安徽省合肥市包河区四十八中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试试题含答案

这是一份安徽省合肥市包河区四十八中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列约分正确的是，下列四个命题中，真命题有，已知点A等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．把通分，下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．在实数中， ， ， 是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，AB∥DE，∠CED＝31°，∠ABC＝70°．∠C的度数是（ ）
A．28°B．31°C．39°D．42°
4．如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（ ）
A．8个B．7个C．6个D．5个
5．下列约分正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③如果和是对顶角，那么；④若，则．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．某市城市轨道交通号线工程的中标价格是元，精确到，用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
8．已知点A（m+2，﹣3），B（﹣2，n﹣4）关于y轴对称，则m﹣n的值为（ ）
A．4B．﹣1C．1D．0
9．关于函数y＝﹣3x+2，下列结论正确的是（ ）
A．图象经过点（﹣3，2）B．图象经过第一、三象限
C．y的值随着x的值增大而减小D．y的值随着x的值增大而增大
10．2014年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4m3，则按每立方米2元计算；若每月每户居民用水超过4m3，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民用水x m3，水费为y元，则y与x的函数关系式用图象表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“_____”．
12．若分式方程无解，则m＝______.
13．如图，在四边形中，，以为斜边均向形外作等腰直角三角形，其面积分别是，且，则的值为__________．
14．一个多边形所有内角都是135°，则这个多边形的边数为_________
15．已知：如图，，点为内部一点，点关于的对称点的连线交于两点，连接，若，则的周长=__________．
16．如图，,则的度数为_____________；
17．计算：＝_____．
18．在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
求证：AD=BC．
20．（6分）已知为等边三角形，在的延长线上，为线段上的一点，．
（1）如图，求证：；
（2）如图，过点作于点，交于点，当时，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰三角形．
21．（6分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数是多少；
（3）本次调查学生参加户外活动时间的众数是多少，中位数是多少；
（4）本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？
22．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．
(1)请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；
(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；
(3)P为x轴上一动点，当AP+CP有最小值时，求这个最小值．
23．（8分）如图, A、B是分别在x轴上位于原点左右侧的点,点P（2，m）在第一象限内,直线PA交y轴于点C（0,2）,直线PB交y轴于点D,S△AOC=1．
(1)求点A的坐标及m的值；
(2)求直线AP的解析式；
(3)若S△BOP=S△DOP,求直线BD的解析式．
24．（8分）观察下列算式：
由上可以类似地推出：
用含字母的等式表示(1)中的一-般规律(为非零自然数)；
用以上方法解方程：
25．（10分）（1）计算：（1+）2﹣×；
（2）解方程组：．
26．（10分）在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）．
（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；
（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方位角和距离描述点C相对于点B的位置．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、A
5、C
6、A
7、C
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、HL
12、-3
13、1
14、6
15、
16、100°
17、
18、（5，9）．
三、解答题(共66分)
19、证明见解析．
20、（1）见解析；（2），，，．
21、（1）频数分布直方图如图所示；见解析；（2）在扇形统计图中的圆心角度数为144°；（3）1小时，1小时；（4）平均活动时间符合要求．
22、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）
23、（1）A（-1，0），m=；（2）；（3）
24、（1）；（2）；（3）
25、（1）4+；（2）．
26、（1）作图见解析；（2）km.