第2章简单事件的概率(浙教版中考真题精选)-浙江省2023-2024学年上学期九年级数学期末培优单
展开一、单选题
1.(2023·浙江杭州·统考中考真题)一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),投掷5次,分别记录每次骰子向上的一面出现的数字.根据下面的统计结果,能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是( )
A.中位数是3,众数是2B.平均数是3,中位数是2
C.平均数是3,方差是2D.平均数是3,众数是2
2.(2023·浙江绍兴·统考中考真题)在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出1个球,则摸出的球为红球的概率是( )
A.B.C.D.
3.(2023·浙江温州·统考中考真题)某校计划组织研学活动,现有四个地点可供选择:南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山.若从中随机选择一个地点,则选中“南麂岛”或“百丈漈”的概率为( )
A.B.C.D.
4.(2023·浙江·统考中考真题)某校准备组织红色研学活动,需要从梅岐、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学,选中梅岐红色教育基地的概率是( )
A.B.C.D.
5.(2022·浙江绍兴·统考中考真题)在一个不透明的袋子里,装有3个红球、1个白球,它们除颜色外都相同,从袋中任意摸出一个球为红球的概率是( )
A.B.C.D.
6.(2022·浙江温州·统考中考真题)9张背面相同的卡片,正面分别写有不同的从1到9的一个自然数,现将卡片背面朝上,从中任意抽出一张,正面的数是偶数的概率为( )
A.B.C.D.
7.(2022·浙江丽水·统考中考真题)老师从甲、乙,丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水,选中甲同学的概率是( )
A.B.C.D.
8.(2021·浙江杭州·统考中考真题)某轨道列车共有3节车厢,设乘客从任意一节车厢上车的机会均等,某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车,则甲和乙从同一节车厢上车的概率是( )
A.B.C.D.
9.(2021·浙江衢州·统考中考真题)一个布袋里放有3个红球和2个白球,它们除颜色外其余都相同.从布袋中任意摸出1个球,摸到白球的概率是( )
A.B.C.D.
10.(2021·浙江绍兴·统考中考真题)在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球,其中3个红球、2个黄球和1个白球.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为( )
A.B.C.D.
11.(2021·浙江·统考中考真题)下列事件中,属于不可能事件的是( ).
A.经过红绿灯路口,遇到绿灯B.射击运动员射击一次,命中靶心
C.班里的两名同学,他们的生日是同一天D.从一个只装有白球和红球的袋中摸球,摸出黄球
12.(2021·浙江丽水·统考中考真题)一个布袋里装有3个红球和5个黄球,它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是红球的概率是( )
A.B.C.D.
二、填空题
13.(2023·浙江湖州·统考中考真题)在一个不透明的箱子里放有7个红球和3个黑球,它们除颜色外其余都相同.从这个箱子里随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是 .
14.(2023·浙江衢州·统考中考真题)衢州飞往成都每天有2趟航班.小赵和小黄同一天从衢州飞往成都,如果他们可以选择其中任一航班,则他们选择同一航班的概率等于 .
15.(2023·浙江杭州·统考中考真题)一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和个白球(仅有颜色不同).若从中任意摸出一个球是红球的概率为,则 .
16.(2015·湖南邵阳·统考二模)一个不透明的口袋中有5个除颜色外完全相同的小球,其中2个红球,3个白球.随机摸出一个小球,摸出红球的概率是 .
17.(2023·浙江宁波·统考中考真题)一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球,它们除颜色外其余相同.从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为 .
18.(2023·浙江金华·统考中考真题)下表为某中学统计的七年级名学生体重达标情况(单位:人),在该年级随机抽取一名学生,该生体重“标准”的概率是 .
19.(2023·浙江嘉兴·统考中考真题)现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片,卡片除正面图案不同外,其余均相同,将三张卡片正面向下洗匀,从中随机抽取一张卡片,则抽出的卡片图案是琮琮的概率是 .
20.(2022·浙江衢州·统考中考真题)不透明袋子里装有仅颜色不同的 4 个白球和2个红球,从袋子中随机摸出一球,“摸出红球”的概率是 .
