安徽省合肥市包河区2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份安徽省合肥市包河区2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，在实数，，，，，中，无理数有，满足的整数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．在下列各数中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为( )
A．4B．8C．6D．10
4．在实数，，，，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥B．x＞C．x≥D．x＞
6．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min{a，b}表示a、b中的较小的值，如Min{2，4}＝2，按照这个规定，方程Min{，}＝－1的解为（ ）
A．1B．2C．1或2D．1或－2
7．上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A．8.2，8.2B．8.0，8.2C．8.2，7.8D．8.2，8.0
8．下列长度的三条线段，哪一组能构成三角形（ ）
A．B．C．D．
9．如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED等于( )
A．80°B．60°
C．40°D．30°
10．满足的整数是（ ）
A．－1，0，1，2B．－2，－1，0，1C．－1，1，2，3D．0，1，2，3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，圆柱形容器中，高为1m，底面周长为4m，在容器内壁离容器底部0.4m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.6m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为______m（容器厚度忽略不计）．
12．正十边形的内角和等于_______， 每个外角等于__________．
13．如图，边长为12的等边三角形ABC中，E是高AD上的一个动点，连结CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到CF，连结DF．则在点E运动过程中，线段DF长度的最小值是__________．
14．已知﹣＝3，则分式的值为_____．
15．如图，点P是AOB内任意一点，OP=10cm，点P与点关于射线OA对称，点P与点关于射线OB对称，连接交OA于点C，交OB于点D，当△PCD的周长是10cm时，∠AOB的度数是______度。
16．如图，长方形中，，，点在边上，且，点是边上一点，连接，将四边形沿折叠，若点的对称点恰好落在边上，则的长为____．
17．在实数π、、﹣、、0.303003…（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有_____个．
18．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“_____”．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在等腰直角三角形中，，，.将等腰直角形沿高剪开后，拼成图2所示的正方形.

(1)如图1，等腰直角三角形的面积是______________.
(2)如图2，求正方形的边长是多少？
(3)把正方形放到数轴上(如图3)，使得边落到数轴上，其中一个端点所对应的数为-1，直接写出另一个端点所对应的数.
20．（6分）先化简，再求值：，其中x满足．
21．（6分）如图所示，在中，，，是边上的高．求线段的长．
22．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）试判断四边形ADCF的形状，并证明；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明．
23．（8分）如图（1）AC⊥AB，BD⊥AB，AB＝12cm，AC＝BD＝8cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由；
（2）在（1）的条件下，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，并证明；
（3）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝50°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
24．（8分）小刚根据以往的学习经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.
以下是小刚的探究过程，请补充完整.
（1）具体运算，发现规律：
特例1：；特例2：；特例3：；
特例4：______（举一个符合上述运算特征的例子）；
（2）观察、归纳，得出猜想：
如果为正整数，用含的式子表示这个运算规律：______；
（3）请你证明猜想的正确性.
25．（10分）已知：如图，，，连结．
（1）求证：．
（2）若，，求的长．
26．（10分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与关于直线成轴对称的；
（2）在直线上找一点，使的值最小；
（3）若是以为腰的等腰三角形，点在图中小正方形的顶点上．这样的点共有_______个．（标出位置）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、B
5、A
6、B
7、D
8、B
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1440° 36°
13、1
14、
15、30°
16、1．
17、3
18、HL
三、解答题(共66分)
19、（1）8；（2）（3）-1+或-1-
20、，1．
21、
22、（1）四边形CDAF是平行四边形，理由详见解析；
（2）四边形ADCF是菱形，证明详见解析．
23、（1）△ACP与△BPQ全等，理由详见解析；（2）PC⊥PQ，证明详见解析；（3）当t＝2s，x＝2cm/s或t＝3s，x＝cm/s时，△ACP与△BPQ全等．
24、（1）（合理即可）；（2）；
（3）见解析.
25、（1）详见解析；（2）
26、（1）见解析；（2）见解析；（1）见解析，1

1
2
3
4
5
成绩（m）
8.2
8.0
8.2
7.5
7.8