大理市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测试题含答案

这是一份大理市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（ ）
A．∠B=∠CB．AD=AEC．∠BDC=∠CEBD．BD=CE
2．如图，B、E，C，F在同一条直线上，若AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列一个条件后，能用“SAS”证明△ABC≌△DEF，则这条件是（ ）
A．∠A=∠DB．∠ABC=∠FC．BE=CFD．AC=DF
3．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
4．在和中，①，②，③，④，⑤，⑥，则下列各组条件中使和全等的是（ ）
A．④⑤⑥B．①②⑥C．①③⑤D．②⑤⑥
5．对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（ ）
A．B．C．D．
6．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．30和 20B．30和25C．30和22.5D．30和17.5
7．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．如图，已知，则数轴上点所表示的数为( )
A．B．C．D．
9．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）
A．两条直角边对应相等B．两个锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等D．斜边和一锐角对应相等
10．已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（ ）
A．0B．1C．﹣1D．32019
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF＝______．
12．为使一个四边形木架不变形我们会从中钉一根木条，这是利用了三角形的____________．
13．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________．
14．用不等式表示x的3倍与5的和不大于10是____________________；
15．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______．
16．已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象交点在y轴的负半轴上，那么，m的值为____.
17．请用“如果…，那么…”的形式写一个命题______________
18．如图，在中，，于，平分交于，交于，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有____________． (填序号)
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知直线与直线AC交于点A，与轴交于点B，且直线AC过点和点，连接BD．
（1）求直线AC的解析式．
（2）求交点A的坐标，并求出的面积．
（3）在x轴上是否存在一点P，使得周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
20．（6分）某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？
21．（6分）已知：如图，AD垂直平分BC，D为垂足，DM⊥AB，DN⊥AC，M、N分别为垂足．求证：DM=DN．
22．（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，
（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数；
（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．
23．（8分）如图，是上一点，与交于点，，．线与有怎样的数量关系，证明你的结论．
24．（8分）如图，两条射线BA∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，分别交AB，CD与点A，D．
（1）求∠BPC的度数；
（2）若S△ABP为a，S△CDP为b，S△BPC为c，求证：a+b＝c．

25．（10分）车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表．
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
26．（10分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，又∠BDC=∠BCD，且∠1=∠2，求∠3的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、D
5、B
6、C
7、A
8、D
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、25°
12、稳定性
13、1
14、3x+5≤1
15、1．
16、-1
17、答案不唯一
18、①②③④
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2），；（3）存在点P使周长最小．
20、（1）每名熟练工每月可以按装4辆电动汽车，每名新工人每月可以按装2辆电动汽车；（2）1名
21、见解析．
22、（1）65°（2）证明见解析
23、,证明详见解析
24、（1）90°；（2）证明过程见解析；
25、（1）这一天20名工人生产零件的平均个数为13个；（2）定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性.
26、75°
生产零件的个数（个）
9
10
11
12
13
15
16
19
20
工人人数（人）
1
1
6
4
2
2
2
1
1