大同市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份大同市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了是下列哪个二元一次方程的解，下列运算正确的是(等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．1cm，2cm，3cmB．2cm，3cm，4cmC．5cm，6cm，12cmD．2cm，3cm，5cm
2．如图1、2、3中，点、分别是正、正方形、正五边形中以点为顶点的相邻两边上的点，且，交于点，的度数分别为，，，若其余条件不变，在正九边形中，的度数是（ ）
A．B．C．D．
3．下列四个互联网公司lg中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知M＝m﹣4，N＝m2﹣3m，则M与N的大小关系为（ ）
A．M＞NB．M＝NC．M≤ND．M＜N
5．是下列哪个二元一次方程的解（ ）
A．B．C．D．
6．下列运算正确的是(
A．B．C．D．
7．若2m=a，32n=b，m，n均为正整数，则23m+10n的值为（ ）
A．abB．abC．a+bD．ab
8．如图，直线，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设，，则可得到的方程组为（ ）
A．B．C．D．
9．一辆客车从甲地开住乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y（千米）与行驶时间式（小时）之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．客车比出租车晚4小时到达目的地B．客车速度为60千米时，出租车速度为100千米/时
C．两车出发后3.75小时相遇D．两车相遇时客车距乙地还有225千米
10．长度分别为3，7，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．3B．4C．6D．10
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若a=2-2，b=（）0，c=（-1）3，将a，b，c三个数用“＜”连接起来应为_______．
12．是方程2x－ay＝5的一个解，则a＝____．
13．如图，∠AOB＝30°，C是BO上的一点，CO＝4，点P为AO上的一动点，点D为CO上的一动点，则PC+PD的最小值为_____，当PC+PD的值取最小值时，则△OPC的面积为_____．
14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长= cm．
15．人体淋巴细胞的直径大约是0.000009米，将0.000009用科学计数法表示为__________．
16．已知一组数据为：5，3，3，6，3则这组数据的方差是______．
17．已知点A（x，3）和B（4，y）关于y轴对称，则（x+y）2019的值为_____．
18．比较大小：_____
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，，，平分，且，连接、
（1）求证：；
（2）求的度数
20．（6分）如图，在中，，点，的边上，．
（1）求证：≌；
（2）若，，，求的长度．
21．（6分）如图,四边形ABCD中，∠B=90°, AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，
求证:(1) AM⊥DM;
(2) M为BC的中点.
22．（8分）如图，已知正五边形，过点作交的延长线于点，交的延长线于点．
求证：是等腰三角形．
23．（8分）小明和小津去某风景区游览.小明从明桥出发沿景区公路骑自行车去陶公亭，同一时刻小津在霞山乘电动汽车出发沿同一公路去陶公亭，车速为.他们出发后时，离霞山的路程为，为的函数图象如图所示.

（1）求直线和直线的函数表达式；
（2）回答下列问题，并说明理由：
①当小津追上小明时，他们是否已过了夏池？
②当小津到达陶公亭时，小明离陶公亭还有多少千米？
24．（8分）若3a=6，9b=2，求32a+4b的值；
（2）已知xy=8，x﹣y=2，求代数式x3y﹣x2y2+xy3的值．
25．（10分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．
（1）求证：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．
26．（10分）对于任意一个三位数，将它任意两个数位上的数字对调后得到一个首位不为0的新的三位数（可以与相同），记，在所有可能的情况中，当最小时，我们称此时的是的“平安快乐数”，并规定.例如：318按上述方法可得新数381、813、138，因为，，，而，所以138是318的“平安快乐数”，此时.
（1）168的“平安快乐数”为_______________，______________；
（2）若（，都是正整数），交换其十位与百位上的数字得到新数，当是13的倍数时，求的最大值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、C
5、D
6、C
7、A
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、c＜a＜b
12、-1
13、2
14、9
15、
16、
17、-1
18、＜
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）
20、（1）见解析；（2）2
21、（1）详见解析；（2）详见解析
22、证明见解析
23、（1）直线OC的函数表达式为；直线AB的函数表达式为；（2）①当小津追上小明时，他们没过夏池，理由见解析；②当小津到达陶公亭时，小明离陶公亭还有15千米，理由见解析．
24、（1）144；（2）1．
25、（1）证明见解析（2）40°.
26、（1）861，-7；（2）73