17力的合成和分解的动态与极值问题（相互作用专题）-2024届高考物理重要模型图专练（全国通用）

这是一份17力的合成和分解的动态与极值问题（相互作用专题）-2024届高考物理重要模型图专练（全国通用），共22页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．尖劈可用来卡紧物体，在距今约万年的新石器时代的石斧、石矛都说明尖劈是人类最早发明并广泛使用的一种简单的工具。如图所示为顶角很小的木质尖劈，将它嵌入木头缝中，可起到卡紧物体的目的。已知木质尖劈与木头间的动摩擦因数为，为了使木质尖劈起到卡紧物体的作用，则木质尖劈的顶角最大约为（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示，小球穿过粗糙的竖直杆，轻质弹性绳的左端与小球相连，右端固定在墙上N点，弹性绳跨过M处的光滑小滑轮，O为竖直杆上的一点，O、M、N在同一水平线上，弹性绳的自然长度和MN间距离相同。小球从O点静止释放，到达最低点P后又继续向上运动，Q为OP中点。绳中弹力始终遵从胡克定律，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则小球（ ）
A．从O运动至P的过程中，受到摩擦力变大
B．第一次运动至Q点时，速度最大
C．从P点返回的过程中，速度最大的位置在Q点上方
D．最终可以停在Q点上方的某一位置
3．如图所示，一物体放在粗糙的水平面上，在力F的作用下向右匀速运动，下列说法正确的是（ ）
A．如果力的方向不确定，则物体的重力和力的合力方向也无法确定
B．力的方向水平时，力对应的值最小
C．力的方向斜向上并且与支持力和摩擦力的合力方向垂直时，力对应的值最小
D．当力对应的值最小时，力的功率也最小
4．塔吊也叫塔式起重机，是建筑工地上最常用的一种垂直起重运输设备，其原理图如图示，主要部分为：塔身（包括塔帽）、前后动臂、钢索等。下列说法正确的是（ ）
A．跟前后动臂链接的钢索越多，塔身所受到的向下的压力就越小
B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低塔帽的高度
C．前后两个关于塔身不对称的钢索拉力的合力方向可以沿塔身竖直向下
D．沿动臂方向匀速、竖直方向匀加速提升货物时，货物做非匀变速曲线运动
5．如图，在“研究共点力的合成”实验中，弹簧秤A、B通过两细绳把橡皮条上的结点拉到位置O，此时两细绳间夹角小于90°。现保持弹簧秤A的示数不变而改变其方向使α角变小，为使结点仍在位置O，调整弹簧秤B的拉力及β角的大小，则下列调整方法中不可行的是（ ）
A．增大B的拉力，增大β角
B．增大B的拉力，β角不变
C．增大B的拉力，减小β角
D．B的拉力大小不变，增大β角
6．如图所示，倾角为，表面粗糙的斜劈B放置在粗糙水平地面上，物体A的质量为2m，物体C的质量为m，细线绕过滑轮和连接在竖直杆上D处，连接A物体的细线与斜面平行，滑轮固定在斜劈上，不计质量的动滑轮。跨在细线上，其下端悬挂C物体，动滑轮两侧的绳子成夹角，物体A、B始终静止，不计细线与滑轮间的摩擦﹐下列说法正确的是（ ）
A．斜劈对A的摩擦力沿斜面向下
B．逐渐增大C物体的质量，A物体受到的摩擦力逐渐变小
C．将竖直杆向右移动少许，地面对斜劈的摩擦力变大
D．将悬点D上移少许，细线的弹力变小
7．如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点。现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向的夹角为θ=45°，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量不可能为（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，倾角为的光滑斜面长和宽均为l，一质量为m的质点由斜面左上方顶点P静止释放，若要求质点沿PQ连线滑到Q点，已知重力加速度为g。则在斜面上，可以对质点施加的作用力大小不可能为（ ）