21.(2022·浙江台州·统考中考真题)将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)掷一次,朝上一面点数是1的概率为 .
22.(2022·浙江杭州·统考中考真题)有5张仅有编号不同的卡片,编号分别是1,2,3,4,5.从中随机抽取一张,编号是偶数的概率等于 .
23.(2022·浙江湖州·统考中考真题)一个不透明的箱子里放着分别标有数字1,2,3,4,5,6的六个球,它们除了数字外其余都相同.从这个箱子里随机摸出一个球,摸出的球上所标数字大于4的概率是 .
24.(2022·浙江宁波·统考中考真题)一个不透明的袋子里装有5个红球和6个白球,它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 .
25.(2022·浙江舟山·中考真题)不透明的袋子中装有5个球,其中有3个红球和2个黑球,它们除颜色外都相同.从袋子中随机取出1个球,它是黑球的概率是 .
26.(2022·浙江金华·统考中考真题)一个布袋里装有7个红球、3个白球,它们除颜色外都相同.从中任意摸出1个球,摸到红球的概率是 .
“偏瘦”
“标准”
“超重”
“肥胖”
80
350
46
24
参考答案:
1.C
【分析】根据中位数、众数、平均数、方差的定义,结合选项中设定情况,逐项判断即可.
【详解】解:当中位数是3,众数是2时,记录的5个数字可能为:2,2,3,4,5或2,2,3,4,6或2,2,3,5,6,故A选项不合题意;
当平均数是3,中位数是2时,5个数之和为15,记录的5个数字可能为1,1,2,5,6或1,2,2,5,5,故B选项不合题意;
当平均数是3,方差是2时,5个数之和为15,假设6出现了1次,方差最小的情况下另外4个数为:1,2,3,3,此时方差,
因此假设不成立,即一定没有出现数字6,故C选项符合题意;
当平均数是3,众数是2时,5个数之和为15,2至少出现两次,记录的5个数字可能为1,2,2,4,6,故D选项不合题意;
故选:C.
【点睛】本题考查中位数、众数、平均数、方差,解题的关键是根据每个选项中的设定情况,列出可能出现的5个数字.
2.C
【分析】根据概率的意义直接计算即可.
【详解】解:在一个不透明的袋子中装有2个红球和5个白球,它们除颜色外其他均相同,从中任意摸出1个球,共有7种可能,摸到红球的可能为2种,则摸出红球的概率是,
故选:C.
【点睛】本题考查了概率的计算,解题关键是熟练运用概率公式.
3.C
【分析】根据概率公式可直接求解.
【详解】解:∵有四个地点可供选择:南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山,
∴若从中随机选择一个地点,则选中“南麂岛”或“百丈漈”的概率为;
故选:C.
【点睛】本题考查了根据概率公式求简单事件的概率,正确理解题意是关键.
4.B
【分析】直接根据概率公式求解即可.
【详解】解:从梅岐、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学,总共有4种选择,
选中梅岐红色教育基地有1种,则概率为,
故选:B
【点睛】此题考查了概率的求法,通过所有可能结果得出,再从中选出符合事件结果的数目,然后根据概率公式求出事件概率.
5.A
【分析】根据概率公式计算,即可求解.
【详解】解:根据题意得:从袋中任意摸出一个球为红球的概率是.
故选:A
【点睛】本题考查了概率公式:熟练掌握随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数;P(必然事件)=1;P(不可能事件)=0是解题的关键.
6.C
【分析】利用列举法列出全部可能情况,从中找出是偶数的情况,根据概率公式P(A)=事件包含的结果/总体可能的结果计算即可.
【详解】解:从9张卡片中任意抽出一张,正面的数有1~9共9种可能,其中为偶数的情况有2、4、6、8共4种,
所以正面的数是偶数的概率P=,
故选 :C.
【点睛】本题考查了概率,需熟练运用列举法进行分析,会使用列表法、树状图法求概率.
7.B
【分析】根据随机事件概率大小的求法,找到全部情况的总数以及符合条件的情况,两者的比值就是其发生的概率的大小.
