安徽省安庆市太湖县2023-2024学年数学八上期末经典试题含答案

这是一份安徽省安庆市太湖县2023-2024学年数学八上期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了如果，那么的值为，已知等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，AD是角平分线，于点E，的面积为28，，，则AC的长是
A．8B．6C．5D．4
2．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是( )
A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b2
3．已知a﹣b=2，则a2﹣b2﹣4b的值为( )
A．2B．4C．6D．8
4．如图，在中，，，，以点为圆心，小于长为半径画弧，分别交，于点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，则到的距离为（ ）
A．B．C．3D．
5．若，则等于（ ）
A．B．C．D．
6．若实数满足，且，则函数的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
7．如果把分式中和都扩大10倍，那么分式的值 ( )
A．扩大2倍B．扩大10倍C．不变D．缩小10倍
8．如果，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
9．已知（4+）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（ ）
A．B．4+C．4﹣D．2﹣
10．若等腰中有一个内角为,则这个等腰三角形的一个底角的度数为（ ）
A．B．C．或D．或
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=_____.
12．的绝对值是________．
13．如图，在中，，，垂足分别为，，，交于点．请你添加一个适当的条件，使≌．添加的条件是：____．（写出一个即可）
14．若是一个完全平方式，则m的值是__________．
15．如图，一次函数与一次函数的图像相交于点，则关于的不等式的解集为__________．
16．在实数π、、﹣、、0.303003…（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有_____个．
17．在中，，，点在斜边所在的直线上，，线段关于对称的线段为，连接、，则的面积为_______．
18．计算：
三、解答题(共66分)
19．（10分）解：
20．（6分）已知方程组的解是， 则方程组的解是_________．
21．（6分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，求∠CMA的度数______．
22．（8分）与是两块全等的含的三角板，按如图①所示拼在一起，与重合．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）取中点，将绕点顺时针方向旋转到如图位置，直线与分别相交于两点，猜想长度的大小关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，当旋转角为多少度时，四边形为菱形．并说明理由．
23．（8分）补充下列证明，并在括号内填上推理依据.
已知：如图，在中，平分交于点，交于点，且，求证：.
证明:，( ).
，
.( )，
________________.
平分，
( )，
，
，
________________，
.( ).
24．（8分）证明：最长边上的中线等于最长边的一半的三角形是直角三角形．
25．（10分）如图，已知 ，在线段上，且，，，求证：．
26．（10分）口罩是疫情防控的重要物资，某药店销售A、B两种品牌口罩，购买2盒A品牌和3盒B牌的口罩共需480元；购买3盒A品牌和1盒B牌的口罩共需370元．
（1）求这两种品牌口罩的单价．
（2）学校开学前夕，该药店对学生进行优恵销售这两种口罩，具体办法如下：A品牌口罩按原价的八折销售，B品牌口罩5盒以内（包含5盒）按原价销售，超出5盒的部分按原价的七折销售，设购买x盒A品牌的口罩需要的元，购买x盒B品牌的口罩需要元，分别求出、关于x的函数关系式．
（3）当需要购买50盒口罩时，买哪种品牌的口罩更合算？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、B
5、A
6、C
7、C
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2∶1
12、
13、AF=CB或EF=EB或AE=CE
14、1或-1
15、x＞-1．
16、3
17、4或8
18、
三、解答题(共66分)
19、
20、
21、∠CMA =35°．
22、（1）证明见解析；（2）OP=OQ，证明见解析；（3）90°，理由见解析．
23、三角形内角和等于；等量代换；；角平分线的定义；；内错角相等，两直线平行.
24、证明见解析．
25、见解析
26、（1）A，B两种品牌口罩单价分别为90元和100元；（2），；（3）买A品牌更合算．