四川省遂宁市蓬溪县2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试试题含答案

这是一份四川省遂宁市蓬溪县2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列图案中是轴对称图形的是，下列因式分解正确的是，下列等式中，正确的是，用科学记数法表示为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．（-a5）2+（-a2）5的结果是（ ）
A．0B．C．D．
2．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．∠A=∠C，∠B=∠DB．AB∥CD，AB=CDC．AB=CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC
3．已知，A与对应，B与对应，，则的度数为( )
A．B．C．D．
4．如图，直线，则（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，在△ABC中，∠C=63°，AD是BC边上的高，AD=BD，点E在AC上，BE交AD于点F，BF=AC，则∠AFB的度数为（ ）.
A．27°B．37°C．63°D．117°
6．下列图案中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2+xy+x＝x（x+y）B．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）
C．a2﹣2a+2＝（a﹣1）2+1D．x2﹣6x+5＝（x﹣5）（x﹣1）
8．下列等式中，正确的是（ ）．
A．B．C．D．
9．下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
10．用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若已知，，则__________．
12．如果点和点关于轴对称，则______．
13．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．
14．三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是_____．
15．下列命题：①若a2＝b，则a＝；②角平分线上的点到角两边的距离相等；③全等三角形的周长相等；④等边三角形的三个内角相等．它们的逆命题是真命题的有_______．
16．若将进行因式分解的结果为，则=_____．
17．若为三角形的三边，且满足，第三边为偶数，则＝__________.
18．如图，将绕着直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则__________度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，为直线上一点，为直线外一点，连结.
（1）用直尺、圆规在直线上作点，使为等腰三角形（作出所有符合条件的点，保留痕迹）.
（2）设，若（1）中符合条件的点只有两点，直接写出的值.
20．（6分）如图，在四边形中， ，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且．
（1）求证：≌．
（2）连接，判断与的位置关系并说明理由．
21．（6分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
22．（8分）如图，在中，，，点为的中点，点为边上一点且，延长交的延长线于点，若，求的长．
23．（8分）如图，两条公路OA与OB相交于点O，在∠AOB的内部有两个小区C与D，现要修建一个市场P，使市场P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两个小区C、D的距离相等．
（1）市场P应修建在什么位置？（请用文字加以说明）
（2）在图中标出点P的位置（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕遼，写出结论）．
24．（8分）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=CB=DB，DB⊥AC．
①直接写出∠ADC的大小；
②求证：AB1+BC1=AC1．
迁移应用：如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=BC=CD=DA=1，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE、CF．
①求证：△CEF是等边三角形；
②若∠BAF=45°，求BF的长．
25．（10分）在平面直角坐标系中，一次函数yx+4的图象与x轴和y轴分别交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O即停止运动．其中A、Q两点关于点P对称，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为秒．如图①．
（1）当t=2秒时，OQ的长度为 ；
（2）设MN、PN分别与直线yx+4交于点C、D，求证：MC=NC；
（3）在运动过程中，设正方形PQMN的对角线交于点E，MP与QD交于点F，如图2，求OF+EN的最小值．
26．（10分）如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连结CD、BE．
（1）请你找出图中其他的全等三角形；
（2）试证明CF＝EF．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、D
4、D
5、D
6、D
7、D
8、A
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等
14、7＜a＜1
15、①②④
16、-1
17、3
18、70
三、解答题(共66分)
19、（1）图见解析；（2）n的值为1．
20、（1）见解析；（2），见解析
21、A型机器人每小时搬运kg化工原料，B型机器人每小时搬运kg化工原料.
22、1．
23、（1）详见解析；（2）详见解析.
24、问题背景①∠ADC=135°；②证明见解析；迁移应用：①证明见解析；②BF=．
25、（1）2；（2）证明见解析；（3）．
26、（1）图中其它的全等三角形为：①△ACD≌△AEB，②△DCF≌△BEF；（2）证明过程见解析；