第2章二元一次方程组（浙教版-中考真题精选）-浙江省2023-2024学年七年级下学期期末数学提高

这是一份第2章二元一次方程组（浙教版-中考真题精选）-浙江省2023-2024学年七年级下学期期末数学提高，共10页。试卷主要包含了单选题，小器一容三斛；大器一，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2023·浙江衢州·统考中考真题）下列各组数满足方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容是单位）；大容器1个，小容器5个，总容暴为2斛．问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，则可列方程组是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·浙江温州·统考中考真题）一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g．设蛋白质、脂肪的含量分别为，，可列出方程为（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·浙江宁波·统考中考真题）茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业．某村有土地60公顷，计划将其中的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为( )
A．B．C．D．
5．（2022·浙江衢州·统考中考真题）某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表．问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为克，1节7号电池的质量为克，列方程组，由消元法可得的值为（ ）
A．12B．16C．24D．26
6．（2022·浙江嘉兴·统考中考真题）“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·浙江杭州·统考中考真题）某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则（ ）
A．B．
C．D．
8．（2022·浙江舟山·中考真题）上学期某班的学生都是双人同桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可得方程组为（ ）
A．B．C．D．
9．（2022·浙江宁波·统考中考真题）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而春之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
10．（2021·浙江衢州·统考中考真题）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤＝16两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组（ ）
A．B．
C．D．
11．（2021·浙江宁波·统考中考真题）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
12．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花钱买了只鸡．若公鸡有8只，设母鸡有只，小鸡有只，可列方程组为 ．
13．（2021·浙江金华·统考中考真题）已知是方程的一个解，则m的值是 ．
14．（2021·浙江嘉兴·统考中考真题）已知二元一次方程，请写出该方程的一组整数解 ．
三、解答题
15．（2023·浙江台州·统考中考真题）解方程组：
16．（2022·浙江台州·统考中考真题）解方程组：．
17．（2021·浙江丽水·统考中考真题）解方程组：．
18．（2019下·浙江湖州·七年级校联考期末）解方程组：
5号电池（节）
7号电池（节）
总质量（克）
第一天
2
2
72
第二天
3
2
96
参考答案：
1．A
【分析】代入的值，逐一判断即可解答．
【详解】解：当时，方程左边，方程左边方程右边，故A符合题意；
当时，方程左边，方程左边方程右边，故B不符合题意；
当时，方程左边，方程左边方程右边，故C不符合题意；
当时，方程左边，方程左边方程右边，故D不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟知使得二元一次方程两边的值相等的两位未知数是二元一次方程的解，是解题的关键．
2．B
【分析】设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据“大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组．
【详解】解：设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，
根据题意得：．
故选：B．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．
3．A
【分析】根据碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g列方程．
【详解】解：设蛋白质、脂肪的含量分别为，，则碳水化合物含量为，
则：，即，
故选A．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程．
4．B
【分析】根据某村有土地60公顷，计划将其中的土地种植蔬菜，得到种植茶园和种植粮食的面积为，结合茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，列出方程组即可．
【详解】解：设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，
由题意，得：，
即：
故选B．
【点睛】本题考查根据实际问题列方程组．找准等量关系，正确的列出方程组，是解题的关键．
5．C
【分析】根据表格建立二元一次方程组，用消元法即可得到答案．
【详解】解：设1节5号电池的质量为克，1节7号电池的质量为克，
根据表格得 ,
由-得，
故选：C．
【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，根据题意建立方程组是解本题的关键．
6．A
【分析】由题意知：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分等量关系：胜场平场负场，得分总和为17．
【详解】解：设该队胜了x场，平了y场，
根据题意，可列方程组为：
，
故选：A．
【点睛】根据实际问题中的条件列方程组时，解题的关键是要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．
7．C
【分析】根据题中数量关系列出方程即可解题；
【详解】解：由10张A票的总价与19张B票的总价相差320元可知，
或，
∴，
故选：C．
【点睛】本题主要考查二元一次方程的应用，解题的关键在于能根据实际情况对题目全面分析．
8．A
【分析】设上学期该班有男生x人，女生y人，则本学期男生有（x+4）人，根据题意，列出方程组，即可求解．
【详解】解：设上学期该班有男生x人，女生y人，则本学期男生有（x+4）人，根据题意得：
．
故选：A
【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．
9．A
【分析】根据题意列出方程组即可；
【详解】原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，容量为10斗，则；
已知谷子出米率为，则来年共得米；
则可列方程组为，
故选A．
【点睛】本题考查了根据实际问题列出二元一次方程组，题目较简单，根据题意正确列出方程即可．
10．A
【分析】根据“五只雀、六只燕，共重1斤（占时1斤等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【详解】解：依题意，得：
故选：A．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
11．A
【分析】根据“现在拿30斗谷子，共换了5斗酒”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【详解】解：依题意，得：．
故选：A．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组和数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
12．
【分析】根据“现花钱买了只鸡”，列出方程组即可．
【详解】解：依题意得：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用．明确题意，准确列出方程组是解题的关键．
13．2
【分析】把解代入方程,得6+2m=10，转化为关于m的一元一次方程，求解即可．
【详解】∵是方程的一个解，
∴6+2m=10，
解得m=2，
故答案为：2．
【点睛】本题考查了二元一次方程的解，一元一次方程的解法，灵活运用方程的解的定义，转化为一元一次方程求解是解题的关键．
14．（答案不唯一）
【分析】根据题意确定出方程的整数解即可．
【详解】解：方程的一组整数解为
故答案为：（答案不唯一）
【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
15．
【分析】把两个方程相加消去y，求解x，再把x的值代入第1个方程求解y即可．
【详解】解：
①+②，得．
∴．
把代入①，得．
∴这个方程组的解是．
【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，熟练的利用加减消元法解方程组是解本题的关键．
16．
【分析】用加减消元法解二元一次方程组即可；
【详解】．
解：，得．
把代入①，得．
∴原方程组的解为．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，本题使用加减消元法比较简单，当然使用代入消元求解二元一次方程组亦可．
17．
【分析】利用代入消元法解二元一次方程组即可．
【详解】解：，
把①代入②，得，
解得．
把代入①，得．
∴原方程组的解是．
【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答的关键．
18．.
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：x的系数存在倍数关系，而y的系数互为相反数，因此将两方程相加，消去y求出x，再求出y的值，可得到方程组的解.
【详解】解：①+②得：3x=3，
即x=1，
把x=1代入①得：y=2，
则方程组的解为 .
【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于利用加减消元法.