四川省成都市玉林中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份四川省成都市玉林中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了命题，下列图案是轴对称图形的是，若是无理数，则的值可以是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝100°，∠2＝80°，∠3＝125°，则∠4的度数是（ ）
A．55°B．75°C．100°D．125°
2．已知x2-ax+16可以写成一个完全平方式，则可为( )
A．4B．8C．±4D．±8
3．表示一次函数与正比例函数（，是常数且）图象可能是（ ）
A．B．C．D．
4．将长方形纸片按如图折叠，若，则度数为（ ）
A．B．C．D．
5．请你计算：(1-x)(1+x)，(1-x)(1+x+x2)，…，猜想(1-x)(1+x+x2+…+xn)的结果是（ ）
A．1-xnB．1+xn+1C．1-xn+1D．1+xn
6．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．命题：①对顶角相等；②平面内垂直于同一条直线的两直线平行；③同位角相等④相等的角是对顶角；其中假命题有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．下列图案是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
9．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法表示为( )
A．0.7×10-8B．7×10-8C．7×10-9D．7×10-10
10．若是无理数，则的值可以是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．满足 的整数 的值 __________．
12．计算的结果是_________．
13．如图，在一个长为8cm，宽为5cm的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为2cm的正方形，一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是_____．
14．如图，A（3,4），B（0,1），C为x轴上一动点，当△ABC的周长最小时，则点C的坐标为_________．
15．若|3x+2y+1|+＝0，则x﹣y＝_____
16．某芯片的电子元件的直径为0.0000034米,该电子元件的直径用科学记数法可以表示为_______ 米.
17．如图是的平分线，于点，，，则的长是__________．
18．若（x-1）x+1=1，则x=______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）一支园林队进行某区域的绿化，在合同期内高效地完成了任务，这是记者与该队工程师的一段对话：
如果每人每小时绿化面积相同，请通过这段对话，求每人每小时的绿化面积．
20．（6分）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．
（1）该商店第一次购进水果多少千克；
（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？
注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．
21．（6分）某校八年级数学兴趣小组在研究等腰直角三角形与图形变换时，作了如下研究：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为腰作等腰直角三角形DAF，使∠DAF＝90°，连接CF．
（1）观察猜想
如图1，当点D在线段BC上时，
①CF与BC的位置关系为 ；
②CF，DC，BC之间的数量关系为 （直接写出结论）；
（2）数学思考
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中的①、②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，将△DAF沿线段DF翻折，使点A与点E重合，连接CE，若已知4CD＝BC，AC＝2，请求出线段CE的长．
22．（8分）甲、乙两名同学参加少年科技创新选拔赛，六次比赛的成绩如下：
甲：87 93 88 93 89 90
乙：85 90 90 96 89
（1）甲同学成绩的中位数是__________；
（2）若甲、乙的平均成绩相同，则__________；
（3）已知乙的方差是，如果要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由.
23．（8分）计算：
（1）+（﹣2bc）×；
（2）先化简，再求值：（﹣1）•，其中x=﹣1．
24．（8分）（模型建立）
（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．
求证：△CDA≌△BEC．
（模型运用）
（2）如图2，直线l1：y＝x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转90°至直线l2，求直线l2的函数表达式．
（模型迁移）
如图3，直线l经过坐标原点O，且与x轴正半轴的夹角为30°，点A在直线l上，点P为x轴上一动点，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转30°得到BP，过点B的直线BC交x轴于点C，∠OCB＝30°，点B到x轴的距离为2，求点P的坐标．
25．（10分）某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定 时，需付的行李费 y（元）是行李质量 x（千克）的一次函数，且部分对应关系如下表所示．
（1）求 y 关于 x 的函数关系式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；
（3）当行李费为 3≤y≤10 时，可携带行李的质量 x 的取值范围是 ．
26．（10分）如图，△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，AD是BC的中线，且AD=12cm．
（1）求AC的长；
（2）求△ABC的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、A
4、C
5、C
6、A
7、B
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3
12、．
13、13cm．
14、
15、﹣1
16、3.4×10－1
17、1
18、2或-1
三、解答题(共66分)
19、每人每小时的绿化面积为2.5平方米．
20、（1）该商店第一次购进水果1千克；（2）每千克水果的标价至少是15元．
21、（1）①垂直；②BC＝CF+CD；（2）CF⊥BC成立；BC＝CD+CF不成立，结论：CD＝CF+BC．理由见解析；（3）CE＝3．
22、（1）89.5；（2）90；（3）甲，理由见解析.
23、（1）；（2），．
24、（1）见解析；（2）；（3）点P坐标为（4，0）或（﹣4，0）
25、（1）y=x-2;（2）10千克;（3）25≤x≤1．
26、（1）AC= 13cm；（1）2cm1．