A．B．C．D．
9．如图所示，小物块静止在光滑水平冰面上，要使小物块沿方向运动，在施加水平向左拉力的同时还需要再施加一个力，的最小值为（ ）
A．B．C．D．
10．2006年1月正式通车的丽水市紫金大桥，是连接市区南北区块的重要桥梁，大桥全长736.7米，主桥宽30.5米，主塔高107.6米，为国家级特大型桥梁，是丽水市区的标志性建筑物之一。它是典型的单面索斜拉桥（所有钢索均处在同一竖直面内），其索塔与钢索如图所示（ ）
A．增加钢索的数量可增大钢索承受的拉力
B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
C．钢索很坚固，因此钢索对索塔的拉力大于索塔对钢索的拉力
D．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
11．筷子是中华饮食文化的标志之一，如图所示用筷子夹住质量为的小球，两根筷子均在竖直平面内且小球始终静止，筷子和竖直方向的夹角均为。重力加速度为。下列说法正确的是（ ）
A．小球一定受到3个力作用
B．当增大时，筷子对小球的作用力增大
C．当不变时，筷子对小球弹力越大，摩擦力也越大
D．当减小时，筷子对小球的作用力不变
12．如图所示，质量为的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数，g取。当物体做匀速直线运动时，下列说法正确的是（ ）
A．牵引力F的最小值为B．牵引力F的最小值为
C．最小牵引力F与水平面的夹角为D．最小牵引力F与水平面的夹角为
二、多选题
13．将一个质量为m的铅球放在倾角为的光滑斜面上，并用光滑的竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。重力加速度为g，关于铅球对挡板的压力和对斜面的压力的下列说法中正确的是（ ）

A．铅球对挡板的压力和对斜面的压力相等
B．铅球对斜面的压力大小为
C．若逆时针缓慢转动竖直挡板直至水平，过程中铅球对挡板压力的最小值为
D．若逆时针缓慢转动竖直挡板直至水平，过程中铅球对斜面的压力先减小后增大
14．如图所示，轻质细绳和相交于O点，其A、B端是固定的，在O点用轻质细绳悬挂质量为m的物体，平衡时，水平，与水平方向的夹角为，已知细绳和能承受的最大拉力相同，和的拉力大小分别为和。则（ ）

A．
B．
C．与的合力大小为，方向竖直向上
D．增大物体的质量，最先断的是细绳
15．如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m的质点在外力F的作用下，从坐标原点O由静止沿直线OM斜向下运动，直线OM与y轴负方向成θ角（45° < θ < 90°）。重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．当F = mgtanθ时，质点的机械能守恒
B．当F = mgsinθ时，质点的机械能守恒
C．当F = mgtanθ时，质点的机械能一定增大
D．当F = mgsinθ时，质点的机械能可能减小也可能增大
16．千厮门嘉陵江大桥是中国重庆市境内连接渝中区与江北区的过江通道，位于嘉陵江水道之上，为重庆市区北部城市次干道路的组成部分。其索塔两侧钢索均处在同一竖直面内，其索塔与钢索如图所示，假设此时桥上没有人、车和轻轨通过，下列说法正确的是（ ）
A．为了减小钢索承受的拉力，可以适当升高索塔的高度
B．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
C．只有塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力才竖直向下
D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索可以不对称分布
三、解答题
17．某同学为了研究三角形承重结构各部分受力大小的规律，设计如图所示的装置：一长度的轻质细杆，A端通过光滑铰链连接于竖直墙上，B端系上轻质细绳，细绳水平，另一端系于竖直墙上C点，B点悬挂一质量为3kg的重物，该系统保持静止状态。已知此时细绳长度为，重力加速度，试求；
