B
【详解】CD．杆有铰链，力一定沿着杆的方向，根据分析，杆的力沿着OA方向，弹簧的弹力沿着AB方向才能受力平衡，故弹簧一直处于伸长状态。弹簧和轻杆的夹角θ为锐角变为钝角的过程中，弹簧的长度缩短，所以弹簧的弹力逐渐减小，故CD错误；
AB．根据力三角形和几何三角形相似
沙子逐渐漏出时，重力减小，OA、OB的长度均不变，故轻杆的弹力一直减小，故A错误，B正确。
故选B。
3．C
【详解】A．轻绳上拉力始终等于物块的重力，大小不变，故A错误；
BCD．对点受力分析，如图所示
由矢量三角形可知，从图中所示的状态顺时针转动的过程中，力先减小后增大，轻绳的拉力减小，则物块B对地面的压力增大，故C正确，BD错误。
故选C。
4．B
【详解】由于从A点到C点，张力的水平分量保持不变，而输电线与水平方向夹角逐渐减小，因此张力逐渐减小。
故选B。
5．A
【详解】对电灯受力分析，然后做出力的矢量三角形，如图所示
由图可知BC上的力F2先减小再增加，AB上的拉力F1一直减小。
故选A。
6．D
【详解】AB．水桶慢慢上升，绳子拉力始终等于水桶的重力，对滑轮受力分析可得

垂直于方向有
可得
沿方向有
故始终等于，吊装滑轮的绳子上的拉力不变，故AB错误；
C．对人受力分析可得

水平方向有
其中
人拉绳沿水平地面向左运动，逐渐增大，故地面对人的摩擦力逐渐变大，故C错误；
D．竖直方向有
地面对人的支持力为
故地面对人的支持力逐渐增大，故D正确。
故选D。
7．C
【详解】AB．根据题意，设缆绳的拉力大小为T，根据共点力平衡有
可得此时缆绳的拉力大小为
故AB错误；
CD．由AB分析可得
可知，若两边的缆绳与水平方向的夹角增大，增大，则缆绳上的拉力将减小，故C正确，D错误。
故选C。
8．C
【详解】以A球对象，其受力如图所示
根据受力平衡可得
，
当减小时，增大， 减小，则、均减小。
故选C。
9．C
【详解】AB．设底板对货物的支持力为，支架对货物的支持力为，当底板与水平面间的夹角为30°时，货物的受力如图所示
由平衡条件得
解得
故AB错误；
CD．压下把手的过程中，货物的受力情况如图所示
则底板对货物的支持力一直减小，支架对货物的支持力一直增大，故D错误，C正确。
故选C。
10．C
【详解】根据平衡条件可得
f=F1-F2=10N-2N=8N
则物体与地面间的最大静摩擦力大于等于8N， 撤去F1后，物体受到重力、支持力、摩擦力以及F2的作用， 由于力F1等于2N，2N小于最大静摩擦力，木块仍处于静止状态，合力为零。
故选C。
11．BD
【详解】初始球B处于静止状态，球B受到竖直向下的重力，墙壁水平向左的弹力，垂直斜面向上的支持力保持静止。将A缓慢向左平移过程中，球B受到的重力不变，墙壁对球B的弹力、斜面对球B的支持力的方向均不变，则墙壁对球B的弹力大小、斜面对球B的支持力大小也不变，根据牛顿第三定律，球B对斜劈A的压力保持不变，球B对墙壁的压力大小保持不变。
故选BD。
12．BC
【详解】A．对小球A受力分析，设绳子与竖直方向夹角为α，根据平衡条件
绳拉力
α从0到60°，可知拉力T逐渐增大，水平外力F逐渐增大，故A错误；
B．当绳子与竖直方向夹角α=0时，绳子拉力最小
Tmin=mg
此时斜面C对B的静摩擦力方向沿斜面向上，大小为
f=2mgsin37°-Tmin
解得
f=0.2mg
当绳子与竖直方向夹角
α=β=60°
时，绳子拉力最大
解得
Tmax=2mg
此时斜面C对B的静摩擦力方向沿斜面向下，大小为
f'=Tmax-2mgsin37°
解得
f′=0.8mg
当绳子拉力
T=2mgsin37°
