四川省德阳市广汉中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份四川省德阳市广汉中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列因式分解正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，中，，点在边上，且，则的度数为（ ）
A．30°B．36°C．45°D．72°
2．下面4组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是（ ）
A．B．C．D．
3．在下列实数中，无理数是（ ）
A．3B．3.14C．D．
4．已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
5．如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
6．在△ABC和△ADC中，有下列三个论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成三个命题：(1)若AB=AD，∠BAC=∠DAC，则BC=DC；(2)若AB=AD，BC=DC，则∠BAC=∠DAC；(3)若∠BAC=∠DAC，BC=DC，则AB=AD．其中，正确命题的个数有( )
A．1个B．2个C．3个D．0个
7．如图，矩形的对角线与相交于点分别为的中点，，则对角线的长等于( )
A．B．C．D．
8．以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．4，5，6C．5，12，13D．5，6，7
9．下列因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（ ）
A．众数是90分B．中位数是95分
C．平均数是95分D．方差是15
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，若，则_____度．
12．若多项式分解因式的结果为，则的值为__________．
13．如图，扶梯AB的坡比为4:3，滑梯CD的坡比为1:2，若米，一男孩经扶梯AB走到滑梯的顶部BC，然后从滑梯CD滑下，共经过了_____米．
14．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律，第2019个点的坐标为___．
15．若点关于轴的对称点的坐标是，则的值是__________．
16．已知=3，则=_____．
17．若a+b=3，ab=2，则= ．
18．若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的非负整数k的值为____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知直线1经过点A（0，﹣1）与点P（2，3）．
（1）求直线1的表达式；
（2）若在y轴上有一点B，使△APB的面积为5，求点B的坐标．
20．（6分）如图，AD⊥AE，AB⊥AC，AD＝AE，AB＝AC.求证：△ABD≌△ACE.
21．（6分）如图，在中，，点为直线上一动点，连接，以为直角边作等腰直角三角形．
（1）如图1，若当点在线段上时（不与点重合），证明：；
（2）如图2，当点在线段的延长线上时，试猜想与的数量关系和位置关系，并说明理由．
22．（8分）已知P点坐标为(a+1，2a-3)．
（1）点P在x轴上，则a= ；
（2）点P在y轴上，则a= ；
（3）点P在第四象限内，则a的取值范围是 ；
（4）点P一定不在 象限．
23．（8分）先化简，再求值：
(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，其中x＝.
24．（8分）一次函数y=kx+b．当x=﹣3时，y=0；当x=0时，y=﹣4，求k与b的值．
25．（10分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．
（1）在图①中，以格点为端点画一条长度为的线段MN；
（2）在图②中，A、B、C是格点，求∠ABC的度数．
26．（10分）如图，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，且AB＝AD+BC，E是DC的中点，连结BE并延长交AD的延长线于G．
（1）求证：DG＝BC；
（2）F是AB边上的动点，当F点在什么位置时，FD∥BG；说明理由．
（3）在（2）的条件下，连结AE交FD于H，FH与HD长度关系如何？说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、D
4、A
5、A
6、B
7、C
8、C
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、-1
13、
14、（45,6）
15、-1
16、
17、1．
18、1．
三、解答题(共66分)
19、（1）y＝2x﹣1；（2）点B的坐标为（0，4）或（0，﹣6）．
20、证明见解析
21、（1）证明见解析；（2）CF=BD，CF⊥BD．理由见解析．
22、（1）；（2）；（3）；（4）第二．
23、－3.
24、k=–，b=–1；
25、（1）见解析；（2）45°
26、（1）见解析；（2）当F运动到AF＝AD时，FD∥BG，理由见解析；（3）FH＝HD，理由见解析