第五章一元一次方程（浙教版-中考真题精选）-浙江省2023-2024学年七年级上学期期末数学提高练

这是一份第五章一元一次方程（浙教版-中考真题精选）-浙江省2023-2024学年七年级上学期期末数学提高练，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2021·浙江杭州·统考中考真题）某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为（），则（ ）
A．B．
C．D．
2．（2021·浙江温州·统考中考真题）解方程，以下去括号正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2020·浙江金华·统考中考真题）如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2019·浙江杭州·中考真题）已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则 （ ）
A．B．C．D．
5．（2015·浙江杭州·统考中考真题）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）
A．54−x=20%×108B．54−x=20%×（108+x）C．54+x=20%×162D．108−x=20%（54+x）
6．（2018·浙江台州·统考中考真题）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（ ）
A．5B．4C．3D．2
7．（2017·浙江台州·中考真题）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）
A．10分钟B．13分钟C．15分钟D．19分钟
8．（2016·浙江杭州·中考真题）已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ）
A．518=2（106+x）B．518﹣x=2×106
C．518﹣x=2（106+x）D．518+x=2（106﹣x）
二、填空题
9．（2023·浙江·统考中考真题）古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两．今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：“今有生丝斤，干燥后耗损斤两（古代中国斤等于两）．今有干丝斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为 斤．
10．（2022·浙江绍兴·统考中考真题）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．” 其题意为：“良马每天行里，劣马每天行里，劣马先行天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是 ．
11．（2022·浙江舟山·中考真题）某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使扩大到原来的n（）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为 （N）（用含n，k的代数式表示）．
12．（2021·浙江绍兴·统考中考真题）我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，银子共有 两．（注：明代时1斤=16两）
13．（2020·浙江衢州·统考中考真题）一元一次方程2x+1=3的解是x= ．
14．（2017·浙江杭州·中考真题）某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉 千克．
三、解答题
15．（2023·浙江衢州·中考真题）小红在解方程时，第一步出现了错误：
(1)请在相应的方框内用横线划出小红的错误处．
(2)写出你的解答过程．
16．（2023·浙江衢州·统考中考真题）小红在解方程时，第一步出现了错误：
(1)请在相应的方框内用横线划出小红的错误处；
(2)写出你的解答过程．
17．（2022·浙江杭州·统考中考真题）计算：．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．
(1)如果被污染的数字是，请计算．
(2)如果计算结果等于6，求被污染的数字．
18．（2020·浙江杭州·统考中考真题）以下是圆圆解方程＝1的解答过程．
解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．
去括号，得3x+1﹣2x+3＝1．
移项，合并同类项，得x＝﹣3．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．
19．（2017·浙江湖州·中考真题）对于任意实数，，定义关于“”的一种运算如下：．例如：，．
（1）若，求的值；
（2）若，求的取值范围．
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8元/公里
0.3元/分钟
0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.
解：，
……
参考答案：
1．D
【分析】根据题意可直接列出方程进行排除选项即可．
【详解】解：由题意得：
；
故选D．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．
2．D
【分析】去括号得法则：括号前面是正因数，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号；括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项都变号．
【详解】解：
，
故选：D．
【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．去括号注意几点：①不要漏乘括号里的每一项；②括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项一定都变号．
3．D
【分析】直接利用表示两位数的方法，列出方程，即可．
【详解】解：根据题意可得：，
故选：D．
【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示两位数是解题关键．
4．D
【分析】先设男生x人，根据题意可得.
【详解】设男生x人，则女生有(30－x)人，由题意得：，故选D.
【点睛】本题考查列一元一次方程，解题的关键是读懂题意，得出一元一次方程.
5．B
【详解】根据题意可得改造后旱地的面积为（54－x）公顷；林地的面积为（108+x）公顷，
根据题意可得等式为：旱地的面积=林地的面积×20%，
即54－x=20%×（108+x）．
故选B
6．B
【详解】分析：可设两人相遇的次数为x，根据每次相遇的时间，总共时间为100s，列出方程求解即可．
详解：设两人相遇的次数为x，依题意有
x=100，
解得x=4.5，
∵x为整数，
∴x取4．
故选B．
点睛：考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
7．D
【分析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据计价规则计算出小王的车费和小张的车费，建立方程求解.
