期末综合测试（试题）六年级数学上册北师大版

这是一份期末综合测试（试题）六年级数学上册北师大版，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．在含糖20%的糖水中加入10g的糖和10g的水，糖水的含糖率（ ）。
A．增加了B．减少了C．没有变化D．无法判断
2．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（ ）。
A．3∶2B．2∶3C．4∶3D．3∶4
3．要反映食品中各种营养成分的含量，应选用（ ）统计图。
A．折线B．条形C．扇形D．以上任何一种
4．实验小学女生人数占全校人数的45％，男生人数占全校人数的( )．
A．B．C．D．
5．一杯奶，喝了后用水加满，又喝了后，用水加满，这时杯子中的奶是原来的( )．
A． B． C． D．
6．一件衣服，先降价20%后再提价25%，最后的价格是（ ）。
A．比原价低B．比原价高C．无法判断D．与原价相同
二、填空题
7．在a÷（ ）=b……8这个算式中，除数最小是( )．
8．亮亮玩用小正方体木块搭积木的游戏，他搭成的积木从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，要搭成这个积木，最少需要( )个小正方体。
9．学校科技组两组同学用一批小麦种子做发芽试验。第一组试验100粒，未发芽的有12粒；第二组发芽90粒，10粒未发芽。这批小麦种子的发芽率是( )。
10．从圆心到圆上任意一点的线段叫( )。通过( )并且( )都在( )的线段叫做直径。圆的位置是由( )确定的，圆的大小决定于( )的长短。
11．截至5月11日，今年手足口死亡病例中宁波比温州少，那么温州比宁波多．
12．如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形。已知长方形的宽是6厘米，则长是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。

13．比30千克多60%是( )千克；( )米的是20米。
14．男生人数是女生人数的80%，女生人数占全班的( )．
15．一批货物共240吨，第一天运走这批货物的，第二天运走这批货物的，还剩( )吨。
三、判断题
16．栽103棵树，成活了103棵，成活率是103%．( )
17．在、0.67、66.7%中最小的数是66.7%。( )
18．一个圆的周长增加20%，则它的面积增加40%。( )
19．丽丽有4支圆珠笔，亮亮有6支圆珠笔，丽丽和亮亮的圆珠笔支数的比值是。( )
20．六年级6个班进行篮球比赛，如果每两个班之间都要进行一场比赛，六（1）班一共要进行12场比赛。( )
四、计算题
21．直接写得数。
25%×4＝

22．脱式计算。
（1）6－÷＋ （2）×［÷（＋）］
23．解方程。

五、解答题
24．小李买了5000元5年期的国家建设债券，年利率是3.81%，到期他的本金和利息共多少钱？
25．汽车车轮的半径为0.3米，它滚动一周圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？
26．小明看一本书，第一天看了35页，第二天看的相当于第一天的，两天共看了这本书的．这本书共多少页？
27．丽丽有21张全运会吉祥物卡片，亮亮的全运会吉祥物卡片张数与丽丽的比是7∶3，亮亮有多少张全运会吉祥物卡片？
28．王萌同学做了40道题，错了1道题，王萌同学做题的正确率是百分之几？
29．一个木桩的横截面周长是37.68厘米，你知道它的直径是多少厘米吗？
30．比萨店里的一位顾客买了一个12英寸的比萨饼（即直径为12英寸），过不久，营业员跟这位顾客说，12英寸的卖完了，可以换一个8英寸的和一个4英寸的．你说这样换合理吗？为什么？
31．实验小学有96名学生参加了报社举办的小记者活动．其中五年级参加的人数占总人数的 ，五年级有多少人参加了小记者活动?五年级小记者中的 是女生，五年级小记者中女生有多少人?
