18正交分解法（相互作用专题）-2024届高考物理重要模型图专练（全国通用）

这是一份18正交分解法（相互作用专题）-2024届高考物理重要模型图专练（全国通用），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图所示为小朋友喜欢的磁性黑板，下面有一个托盘，让黑板撑开一个安全角度（黑板平面与水平面的夹角为θ），不易倾倒，小朋友不但可以在上面用专用画笔涂鸦，磁性黑板擦也可以直接吸在上面．图中就有小朋友把一块质量m为黑板擦吸在上面保持静止，黑板与黑板擦之间的动摩擦因数μ，则下列说法正确的是（ ）
A．黑板擦对黑板的压力大小为mgcsθ
B．黑板斜面对黑板的摩擦力大小为μmgcsθ
C．黑板对黑板擦的摩擦力大于mgsinθ
D．黑板对黑板擦的作用力大小为mg
2．甲乙两人在比较滑的水平地面上拔河，甲身材高瘦，乙身材矮胖，两人力气差不多，体重也差不多，穿相同材料的鞋子，则（ ）
A．甲赢的概率大
B．乙赢的概率大
C．力气大的肯定赢
D．两人对绳子的拉力一样大，因此赢的概率相同
3．如图所示，某物体同时受到共面的三个共点力作用，坐标纸小方格边长的长度对应大小的力。甲、乙、丙、丁四种情况中，三共点力的合力（ ）
A．甲图最小B．乙图为
C．丙图为D．丁图为
4．如图所示，A、B是粗糙水平面上的两点，O、P、A三点在同一竖直线上，且，在P点处固定一光滑的小立柱，一小物块通过原长为的弹性轻绳与悬点O连接。当小物块静止于A点时，小物块受到弹性轻绳的拉力小于重力。将小物块移至B点（弹性轻绳处于弹性限度内，且满足胡克定律），由静止释放后小物块沿地面向左运动通过A点，若，则在小物块从B运动到A的过程中（ ）
A．小物块受到的滑动摩擦力保持不变B．小物块到的滑动摩擦力逐渐减小
C．小物块受到的滑动摩擦力逐渐增大D．小物块受到的滑动摩擦力先减小后增大
5．如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直。AC与水平方向成30°角。若把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（ ）
A．G，GB．，GC．G，GD．G，G
6．为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是（ ）
A．减小上山车辆受到的摩擦力
B．减小上山车辆的重力
C．减小上山车辆对路面的压力
D．减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力
7．如图所示，物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，正确的是（ ）
A．物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下
B．物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下
C．物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用
D．无论A随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A的作用力均相同
8．如图所示，重为G的物体A置于倾角θ的斜面上，物体对斜面的压力等于
A．GB．G csθC．G sinθD．G tanθ
二、多选题
9．在商场中的手扶电梯分为台阶式与斜坡式两种，如图所示，甲、乙图为同一名乘客先后乘坐两种电梯以相同的加速度向上匀加速运行的情景。设两图中电梯的运行方向与水平方向夹角相同，乘客在扶手处受到的作用力忽略不计。下列判断正确的是（ ）
A．甲图中乘客受两个力的作用，乙图中乘客受三个力的作用
B．甲图中乘客受到电梯的支持力大于乙图中的乘客
C．甲图中乘客受到电梯的摩擦力大于乙图中的乘客
D．甲、乙两图中电梯对乘客的作用力相同
10．如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是（ ）