（1）此时轻绳BC和轻杆AB受到的弹力大小？
（2）若保持细杆AB位置不动，只改变轻绳BC的长度及C点位置，要使系统静止且绳子承受的拉力最小，求此时轻绳BC的长度及所受拉力大小？
18．如图所示，用轻绳AO和BO吊一重物，绳AO、BO分别与水平方向、竖直方向的夹角均为37°，绳不可伸长，求：
（1）若重物的重力为G=10N，求绳AO和BO所受拉力分别为多大（绳子不断裂）？
（2）若绳AO能承受的最大拉力为12N，绳BO能承受的最大拉力为18N。为使绳不断裂，则所挂物体的重力不能超过多少？（sin37°=0.6，cs37°=0.8）
19．按下列两种情况把一个竖直向下的150N的力分解为两个分力。（已知sin53°=0.8，cs53°=0.6）
(1)一个分力水平向右，并等于200N，求另一个分力的大小和方向；
(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向左下（如图所示），求两个分力的大小。
四、填空题
20．如图所示，今将力F＝10N进行分解，其中一个分力F1的方向与F夹角为53°（sin53°=0.8），则一个分力F2的大小至少为 ，若分力F1的大小与F相等，则另一个分力F2的大小为 。
21．如图所示，物体静止于光滑水平面M上，力F作用于物体O点，现要使物体的合力沿着OO′的方向，（F和OO′都在M平面内），那么，必须同时再加一个力F′，这个力最小值是
22．如图所示，质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳子与竖直方向夹角为37º。已知g = 10m/s2，sin37º=0.6，cs37º=0.8，求：
(1)汽车匀速运动时，细线对小球的拉力为 ；
(2)当汽车以a=2m/s2向右匀减速行驶时，小球对车后壁的压力为 ；
参考答案：
1．A
【详解】由于尖劈具有对称性，则分析尖劈一侧受力即可，将F分解为竖直分力和水平分力，设顶角一半为，如图1所示
将摩擦力分解如图2所示
当时，尖劈可起到卡紧物体的作用，即有
得
即
所以木质尖劈的顶角最大约为，A正确。
故选A。
2．B
【详解】A．设弹性绳与竖直方向的夹角为，弹性绳的弹力为（为弹性绳与滑轮所在M点及杆上O点构成的直角三角形的斜边长），当小球从O点沿着杆下降的过程中，对小球做受力分析可得受力分析如下图所示
弹性绳的弹力在水平方向的分力大小为
由几何关系可知
始终等于的长度，因此可知弹性绳的弹力在水平方向的分力大小始终不变，而
，
可知小球在竖直杆上滑动的过程中摩擦力始终不变，故A错误；
B．对小球在O点向P点运动的过程中竖直方向上受力分析可得
其中始终等于小球从O点下落的距离设为，则有
重力和摩擦力为恒力，以上等式关系可类比弹簧振子在最大位移处竖直向下做简谐振动时合力的变化，而Q为OP的中点，则可知小球第一次运动至Q点时速度最大，故B正确；
C．从P点返回的过程中，摩擦力向下，竖直方向有
类比小球第一次下降的过程，若合力不变，则小球仍然在上升至Q点时速度达到最大，但实际上在小球第一次从最低点P上升的过程中，竖直向下的力增大了，则小球需要克服阻碍其运动的力而做的功增加了，因此从能量的角度考虑，小球从P点返回的过程中，速度最大的位置一定在Q点的下方，故C错误；
D．由以上分析可知，小球每次下降后再上升的过程中其平衡位置都在下降，由此可知，当小球最终停止时一定停在Q点下方的某一位置处，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】A．物体的受力分析如右图所示
物体的重力和力的合力与物体的支持力和摩擦力的合力等大反向，又因为
物体的支持力和摩擦力的合力方向确定，则物体的重力和力的合力方向确定，故A错误；
BC．当的方向斜向上并且与支持力和摩擦力的合力方向垂直时，对应的值最小，故B错误，C正确；