32．宝海小学在课后延时服务时间开展了丰富多彩的“素养课程”。小智同学对六年级学生参加“素养课程”的情况作了统计，并绘制出两种统计图。
（1）根据图中信息，求出参加科技类课程的人数，并在图一中将“科技”类的条形补充完整。
（2）算一算，参加文艺类课程的人数比参加体育类课程的人数多百分之几？
参考答案：
1．A
【分析】将加入的10g的糖和10g的水看成糖水，求出含糖率，再与原糖水的含糖率比较。大于原来的则含糖率增加，反之则减少，相等则没有变化；据此解答。
【详解】10÷（10＋10）×100%
＝10÷20×100%
＝50%
50%＞20%，所以糖水的含糖率增加了。
故答案为：A
本题主要考查百分率问题，求出加入的糖水的含糖率是解题的关键。
2．A
【分析】将 “徵”的发音管长度看作单位“1”，根据“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度短，即可理解为当“徵”的发音管长度为3份时，“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度少1份，即“商”的发音管长度是2份，据此得解。
【详解】由分析可知，将“徵”的发音管长度看作单位“1”，则“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的，此时 “徵”和“商”的发音管长度比为3：2。
故答案为：A
3．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知，扇形统计图可以清楚的反映食品中各种营养成分的含量，所以应选用扇形统计图。
故答案为：C
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
4．B
【详解】略
5．B
【解析】略
6．D
【详解】略
7．9
【详解】略
8．7
【分析】从上面看到的形状是，可以推断出这个立体图形是4列2行，最下面一层的摆放就是这样子的，共有6个；从左面看到的形状是，说明这个立体图形是两层，第二层至少有一个小正方体在最前面这一行上的4个小正方体上的任意位置。
【详解】根据分析可得：6＋1＝7（个），
所以要搭成这个积木，最少需要7个小正方体。
本题考查了从不同方向观察物体和几何体，充分发挥空间想象力是解决此题的关键。
9．89%
【分析】根据题意，求出这批小麦一共多少粒，再计算出发芽的一共多少粒，发芽的总粒数÷这批小麦的总粒数即可。
【详解】（100－12＋90）÷（100＋90＋10）
＝178÷200
＝89%
这批小麦种子的发芽率是89%。
此题主要考查百分率的问题，求出发芽粒数与总粒数是解题关键。
10． 半径 圆心 两端 圆上 圆心 半径
【详解】从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。圆的位置是由圆心确定的，圆的大小决定于半径的长短。如图所示：
11．
【详解】试题分析：宁波比温州少，即将温州的数量当做单位“1”，则宁波是温州的1﹣=，所以温州比宁波多÷=．
解：÷（1﹣）
=÷，
=．
故答案为．
点评：完成本题要注意单位“1”的确定，将温州的数量当做单位“1”．
12． 18.84 113.04
【分析】观察图形可知，这个近似的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。从图中可知，这个圆的半径是6厘米。圆的周长＝2πr，据此代入数据求出圆的周长，再除以2即可求出长方形的长；圆的面积＝πr2，据此代入数据计算。
【详解】6×2×3.14÷2
＝37.68÷2
＝18.84（厘米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
则长是18.84厘米，这个圆的面积是113.04平方厘米。
明确长方形的长、宽与圆的周长、半径的关系，再熟练运用圆的周长和面积公式即可解答。
13． 48 25
【分析】求比30千克多60%是多少千克，也就是求30千克的（1＋60%）是多少千克，根据分数乘法的意义，用乘法计算；把要求的米数看成单位“1”，已知单位“1”的是20米，求单位“1”的量，根据分数除法的意义，用除法计算。
【详解】30×（1＋60%）
＝30×160%
＝48（千克）
20÷＝25（米）
此题考查分数乘除法的简单应用，要明确单位“1”的量是已知的，用乘法计算，单位“1”的量是未知的，用除法计算。
14．
【详解】略
15．70
【分析】根据题意，把这批货物的总重量看作单位1，两天后还剩下这批货物的（1－－）。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】240×（1－－）
＝240×
＝70（吨）
先求出剩下总量的几分之几，再用乘法计算。
16．错误
【分析】求成活率，根据公式：成活率= ×100%，代入数值，解答即可．此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．
【详解】解：×100%=100%
答：成活率为100%；
故答案为错误
17．×
【分析】把分数和百分数都化为小数，进一步利用小数大小比较的方法得出答案即可。
【详解】＝
66.7%＝0.667
0.67＞0.667＞
即0.67＞66.7%＞，所以最小的数是
原题说法错误
故答案为：×
一般有分数、百分数、小数的大小比较，都把分数和百分数化为小数进行比较。
18．×
【分析】用设数法解决此题。假设原来圆的周长是6.28，则圆的周长增加20%后是6.28×（1＋20%）＝7.536。根据圆的半径，用6.28÷3.14÷2求出原来圆的半径是1，用7.536÷3.14÷2求出现在圆的半径是1.2。再根据圆的面积，用3.14×12求出原来圆的面积，用3.14×1.22求出现在圆的面积。最后用（现在圆的面积－原来圆的面积）÷原来圆的面积求出这个圆的面积增加的百分比。
