四川省眉山市东坡区苏辙中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案
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这是一份四川省眉山市东坡区苏辙中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了下列运算错误的是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列运算正确的是( )
A.2a2+a=3a3B.(-a)3•a2=-a6C.(-a)2÷a=aD.(2a2)3=6a6
2.下列各数是无理数的是( )
A.3.14B.C.D.
3.已知锐角∠AOB如图,(1)在射线OA上取一点C,以点O为圆心,OC长为半径作,交射线OB于点D,连接CD;
(2)分别以点C,D为圆心,CD长为半径作弧,交于点M,N;
(3)连接OM,MN.
根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是( )
A.∠COM=∠CODB.若OM=MN,则∠AOB=20°
C.MN∥CDD.MN=3CD
4.点P(3,﹣2)关于x轴的对称点P′的坐标是( )
A.(﹣3,2)B.(3,﹣2)C.(﹣3,﹣2)D.(3,2)
5.如图,是一个台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多反射),则该球最后将落入的球袋是( )
A.1 号袋B.2 号袋C.3 号袋D.4 号袋
6.下列运算错误的是( )
A.B.C.D.
7.一正多边形的内角和与外角和的和是1440°,则该正多边形是( )
A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正九边形
8.下面调查适合利用选举的形式进行数据收集的是( )
A.谁在电脑福利彩票中中一等奖B.谁在某地2019年中考中取得第一名
C.10月1日是什么节日D.谁最适合当班级的文艺委员
9.下列垃圾分类的图标中,轴对称图形是( )
A.B.C.D.
10.通辽玉米,通辽特产,全国农产品地理标志,以色泽金黄,颗粒饱满,角质率高,含水率低,富含多种氨基酸和微量元素,闻名全国,已知每粒玉米重0.000395千克,0.000395用科学记数法表示( )
A.B.C.D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.在学习平方根的过程中,同学们总结出:在中,已知底数和指数,求幂的运算是乘方运算:已知幂和指数,求底数的运算是开方运算.小明提出一个问题: “如果已知底数和幕,求指数是否也对应着一种运算呢?”老师首先肯定了小明善于思考,继而告诉大家这是同学们进入高中将继续学习的对数,感兴趣的同学可以课下自主探究.
小明课后借助网络查到了对数的定义:
小明根据对数的定义,尝试进行了下列探究:
∵,∴;
∵,∴;
∵,∴;
∵,∴;
计算:________.
12.将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为_________度.
13.已知 x+y=1,则 x² xy y² =_______
14.如图所示的数轴上,点与点关于点对称,、两点对应的实数是和,则线段的长为_____________.
15.若正多边形的一个内角等于140°,则这个正多边形的边数是_______.
16.在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(3,5),(3,7),直线y=2x+b与线段AB有公共点,则b的取值范围是______.
17.如图,中,DE垂直平分BC交BC于点D,交AB于点E,,,则______.
18. 水由氢原子和氧原子组成,其中氢原子的直径约为0.000 000 000 1 m,这个数据用科学记数法表示为____.
三、解答题(共66分)
19.(10分)某校八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究.
(1)如图1,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点P,∠A=64°,则∠BPC= ;
(2)如图2,△ABC的内角∠ACB的平分线与△ABC的外角∠ABD的平分线交于点E.其中∠A=α,求∠BEC.(用α表示∠BEC);
(3)如图3,∠CBM、∠BCN为△ABC的外角,∠CBM、∠BCN的平分线交于点Q,请你写出∠BQC与∠A的数量关系,并证明.
20.(6分)如图①,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,过点C作CD⊥AB于点D,点E是AB边上一动点(不含端点A,B),连接CE,过点B作CE的垂线交直线CE于点F,交直线CD于点G.
(1)求证:AE=CG;
(2)若点E运动到线段BD上时(如图②),试猜想AE,CG的数量关系是否发生变化,请证明你的结论;
(3)过点A作AH⊥CE,垂足为点H,并交CD的延长线于点M(如图③),找出图中与BE相等的线段,直接写出答案BE=
21.(6分)某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.
(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?
(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?
22.(8分)已知:如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E.
求证:AD=AE.
23.(8分)如图,在中,,,AE、AD分别是中线和高,.
(1)求的度数;
(2)若,,,求的面积.
24.(8分)在中,,射线,点在射线上(不与点重合),连接,过点作的垂线交的延长线于点.
(1)如图①,若,且,求的度数;
(2)如图②,若,当点在射线上运动时,与之间有怎样的数量关系?请写出你的结论,并加以证明.
(3) 如图③,在(2)的条件下,连接,设与射线的交点为,,,当点在射线上运动时,与之间有怎样的数量关系?请写出你的结论,并加以证明.
25.(10分)如图,平面直角坐标系中,直线AB:交y轴于点A(0,1),交x轴于点B.直线x=1交AB于点D,交x轴于点E,P是直线x=1上一动点,且在点D的上方,设P(1,n).
(1)求直线AB的解析式和点B的坐标;
(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示);
(3)当S△ABP=2时,以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出点C的坐标.
26.(10分)如图,在与中,点,,,在同一直线上,已知,,,求证:.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、D
5、C
6、A
7、C
8、D
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、6
12、1
13、
14、2+2
15、1
16、-1≤b≤1
17、
18、1×10-10.
三、解答题(共66分)
19、(1)∠BPC=122°;(2)∠BEC=;(3)∠BQC=90°﹣∠A,证明见解析
20、(1)详见解析;(2)不变,AE=CG,详见解析;(3)CM
21、(1)甲种树苗每棵的价格是30元,乙种树苗每棵的价格是40元;(2)他们最多可购买11棵乙种树苗.
22、见解析
23、(1);(2)
24、(1);(2),见解析;(3),见解析
25、 (1) AB的解析式是y=-x+1.点B(3,0).(2)n-1;(3) (3,4)或(5,2)或(3,2).
26、证明见解析
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