四川省成都市青羊区树德实验中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研试题含答案

这是一份四川省成都市青羊区树德实验中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列国旗中，不是轴对称图形的是，如图，有下列四种结论等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：
那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（ ）
A．2和1．5B．2．5和2C．2和2D．2．5和80
2．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（ ）
A．6B．5C．4D．3
4．若a＋b＝3，ab＝－7，则的值为（ ）
A．－B．－C．－D．－
5．下列国旗中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，有下列四种结论：①AB＝AD；②∠B＝∠D；③∠BAC＝∠DAC；④BC＝DC．以其中的2个结论作为依据不能判定△ABC≌△ADC的是( )
A．①②B．①③C．①④D．②③
7．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．AB∥DC，AD∥BCB．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DOD．AB∥DC，AD=BC
8．等腰三角形的底角等于，则该等腰三角形的顶角度数为（ ）
A．B．C．或D．或
9．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )
A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cmD．5cm，5cm，11cm
10．解分式方程时，去分母后变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．x+＝3，则x2+＝_____．
12．平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____．
13．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．
14．如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判断a∥b的条件是________．
15．已知点与点关于轴对称，则_______．
16．肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为 _______．
17．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上：OA＝3，OC＝4，D为OC边的中点，E是OA边上的一个动点，当△BDE的周长最小时，E点坐标为_____．
18．点P（3，2）关于y轴的对称点的坐标是_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：∠1=∠2，∠3=∠1．求证：AC=AD
20．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=−x+2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b(k≠0)经过点C(1，0)且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．
(1)求A、 B的坐标；
(2)求△ABO的面积；
(3)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式．
21．（6分）已知，在中，，点为的中点．
（1）观察猜想：如图①，若点、分别为、上的点，且于点，则线段与的数量关系是_______；(不说明理由)
（2）类比探究：若点、分别为、延长线上的点，且于点，请写出与的数量关系，在图②中画出符合题意的图形，并说明理由；
（3）解决问题：如图③，点在的延长线上，点在上，且，若，求的长．(直接写出结果，不说明理由．)
22．（8分）（1）计算：
①
②
（2）解方程
①（用代入法）
②（用加减法）
23．（8分）每年的月日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.
（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；
（2）该公司经决定购买甲型设备不少于台，预算购买节省能源的新设备资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为吨，乙型设备每月的产量为吨.若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
24．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE．
（1）求证：AE⊥BD；
（2）若AD＝2，CD＝3，试求四边形ABCD的对角线BD的长．
25．（10分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与关于直线成轴对称的；
（2）在直线上找一点，使的值最小；
（3）若是以为腰的等腰三角形，点在图中小正方形的顶点上．这样的点共有_______个．（标出位置）
26．（10分）解方程（组）
（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1）
（2）=1
（3）
（4）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、C
5、A
6、A
7、D
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等
14、①②③④；
15、
16、7×10-1．
17、 (1,0)
18、（﹣3，2）．
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、（1）A(3，0)，B(0，2)；（2）3；（3）P (，)，y=-1x+1
21、（1）BE=AF；（2）BE=AF，理由见解析；（3）．
22、（1）①；②；（2）①；②
23、（1）甲万元,乙万元；（2）有种；（3）选购甲型设备台,乙型设备台
24、 (1)见解析；（2）
25、（1）见解析；（2）见解析；（1）见解析，1
26、（1）x=2；（2）x=1；（3）；（4）
人数
3
4
2
1
分数
80
2
90
95