A．F2就是物体对斜面的正压力
B．物体受N、mg两个力作用
C．物体受mg、N、F1、F2四个力作用
D．F1、F2二个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同
11．如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间动摩擦因数为，则物体受到的摩擦力的大小为（ ）
A．B．
C．D．
12．图1、2、3、4所示的四种情况是某一质点在同一竖直平面内同时受到的三个共点力，若坐标纸中每格边长表示1 N的大小的力，则下列关于此质点所受的合外力的说法中正确的是（ ）
A．图1中质点所受的合外力大小是12 N，方向沿水平方向右
B．图2中质点所受的合外力等于0
C．图3中质点所受的合外力大小是8 N，方向竖直向上
D．图4中质点所受的合外力大小等于5 N
三、填空题
13．如图所示，重力为G的物体静止在倾角为的斜面上，将重力G分解为沿平行于斜面方向的和垂直于斜面方向的，则 ， 。
14．如图所示，绳OC与竖直方向成30°角，O为质量不计的光滑滑轮，已知物体B重1000N，物体A重400N，物体A、B均静止，求物体B所受摩擦力大小为 Ｎ，OC绳的拉力大小为 N。（结果均保留三位有效数字）
15．如图所示“用验证斜面上力的分解”实验中，、处各放一个力传感器，放在处传感器的示数用表示，放在处传感器的示数用表示。在斜面倾角由变到的过程中，将 ，将 。（以上均选填“变大”、“变小”或“不变”）
16．如图所示，静止于倾角为30°的斜面上的物体，重力为10N，则它受到的支持力为 N，摩擦力为 N。
17．在图中，小孩通过绳子对箱子的O点施加拉力，该拉力产生两个方向的实际作用效果，它们的方向分别沿 和 ．如果图中拉力为80N，请在虚线框内用作图法将拉力F沿上述方向进行分解 ．求得F1= N，F2= N．（绳与水平方向的夹角为37°， 已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8）
18．如图所示，在水平地面上，行李箱受到绳子拉力F的作用，若拉力F与水平方向的夹角为θ，则拉力F沿水平方向的分力F1= ，沿竖直方向的分力F2= .
四、解答题
19．如图所示，倾角为θ=37°的斜面P放在光滑水平面上，质量为m=2kg的物块Q置于斜面上，用水平力F推斜面，使P、Q保持相对静止，共同向左做a=10m/s2的匀加速直线运动，求：
（1）斜面对物块的支持力N和摩擦力f的大小和方向；
（2）斜面和物块间的动摩擦因数μ至少是多大?
20．放在斜面上的物体的重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑的趋势；二是使物体压紧斜面。其重力可分解为两个分力F1、F2，求F1、F2的大小；
21．在同一平面内的四个共点力F1、F2、F3、F4的大小依次为20N、40N、30N和14N，方向如图所示，求它们的合力。（sin37°=0.6，cs37°=0.8，，保留3位有效数字）

22．科学地佩戴口罩，对于奥密克戎、流感等呼吸道传染病具有预防作用。如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k=200N/m的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了2.5cm。此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，（sin37°=0.6，cs37°=0.8）。求耳朵受到口罩带的作用力。