【详解】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：
1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7）,
10.8+0.3x=16.5+0.3y,
0.3（x-y）=5.7,
x-y=19,
故答案为D.
【点睛】本题考查列方程解应用题，读懂表格中的计价规则是解题的关键.
8．C
【分析】设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可．
【详解】设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，
根据题意可得：518﹣x=2（106+x），
故选：C．
【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等量关系是解题关键．
9．
【分析】设原有生丝斤，根据题意列出方程，解方程即可求解．
【详解】解：设原有生丝斤，依题意，
解得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程解题的关键．
10．20
【分析】设良马x天追上劣马，根据良马追上劣马所走路程相同可得：240x＝150（x＋12），即可解得良马20天追上劣马．
【详解】解：设良马x天追上劣马，
根据题意得：240x＝150（x＋12），
解得x＝20，
答：良马20天追上劣马；
故答案为：20．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列出方程．
11．
【分析】根据杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，计算即可．
【详解】设弹簧秤新读数为x
根据杠杆的平衡条件可得：
解得
故答案为：．
【点睛】本题是一个跨学科的题目，熟记物理公式动力×动力臂=阻力×阻力臂是解题的关键．
12．46
【分析】题目中分银子的人数和银子的总数不变，有两种分法，根据银子的总数一样建立等式，进行求解．
【详解】解：设有人一起分银子，根据题意建立等式得，
，
解得：，
银子共有：（两）
故答案是：46．
【点睛】本题考查了一元一次方程在生活中的实际应用，解题的关键是：读懂题目意思，根据题目中的条件，建立等量关系．
13．1
【分析】将方程移项，然后再将系数化为1即可求得一元一次方程的解．
【详解】解：将方程移项得，
2x=2，
系数化为1得，
x=1．
故答案为：1．
【点睛】此题主要考查学生对解一元一次方程这一知识点的理解和掌握，此题比较简单，属于基础题
14．30﹣
【详解】解：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，
9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，
则x==30﹣，
故答案为30﹣．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决此题的关键是读懂题意列出正确的方程．
15．(1)见解析；
(2).
【分析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解
（1）根据等式的性质，解一元一次方程的步骤即可判断；
（2）首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、次数化成1即可求解．
【详解】（1）
（2）解：，
去分母，得，，
移项，得：，
合并同类页，得：，
解得：．
16．(1)划线见解析
(2)，过程见解析
【分析】（1）根据解一元一次方程去分母的过程，即可解答；
（2）根据解一元一次方程的步骤，计算即可．
【详解】（1）解：划线如图所示：
（2）解：，
，
，
，
．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟知解方程的步骤是解题的关键．
17．(1)-9
(2)3
【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算即可；
（2）设被污染的数字为x，由题意，得，解方程即可；
【详解】（1）解：；
（2）设被污染的数字为x，
由题意，得，解得，
所以被污染的数字是3．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算、一元一次方程的应用，掌握相关运算法则和步骤是接替的关键．
18．圆圆的解答过程有错误，正确的解答过程见解析
【分析】直接利用一元一次方程的解法进而分析得出答案．
【详解】解：圆圆的解答过程有错误，
正确的解答过程如下：
3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．
去括号，得3x+3﹣2x+6＝6．
移项，合并同类项，得x＝﹣3．
【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知一元一次方程的求解方法．
19．（1）2017（2）x＜4
【详解】试题分析：（1）根据题目中的例子列方程可求解；
（2）根据题目中的例子列不等式求解即可.
试题解析：（1）根据题意，得2×3-x=-2011
解这个方程，得x=2017
（2）根据题意，得2x-3＜5
解得x＜4
即x的取值范围是x＜4.
考点：1、阅读理解，2、解一元一次方程，3、解不等式