解得
T=1.2mg
斜面C对B的静摩擦力为零，可知物块B和斜面C之间的摩擦力先减小后增大，故B正确；
C．以B、C为整体，竖直方向，根据受力平衡
Tsinθ+N地=（mB+mC）g
由于拉力T逐渐增大，根据牛顿第三定律可知斜面C对地面的压力逐渐减小，故C正确；
D．当绳子与竖直方向夹角α=β=60°时，绳子拉力最大，斜面C对B的静摩擦力最大，则有
fmax=0.8mg
又
fmax≤μN=μ×2mgcs37°
联立可得
μ≥0.5
可知物块B和斜面C之间的摩擦因数一定大于等于0.5，故D错误。
故选BC。
13．CD
【详解】A．通过外力F将小球向右上方缓慢拉过一段距离，小球、物块均处于静止状态，对物块受力分析，细线对物块的拉力与物块的重力平衡，同一绳上拉力相等，故细线对小球的拉力大小不变，等于物块的重力，小球缓慢运动过程中，绳子拉力方向发生变化，故细线对小球的拉力是变的，故A错误；
BC．外力F与细线的拉力的合力、小球的重力、轻杆对小球的作用力使小球处于平衡状态，这三个力围成的矢量三角形与△OPQ相似，外力F将小球向右上方缓慢拉过一段距离过程中，根据对应边成比例可知
所以轻杆对小球的作用力大小不变，作用于小球的外力F大小逐渐增大。故B错误，C正确；
D．小球缓慢运动过程中，小孔两侧绳子夹角逐渐增大，绳子拉力不变，等于物块的重力，根据力的合成可知，小孔对细线的作用力大小与两侧绳子合力大小相等，逐渐减小，故D正确。
14．AC
【详解】AB．定滑轮受两段绳子的压力和杆的拉力，分析如图所示
由于两段绳子是同一条绳子，力相等，且夹角为120°，故两力合力等于绳子张力
F合=T=mg
由平衡得
F=T=mg
由几何关系得方向斜向右上与杆夹角为60°，故A正确，B错误；
CD．根据AB项分析可知，若仅将A点左移少许，则绳与天花板的夹角变小，两绳子之间夹角变小，设为，有
F合=2Tcs
减小，则cs增大，绳子张力不变，两绳子合力变大，根据平衡可知，F大小增大，故C正确，D错误。
故选AC。
15．AD
【详解】AB．以A为对象，绳子拉力大小一直等于A的重力，保持不变；以B为对象，设与物块B连接的细绳与水平方向夹角为，根据受力平衡可得
，
现将物块B移至C 点后，减小，又不变，可知B与水平面间的摩擦力增大，地面对 B的弹力增大，故A正确，B错误；
CD．A、B静止时，以滑轮为对象，由于连接A、B两物体的绳子拉力大小相等，根据受力平衡可知，连接滑轮和O点绳子拉力方向在连接A、B两物体的绳子的角平分线上，则有
由于连接A、B两物体的绳子拉力大小不变，物块B移至C 点后，连接A、B两物体的绳子的夹角变大，则连接A、B两物体的绳子拉力的合力减小，悬于墙上的绳所受拉力减小，故C错误，D正确。
故选AD。
16．BD
【详解】AB．根据题意，若力F沿水平方向，对油桶受力分析，如图甲所示
由平衡条件有
，
解得
，
故A错误、B正确；
CD．根据题意，F由水平方向逐渐变为竖直向上的方向的过程中，受力如图乙所示
由图可知，斜面对油桶的支持力逐渐减小，推力F先减小后增大，故C错误，D正确。
故选BD。
17． 不变 变大
【详解】[1]对甲图设绳子总长为L，两堵竖直墙之间的距离为d，左侧绳长为L1，右侧绳长为L2．由于绳子上的拉力处处相等，所以两绳与竖直方向夹角相等，设为θ，则由几何知识，得：
d=L1sinθ+L2sinθ=（L1+L2）sinθ
又
L1+L2=L
得到
当绳子右端慢慢向下移时，d、L没有变化，则θ不变。绳子的拉力大小为T1，重物的重力为G；以滑轮为研究对象，根据平衡条件得
2T1csθ=G
解得