【详解】假设原来圆的周长是6.28。
原来圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1
现在圆的半径：6.28×（1＋20%）÷3.14÷2
＝6.28×120%÷3.14÷2
＝7.536÷3.14÷2
＝1.2
（3.14×1.22－3.14×12）÷（3.14×12）
＝3.14×（1.22－12）÷（3.14×12）
＝3.14×（1.44－1）÷（3.14×1）
＝3.14×0.44÷（3.14×1）
＝3.14×0.44÷3.14÷1
＝0.44÷1
＝44%
所以它的面积增加44%。即原题说法错误。
故答案为：×
此题考查了圆的周长计算公式、圆的面积计算公式、求比一个数多百分之几的数是多少的问题、求一个数比另一个数多百分之几的问题。
19．√
【分析】比的前项除以后项所得的商为比值，据此求解即可。
【详解】4∶6
＝4÷6
＝
故答案为：√
本题考查比值的求法，比值是一个数，可以是分数、小数或整数的形式。
20．×
【分析】根据题意可知，每个班都要其它5个班比赛一次，需要6×5＝30（次），因为比赛是相互的，所以需要再除以2。
【详解】6×（6－1）÷2
＝30÷2
＝15（场）
故答案为：×
此题考查了搭配问题，用乘法解答时需要除以2。
21．；1；；6；
；；7；1%
【详解】略
22．5；
【分析】（1）先算除法，再运用减法的性质进行简算；
（2）先算小括号里的加法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法。
【详解】6－÷＋
＝6－＋
＝6－（－）
＝6－
＝5
×［÷（＋）］
＝×［÷］
＝×
＝
23．x＝400；x＝10；x＝500
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】15%x＝60
解：x＝60÷15%
x＝400
x－20%x＝8
解：80%x＝8
x＝8÷80%
x＝10
40%x－15%x＝125
解：25%x＝125
x＝125÷25%
x＝500
24．5952.5元
【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，代数求出利息后，再加本金即可解答。
【详解】5000×5×3.81%＋5000
＝25000×3.81%＋5000
＝952.5＋5000
＝5952.5（元）
答：到期他的本金和利息共5952.5元。
此题主要考查学生对利息公式的实际应用，牢记公式，代数解答即可。
25．1.884米，1884米
【分析】已知半径求周长用公式C＝2πr，滚动1000圈，再乘1000。
【详解】3.14×2×0.3
＝6.28×0.3
＝1.884（米）
1.884×1000＝1884（米）
答：它滚动一周前进1.884米，滚动1000圈前进1884米。
此题主要考查了圆周长的实际应用，需牢记其计算公式。
26．240页
【详解】35×=25（页）
（25+35）÷=240（页）
27．49张
【分析】亮亮的全运会吉祥物卡片张数与丽丽的比是7∶3，则亮亮的卡片张数占丽丽的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用丽丽的张数乘即可求出亮亮有多少张全运会吉祥物卡片。
【详解】21×＝49（张）
答：亮亮有49张全运会吉祥物卡片。
本题考查比的应用。根据亮亮的卡片张数与丽丽卡片张数的比，求出亮亮的卡片张数占丽丽的几分之几是解题的关键。
28．97.5%
【详解】试题分析：正确率=做对题目的数量÷题目的总数量×100%，据此解答．
解：（40﹣1）÷40×100%，
=0.975×100%，
=97.5%；
答：王萌同学做题的正确率是97.5%．
点评：本题主要考查了学生对正确率=做对题目的数量÷题目的总数量×100%这一公式的运用情况．
29．12厘米
【分析】已知，圆的周长是37.68厘米，求圆的直径，根据d＝C÷π列式即可求出圆的直径。
【详解】37.68÷3.14＝12（厘米）
答：它的直径是12厘米。
此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的灵活应用，关键是熟记公式。
30．这样换理不合理
【详解】试题分析：比较它们的面积即可，根据圆的面积公式：s=πr2，把数据分别代入公式解答．
解答：解：3.14×（12÷2）2
=3.14×36
=113.04（平方英寸）；
3.14×（8÷2）2+3.14×（4÷2）2
=3.14×16+3.14×4
=3.14×（16+4）
=3.14×20
=62.8（平方英寸）；
113.04平方英寸＞62.8平方英寸，所以不合理，
答：这样换合理不合理．
点评：此题主要考查圆面积公式的灵活运用及小数大小的比较．
31．36人；15人
【详解】96× =36（人）
36× =15（人）
答：五年级有36人参加了小记者活动，五年级小记者中女生有15人．
32．（1）见详解；（2）50%
【分析】（1）由图意可知，参加其它课程的人数有24人，占总人数的8%，求总人数用24÷8%＝300（人）；用总人数减去参加体育课、文艺课以及其他课程的人数即可求出参加科技类课程的人数，再根据条形统计图纵轴上一个表示20人画出参加科技类课程人数的条形；
（2）用参加文艺类课程的人数与参加体育类课程的人数的差除以参加体育类课程的人数，结果用百分数表示即可。
【详解】（1）24÷8%＝300（人）
300－80－120－24
＝220－120－24
＝76（人）
据此画图如下：
（2）（120－80）÷80
＝40÷80
＝50%
已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个量比另一个量多百分之几，用两个量的差除以单位“1”的量。