【详解】解:根据题意可得:从甲、乙,丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水,总数是4个人,符合情况的只有甲一个人,所以概率是P=,
故选:B.
【点睛】本题考查概率的求法与运用,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.
8.C
【分析】用树状图表示所有等可能的结果,再求得甲和乙从同一节车厢上车的概率.
【详解】解:将3节车厢分别记为1号车厢,2号车厢,3号车厢,用树状图表示所有等可能的结果,
共有9种等可能的结果,其中,甲和乙从同一节车厢上车的有3可能,
即甲和乙从同一节车厢上车的概率是,
故选:C.
【点睛】本题考查概率,涉及画树状图求概率,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.
9.D
【分析】根据等可能事件的概率,共有5个小球,其中2个白球,抽到白球的概率为.
【详解】解:∵布袋里放有3个红球和2个白球,它们除颜色外其余都相同,
∴抽到每个球的可能性形同,
∵共有5个小球,其中2个白球,
∴布袋中任意摸出1个球,摸到白球的概率是,
故选:D.
【点睛】本题主要考查等可能事件的概率,关键在于熟悉等可能事件概率的求解.
10.A
【分析】先确定袋中任意摸出一个球,是白球的结果数,再确定总结果数,最后利用概率公式即可求解.
【详解】解:从袋中任意摸出一个球,是白球的结果数为1个,总结果数为6个,因此袋中任意摸出一个球,是白球的概率为;
故选A.
【点睛】本题考查了等可能事件的概率问题,解决本题的关键是牢记概率公式,本题较基础,侧重学生对概率的理解与对概率公式的运用.
11.D
【分析】结合题意,根据不可能事件的定义分析,即可得到答案.
【详解】经过红绿灯路口,遇到绿灯是随机事件
∴选项A错误;
射击运动员射击一次,命中靶心是随机事件
∴选项B错误;
班里的两名同学,他们的生日是同一天,是随机事件
∴选项C错误;
从一个只装有白球和红球的袋中摸球,摸出黄球,是不可能事件
∴选项D正确;
故选:D.
【点睛】本题考查了随机事件的知识;解题的关键是熟练掌握不可能事件的性质,从而完成求解.
12.C
【分析】先求出所有球数的总和,再用红球的数量除以球的总数即为摸到红球的概率.
【详解】解:任意摸一个球,共有8种结果,任意摸出一个球是红球的有3种结果,因而从中任意摸出一个球是红球的概率是.
故选:C.
【点睛】本题考查了等可能事件的概率,关键注意所有可能的结果是可数的,并且每种结果出现的可能性相同.
13./
【分析】利用概率公式进行计算即可.
【详解】解:从袋中任意摸出一个球有种等可能的结果,其中从袋中任意摸出一个球是红球的结果有7种,
∴
故答案为:.
【点睛】本题考查概率.熟练掌握概率公式,是解题的关键.
14./0.5
【分析】根据题意画出树状图,利用树状图计算概率即可.
【详解】解:根据题意,画出树状图如下,
由树状图可知,共有4中等可能的结果,其中小赵和小黄选择同一航班有2中结果,
故他们选择同一航班的概率为.
故答案为:.
【点睛】本题主要考查了列举法求概率,正确画出树状图是解题关键.
15.9
【分析】根据概率公式列分式方程,解方程即可.
【详解】解:从中任意摸出一个球是红球的概率为,
,
去分母,得,
解得,
经检验是所列分式方程的根,
,
故答案为:9.
【点睛】本题考查已知概率求数量、解分式方程,解题的关键是掌握概率公式.
16.
【分析】根据概率的公式即可求出答案.
【详解】解:由题意得摸出红球的情况有两种,总共有5个球,
摸出红球的概率:.
故答案为:.
【点睛】本题考查了概率的求法,解题的关键在于熟练掌握概率的简单计算公式:概率事件发生的可能情况事件总情况.
17./0.25
【分析】从袋子里任意摸一个球有种等可能的结果,其中是绿球的有种,根据简单概率公式代值求解即可得到答案.