参考答案：
1．D
【详解】对黑板擦受力分析，受到竖直向下的重力，黑板给的支持力N，以及垂直黑板向下的吸力F，沿黑板平面向上的摩擦力f，根据正交分解可知，，根据牛顿第三定律可知黑板擦对黑板的压力大小为，由于黑板擦处于静止，所以重力和其余三个力（黑板对黑板擦的作用力）的合力为零，故黑板对黑板擦的作用力大小为mg，D正确．
【点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解．
2．A
【详解】两个人之间的拉力属于作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反；分别对两个人进行受力分析如图
由受力图可知，在两个人的体重差不多的情况下，甲由于受到的拉力的方向斜向下，所以甲受到的支持力大于其重力，而乙受到的拉力斜向上，所以乙受到的支持力小于其重力，由于二人穿相同材料的鞋子，可知甲与地面之间的最大静摩擦力大于乙与地面之间的最大静摩擦力，所以甲赢的几率大，与二人力气的大小无关。
故选A。
3．D
【详解】对四个方格坐标系中建立水平竖直的坐标系，分解各个力到坐标系上，再在坐标系上合成各个力可求出合力，有
方向竖直向上；
方向斜向右下；
方向斜向左上；
方向斜向左下；
则丁图的合力最小为1N。
故选D。
4．B
【详解】对小物块受力分析，因为，设弹性轻绳开始原长到A点的伸长量为，
则在A点物块对地面的压力
设在B点绳子与竖直方向的夹角为θ，则物块在B点弹性轻绳中的张力
则物块在B对地面的压力为
因为，小物块从B运动到A的过程中，绳与竖直方向的夹角减小，增大，物块对地面的正压力减小，由可知，小物块受到的滑动摩擦力逐渐减小。故选B。
5．B
【详解】根据重力压两个光滑斜面的作用效果，将重力分解为与两斜面分别垂直的G1和G2，根据平行四边形定则作出力的示意图，如图所示
由几何关系可得
故选B。
6．D
【详解】如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2
则F1＝Gsin θ，F2＝Gcs θ，倾角θ减小，F1减小，F2增大，同一座山，高度一定，把公路修成盘山公路时，使长度增加，则路面的倾角减小，即减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力，可使行车安全，故D正确，ABC错误．
故选D。
7．D
【详解】因为物体随传送带匀速运动，所以物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向上；物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力也沿斜面向上；传送带对物体A的作用力均相同大小等于A的重力。
故选D。
8．B
【详解】根据力的分解以及几何知识可得物体对斜面的压力等于，B正确．
9．BD
【详解】A．甲、乙图为同一名乘客先后乘坐两种电梯以相同的加速度向上匀加速运行，甲乙都受到重力，电梯的支持力及静摩擦力三个力的作用，如下图所示
故A错误；
B．由受力分析可知，甲图中乘客所受支持力大于重力，乙图中乘客所受支持力小于重力，甲图中乘客受到电梯的支持力大于乙图中的乘客，故B正确；
C．由受力分析可知，甲图中乘客所受摩擦力小于合力，乙图中乘客所受摩擦力大于合力，甲图中乘客受到电梯的摩擦力小于乙图中的乘客，故C错误；
D．甲乙两图中，乘客所受合力相同，电梯对乘客的作用力相同，故D正确。
故选BD。
10．BD
【详解】A．F2是重力垂直于斜面的分力，不是物体对斜面的压力，故A错误；
BC．力mg与F1、F2是合力与分力的关系，而物体实际上只受重力和支持力这两个力的作用，故B正确，C错误；
D．F1、F2是mg的二个分力，这两个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同，故D正确。
故选BD。
11．AB
【详解】物体在水平方向做匀速直线运动，对物体进行受力分析，则由题意可得
由摩擦力公式可得
故选AB。
12．AC
【详解】A．对图1根据三力的图示，知F1、F2在竖直方向分力的大小均为3个单位，方向相反，在水平方向的分力分别为6个单位和2个单位，方向与F3方向相同。根据正交分解法知，3个力的合力为12个单位，即F合=12 N，方向水平向右，故A正确；
B．对图2，F3与F2的合力与F1大小相等，方向相同，所以3个力的合力为6个单位，即F合=6 N，方向水平向右，故B错误；
C．图3中，将F3与F2正交分解，则水平方向大小相等，方向相反；竖直方向为5个单位，所以3个力的合力为8个单位，即F合=8 N，方向竖直向上，故C正确；
D．图4中，将F3与F2正交分解，水平方向大小为1 N，竖直方向为4 N，所以3个力的合力在水平方向的大小为1 N，在竖直方向为3 N，由勾股定理求得合力大小等于 N，故D错误。
故选AC。
13． Gsinθ Gcsθ
【详解】[1][2]由平行四边形定则可将重力G分解为
14． 346 692
【详解】[1]OB、OA绳中的拉力大小均等于A的重力大小，即
物体B所受摩擦力大小为
[2]OC绳的拉力大小为
15． 变小 变大
【详解】[1][2]将小球的重力沿着平行斜面方向和垂直斜面方向正交分解，如图
解得
由于角不断增加，故不断变小，不断减大。
16． 5 5
【详解】[1] [2]静止于倾角为30°的斜面上的物体，重力为10N，所以重力沿斜面向下的分力等于摩擦力的大小，垂直斜面向下的分力等于支持力的大小，则有
17． 水平方向与， 竖直方向； 图见解析； 50， 64．
【分析】依据运动的合成与分解，结合实际作用效果，即可确定；根据力的图示，结合标度，可知，拉力F的大小，及方向，再将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则求出竖直分力的大小．
【详解】该拉力产生两个方向的实际作用效果，它们的方向分别沿水平方向与和竖直方向．根据力的图示，可知，拉力F的大小为80N，
将F分解为水平方向和竖直方向，经过长度测量，F1的长度是单位长度的2.5倍，因此F1=2.5×20N=50N．同理，F2的长度是单位长度的3.2倍，因此F1=3.2×20N=64N；
【点睛】解决本题的关键知道分力与合力遵循平行四边形定则，掌握力的图示，注意其与力的示意图的区别．
18．
【详解】根据平行四边形定则，在水平方向上的分力，竖直方向上的分力．
19．（1）28N，方向垂直于斜面向上，4N，方向沿斜面向下；（2）0.14
【详解】（1）受力分析如下图，以沿斜面和垂直于斜面方向建立坐标轴，将重力G和加速度a正交分解，分别沿x、y方向列方程，设f的方向沿斜面向上
解得
（方向垂直于斜面向上）
（方向沿斜面向下）
（2）当μ最小时,摩擦力为最大静摩擦力，大小等于滑动摩擦力
解得
20．F1＝mgsin α，F2＝mgcs α
【详解】根据力的平衡和正交分解
21．39.6N
【详解】如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有

根据
Fx=F1＋F2cs37°-F3cs37°=28N
Fy=F2sin37°＋F3sin37°-F4=28N
因此，如图乙所示，合力
N
即合力方向与F1夹角为45°斜向右上方。
22．，方向与x轴负（水平）方向成45°角
【详解】由胡克定律
设耳朵分别受到AB、ED段口罩带的拉力为FAB、FED，则有
FAB=FED=5N
水平方向合力
竖直方向合力
所以耳朵受到口罩带的作用力
方向与x轴负（水平）方向成45°角。