可见，当θ不变时，绳子拉力T1不变；
[2]对乙图，当绳子的右端从E向F移动的过程中，由于绳子的长度不变，所以两个绳子之间的夹角增大，由于两个绳子的合力大小等于物体的重力，方向与重力的方向相反，所以当两个绳子之间的夹角增大时，绳子的拉力之间的夹角增大，根据
2T2csθ=G
所以绳子的拉力T2增大。
18． 不变 减小 减小
【详解】[1]以人和“人字梯”为整体，整体的重力保持不变，可知“人字梯”对地面的压力保持不变；
[2][3]设地面对每根梯杆的支持力为，摩擦力为，梯杆与地面间的夹角为，则有
可得
当梯杆与地面间的夹角变大时，由于地面对每根梯杆的支持力保持不变，可知摩擦力减小，根据
可知地面对每根梯杆的作用力减小。
19． 静止 5 向右
【详解】[1][2][3]撤去F1前，木块静止，说明木块所受的静摩擦力大小
F静＝F1－F2＝7N
方向向左，也说明了最大静摩擦力
F静max≥7N
当撤去F1后，在F2作用下木块有向左运动的趋势，地面给木块的静摩擦力方向变为向右，大小
f＝F2＝5N
小于最大静摩擦力，故木块仍保持静止。
20． 减小 减小 增大 图解法 解析法/相似三角形
【详解】（1）[1]以小球为对象，受到重力、斜面支持力和挡板支持力，将与合成为，如图所示

小球一直处于平衡状态，故与合成的合力一定与重力等大、反向、共线。从图中可以看出，斜面对球的支持力逐渐减小。
（2）[2][3]由受力图可以看出，挡板对小球的弹力先减小后增大。
（3）[4][5]规律总结：动态平衡可采用：图解法、解析法分析处理。
21．（1）250N；（2）0.1
【详解】（1）对动滑轮
解得
（2）对组件受力正交分解得
又
解得
22．（1）；（2）；（3）①静止状态；②运动状态；③静止状态
【详解】（1）逐渐增大拉力，当拉力为时，圆环沿杆匀速运动，此时横杆对环有向上的弹力，由平衡知识可知
解得
（2）当拉力继续增大为时，环还是匀速运动，此时横杆对环有向下的弹力，由平衡知识可知
解得
（3）①当时，则
圆环处于静止状态；
②当时，则
圆环处于运动状态；
③当时，则
圆环处于静止状态。
23．（1），，；（2）球A对挡板和物块B的压力均增大，
【详解】（1）根据题意，对球A受力分析，如图所示
由平衡条件有
，
解得
，
对球和物块整体受力分析，如图所示
由平衡条件可得
，
（2）对受力分析，如图所示
当物块向左移动时角增大，和增大，根据力作用的相互性知，球对挡板和物块的压力均增大。初始状态物块与挡板的距离为
解得
临界时
此时
即
物块与挡板的距离
物块向左移动的最大距离
24．（1）F弹合=80N，f合=60N；（2）0.45；（3）96N
【详解】（1）从右侧视角分析，在沿斜坡方向有
f合=mgsinα
垂直与斜坡方向有
F弹合=mgcsα
解得
f合=60N，F弹合=80N
（2）从BD→AC视角分析，受力示意图如图所示
图中θ角满足
所以
θ=53°
由
2Ncsθ=mgcsα
解得
所以动摩擦因数为
（3）从右侧视角受力分析，如图所示
因木棍提供的支持力合成为2Ncsθ，摩擦力合成为
故两个力的合力方向固定，图中β角满足
故
β=37°
现问题变为“物体受重力、木棍提供的力和拉力三力平衡，拉力最小值为多少”，根据力学平衡的矢量三角形得
Fmin=mgsin（α+β）
解得
Fmin=96N
25．（1），；（2）AP绳上的拉力变大，BP绳上的力变大
【详解】（1）根据平衡条件可知AP绳上的拉力

（2）保持BP绳水平，使P点缓慢向右移动，变大，根据（1）中表达式AP绳上的拉力变大，BP绳上的力变大。