串讲03 圆锥曲线与方程 -2023-2024学年高二数学上学期期末常考题型+易错题（苏教版）课件PPT

这是一份串讲03 圆锥曲线与方程 -2023-2024学年高二数学上学期期末常考题型+易错题（苏教版）课件PPT，共45页。PPT课件主要包含了思维导图，知识串讲，x轴和y轴，a2＝b2＋c2，绝对值，F1F2＝2c，x≤－a，x≥a，坐标轴，A1A2等内容，欢迎下载使用。

1.椭圆的定义把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于 (大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.两个定点F1，F2叫做椭圆的 ，两焦点间的距离|F1F2|叫做椭圆的 .
2.椭圆的简单几何性质
－a≤x≤a且－b≤y≤b
－b≤x≤b且－a≤y≤a
A1(－a，0)，A2(a，0)
B1(0，－b)，B2(0，b)
A1(0，－a)，A2(0，a)
B1(－b，0)，B2(b，0)
F1(－c，0)，F2(c，0)
F1(0，－c)，F2(0，c)
3.双曲线的定义把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的 等于非零常数( |F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.两个定点F1，F2叫做双曲线的 ，两焦点间的距离叫做双曲线的 .
4.双曲线的标准方程和简单几何性质
5.抛物线的概念把平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离 的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的 ，直线l叫做抛物线的 .
6.抛物线的标准方程和简单几何性质
(1)当P为短轴端点时，θ最大， 最大.
椭圆的焦点三角形椭圆上的点P(x0，y0)与两焦点构成的△PF1F2叫做焦点三角形.如图所示，设∠F1PF2＝θ.
(3)|PF1|max＝a＋c，|PF1|min＝a－c.
(1)双曲线的焦点到其渐近线的距离为b.(2)若P是双曲线右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，则|PF1|min＝a＋c，|PF2|min＝c－a.(3)同支的焦点弦中最短的为通径(过焦点且垂直于实轴的弦)，其长为 .
(4)若P是双曲线上不同于实轴两端点的任意一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，则 ＝ ，其中θ为∠F1PF2.(5)与双曲线 (a>0，b>0)有共同渐近线的方程可表示为 (t≠0).
抛物线焦点弦的几个常用结论设AB是过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的弦，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则(1)x1x2＝ ，y1y2＝－p2；
(3) ；(4)以弦AB为直径的圆与准线相切；(5)以AF或BF为直径的圆与y轴相切；(6)过焦点弦的端点的切线互相垂直且交点在准线上；(7)通径：过焦点与对称轴垂直的弦长等于2p.
题型一：椭圆的标准方程与定义
题型二：双曲线的标准方程与定义
题型三：抛物线的标准方程与定义
题型四：焦点三角形面积、周长问题
题型六：直线与圆锥曲线的位置关系
题型七：线段和差最值问题
题型十一：定点定值问题
题型十二：三角形与四边形面积范围与最值问题