【详解】解:由题意可知,从袋子里任意摸一个球有种等可能的结果,其中是绿球的有种,
(任意摸出一个球为绿球),
故答案为:.
【点睛】本题考查概率问题,弄清总的结果数及符合要求的结果数,熟记简单概率公式求解是解决问题的关键.
18.
【分析】根据概率公式计算即可得出结果.
【详解】解:该生体重“标准”的概率是,
故答案为:.
【点睛】本题考查了概率公式,熟练掌握概率所求情况数与总情况数之比是本题的关键.
19.
【分析】根据概率公式即可求解.
【详解】解:将三张卡片正面向下洗匀,从中随机抽取一张卡片,则抽出的卡片图案是琮琮的概率是
故答案为:.
【点睛】本题考查了概率公式求概率,熟练掌握概率公式是解题的关键.
20.
【分析】根据概率的公式:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数.
【详解】解:∵袋子中共有6个球,红球2个,
∴“摸出红球”的概率.
故答案为:
【点睛】本题考查随机事件的概率,属于基础题目,理解随机事件概率的求法是解题的关键.
21.
【分析】使用简单事件概率求解公式即可:事件发生总数比总事件总数.
【详解】掷骰子一次共可能出现6种情况,分别是向上点数是:1、2、3、4、5、6,
点数1向上只有一种情况,则朝上一面点数是1的概率P=.
故答案为:
【点睛】本题考查了简单事件概率求解,熟练掌握简单事件概率求解的公式是解题的关键.
22./0.4
【分析】根据题目中的数据,可以计算出从中随机抽取一张,编号是偶数的概率.
【详解】解:从编号分别是1,2,3,4,5的卡片中,随机抽取一张有5种可能性,其中编号是偶数的可能性有2种可能性,
∴从中随机抽取一张,编号是偶数的概率等于,
故答案为:.
【点睛】本题考查概率公式,解答本题的关键是明确题意,求出相应的概率.
23.
【分析】根据概率的求法,用标有大于4的球的个数除以球的总个数即可得所标数字大于4的概率.
【详解】解:∵箱子里放着分别标有数字1,2,3,4,5,6的六个球,
∴球上所标数字大于4的共有2个,
∴摸出的球上所标数字大于4的概率是:.
故答案为:.
【点睛】本题考查了概率的求法与运用,根据概率公式求解即可:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.
24.
【分析】利用概率计算公式,用红色球的个数除以球的总个数,算出概率即可.
【详解】∵有5个红球和6个白球,
∴袋中任意摸出一个球是红球的概率,
故答案为:.
【点睛】本题主要考查概率计算公式,一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率,掌握概率计算公式是解答本题的关键.
25.
【分析】直接根据概率公式求解.
【详解】解:∵盒子中装有3个红球,2个黑球,共有5个球,
∴从中随机摸出一个小球,恰好是黑球的概率是;
故答案为:.
【点睛】本题考查了概率公式:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.
26./0.7
【分析】先确定所有等可能性的数量,再确定红球事件的可能性数量,根据公式计算即可.
【详解】∵ 所有等可能性有10种,红球事件的可能性有7种,
∴摸到红球的概率是,
故答案为:.
【点睛】本题考查了简单的概率计算,熟练掌握概率计算公式是解题的关键.
第3章数据分析初步(浙教版-中考真题精选)-浙江省2023-2024学年八年级上学期数学同步培优单: 这是一份第3章数据分析初步(浙教版-中考真题精选)-浙江省2023-2024学年八年级上学期数学同步培优单,共21页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
第3章投影与三视图(浙教版中考真题精选)-浙江省2023-2024学年九年级下册数学期末培优单元练: 这是一份第3章投影与三视图(浙教版中考真题精选)-浙江省2023-2024学年九年级下册数学期末培优单元练,共18页。试卷主要包含了单选题,填空题等内容,欢迎下载使用。
第2章直线与圆的位置关系(浙教版中考真题精选)-浙江省2023-2024学年九年级下册数学期末培优: 这是一份第2章直线与圆的位置关系(浙教版中考真题精选)-浙江省2023-2024学年九年级下册数学期末培优,共56页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。