D．因速度水平，的功率等于的水平分力和速度的乘积，可知当越大，功率越小，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】A．塔身所受到的向下的压力始终等于前后动臂和货物的总重力，跟前后动臂链接的钢索数无关，故A错误；
B．合力一定时，分力间的夹角越小，分力越小，为减小钢索承受的拉力，应适当增大塔帽的高度从而减小钢索间夹角，故B错误；
C．不论前后钢索是否关于塔身对称，只要满足前后钢索的拉力在水平方向大小相等，则其拉力的合力方向就可以沿塔身竖直向下，故C正确；
D．根据运动的合成可知，沿动臂方向匀速、竖直方向匀加速提升货物时，合力竖直向上，和速度斜向上，货物做匀变速曲线运动，故D错误。
故选C。
5．D
【详解】由题意可知，保持O点位置不动，即合力大小方向不变，弹簧测力计A的拉力FA大小不变，只要符合该条件而且能够做出平行四边形即可，如图所示，α角变小，FA的箭头端绕节点O在蓝色的圆周上顺时针转动，依据平行四边形定则，弹簧测力计B的拉力FB的箭头端绕合力的箭头端在红色圆周上转动，可见FB的大小一定增大，β角的大小可以变大、变小或不变，综上所述可知ABC可行，D不可行。
本题选不可行的，故选D。
6．C
【详解】A．绳子中的拉力大小为
物体A的重力沿斜面的分力为
所以物体A受到沿斜面向上的摩擦力，故A错误；
B．逐渐增大C物体的质量，则绳子中的拉力增大，A物体将受到斜劈的静摩擦力的作用，并且随着C物体质量的增大先向上减小后反向增大，故B错误；
C．设两侧的绳子与竖直方向的夹角为，则绳子中的拉力为
绳子对斜劈的拉力沿水平方向的分力为
将竖直杆向右移动少许，则变大，由上式可知也变大，，地面对斜劈的摩擦力变大，故C正确；
D．设滑轮到杆的水平距离为d，、、D之间的这段绳子长度为L，细线与杆之间的夹角为，由于细线中的张力处处相等，所以细线与竖直方向的夹角也为，由几何关系可得
悬点D移动过程中，由于L和d不变，所以细线与杆之间的夹角也不变，由平行四边形定则可知
细线中的弹力不变，故D错误。
故选C。
7．B
【详解】以小球ab整体为研究对象，分析受力，作出F在几个方向时整体的受力图
根据平衡条件得知：F与FT的合力与整体重力2mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子a垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为
根据胡克定律
解得
故选B。
8．D
【详解】物体在斜面上受到重力、支持力和外力作用沿对角线做直线运动。将重力正交分解到沿斜面向下和垂直于斜面方向，沿斜面方向合力与PQ共线，根据闭合矢量三角形法则可知，当外力和PQ垂直时，外力最小，所施加的外力的最小值为
所以对质点施加的作用力大小应满足
故ABC错误，D正确；
故选D。
9．A
【详解】已知的方向，要使小物块沿方向运动，即和的合力沿方向，根据力的三角形定则，如图
可知的最小值为
故选A。
10．D
【详解】A．钢索对桥身的拉力的合力与桥身重力大小相等、方向相反，由于桥身重力一定，所以增加钢索的数量可减小每根钢索承受的拉力，故A错误；
B．合力一定，分力间的夹角越小，则分力越小。为了减小钢索承受的拉力，应该适当增大索塔的高度，达到减小钢索间夹角的目的，故B错误；
C．钢索对索塔的拉力与索塔对钢索的拉力是一对相互作用力，大小相等，故C错误；
D．根据对称性可知，索塔两侧钢索对称分布，拉力大小相等时，水平分力抵消，钢索对索塔的合力竖直向下，故D正确。
故选D。
11．D
【详解】A．小球受到重力、两支筷子的2个弹力，同时也可能受到两支筷子的2个摩擦力，故A错误；
B．筷子对小球的作用力与角度无关，筷子对小球的作用力始终等于小球的重力，保持不变，故B错误，D正确；
C．若开始时弹力较小，且2个弹力的合力小于重力，则此时摩擦力沿筷子方向向上，逐渐增大弹力，则摩擦力先逐渐减小直至为零。当弹力增大到2个弹力的合力大于重力时，摩擦力沿筷子方向向下，逐渐增大弹力，摩擦力也逐渐增大，故C错误。
故选D。
12．D
【详解】分析物体受力情况，受到重力、支持力、拉力、摩擦力，建立直角坐标系进行力的分解，如图所示
根据平衡条件得
根据摩擦力的计算公式可得
联立解得
其中
则
所以F的最小值为
此时
故选D。
13．BC
【详解】AB．将铅球的重力按作用效果分解为压挡板的压力和压斜面的压力，如下图所示

根据几何知识可得
，
故A错误，B正确；
CD．若逆时针缓慢转动竖直挡板直至水平，则力的分解过程如下图所示

由几何知识可知，当与垂直时，此时铅球对挡板压力的最小值为
由图可知，逆时针缓慢转动竖直挡板直至水平，过程中铅球对斜面的压力逐渐减小，故C正确，D错误。
故选BC。
14．BCD
【详解】AB．以结点为研究对象，分析受力情况：三根细线的拉力，重物对点的拉力等于；作出力图如图：

由共点力平衡，结合正交分解法，得到方向：
方向
解得
故B正确，A错误；
C．根据三力平衡条件，与的合力大小等于，方向竖直向上，故C正确；
D．因，故增大物体的质量时，最先断的是细绳，故D正确；
故选BCD。
15．BC
【详解】BD．质点只受重力G和拉力F，质点做直线运动，则合力方向与OM共线，对质点做受力分析如下图所示
当拉力与OM垂直时，拉力最小，根据几何关系，有
F = Gsinθ = mgsinθ
F的方向与OM垂直，拉力F做功为零，所以质点的机械能守恒，B正确、D错误；
AC．若F = mgtanθ，由于
mgtanθ > mgsinθ
故F的方向与OM不再垂直，且45° < θ < 90°，则F与物体的运动方向的夹角只可能小于90°，即拉力F做正功，由于重力做功不影响机械能的变化，故根据功能关系，可知物体机械能变化量等于力F做的功，即机械能一定增加，A错误、C正确。
故选BC。
16．AD
【详解】A．钢索对大桥拉力的合力一定，适当升高索塔的高度，可以使钢索之间的夹角减小，从而减小钢索承受的拉力，故A正确；
B．增加钢索的数量可减小每条钢索的拉力，但索塔受到的向下的压力大小始终等于桥和钢索的总重力大小，增加钢索数量后压力会增大，故B错误；
CD．索塔受到钢索的合力方向与两侧钢索拉力的大小以及钢索与竖直方向的夹角所共同决定，所以为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索不一定要对称分布，故C错误，D正确。
故选AD。
17．（1），；（2），
【详解】（1）B点受力如图，设∠BAC为θ
水平方向
竖直方向
解得
，
（2）当BC绳与AB杆垂直时受到的拉力最小，如图所示
此时细绳BC长度为
解得
细绳拉力
解得
18．（1）6N，8N；（2）20N
【详解】（1）重物对结点O的拉力等于重物的重力，对O点受力分析，如图所示
根据平衡条件得
FA=Gsin37°=10×0.6N=6N
FB=Gcs37°=10×0.8N=8N
（2）若绳子不断，当FAm=12N时，悬挂重物的最大重力为
若绳子不断，当FBm=18N时，悬挂重物的最大重力为
为使绳不断裂，则所挂物体的重力不能超过20N。
19．(1)250N， 与竖直方向夹角为53°斜向左下；(2)，
【详解】力的分解如图甲所示。
设与F的夹角为，则：
解得
力的分解如图乙所示。
。
20． 8N
【详解】[1]当F2的方向与F1的方向垂直时，F2最小，如图所示
根据几何关系可得
[2]若F1与F相等，如图所示
根据余弦定理可得
解得
21．Fsinθ
【详解】要使物体沿着OO′方向做加速运动，合力必须沿着OO′方向，根据三角形定则可知，合力的方向确定了，分力F的大小方向也是确定的，由F做OO′的垂线，此时的F′就是最小值，由三角形的知识可以求得最小值为
F′ = Fsinθ
点睛：物体从静止开始做匀加速直线运动，合力的方向和运动的方向是一样的，要使物体沿着OO′方向做加速运动，合力必须沿着OO′方向，根据三角形定则，可以求出此时最小的力F′。
22． 50N 22N
【详解】(1)[1]匀速运动时，由平衡条件得
代入数据得
(2)[2]当汽车向右匀减速行驶时，由牛顿第二定律得
代入数据得
【点睛】本题考查了共点力平衡以及牛顿第二定律，知道小球与小车具有相同的加速度，通过对小球受力分析，根据牛顿第二定律进行求解。第二问关键是要注意若向左的加速度很大，小球会飘起来，必要时要先求解小球飘起来的临界加速度。