天津市滨海新区2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份天津市滨海新区2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式的值为0，则， 的倒数是，分式和的最简公分母是，下列命题中，是真命题的是，如图，中，，，，已知，则等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题是假命题的是（ ）
A．直角都相等B．对顶角相等C．同位角相等D．两点之间，线段最短
2．如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，在中，，点是边上的一点，点是的中点，若的垂直平分线经过点，，则（ ）
A．8B．6C．4D．2
4．若分式的值为0，则（ ）
A．B．C．D．
5． 的倒数是（ ）
A．B．C．D．
6．分式和的最简公分母是（ ）
A．B．C．D．
7．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．同位角相等
B．全等的两个三角形一定是轴对称
C．不相等的角不是内错角
D．同旁内角互补，两直线平行
8．如图，中，，，．设长是，下列关于的四种说法：①是无理数；②可以用数轴上的一个点来表示；③是13的算术平方根；④．其中所有正确说法的序号是（ ）
A．①②B．①③
C．①②③D．②③④
9．已知，则（ ）
A．7B．11C．9D．1
10．如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（ ）
A．在南偏东75º方向处B．在5km处
C．在南偏东15º方向5km处D．在南偏东75º方向5km处
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x__y（用“＞”或“＜”填空）．
1号 2号
12．已知，，则__________．
13．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是________．
14．将一次函数y=2x的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．
15．计算：______.
16．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…；根据以上规律，（a+b）5展开式共有六项，系数分别为______，拓展应用：（a﹣b）4＝_______．
17．在，，，，这五个数中，无理数有________个．
18．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB和直线CD交于点E和F，点P是射线EA上的一个动点（P不与E重合）把△EPF沿PF折叠，顶点E落在点Q处，若∠PEF=60°,且∠CFQ:∠QFP=2:5，则∠PFE的度数是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证：BD＝CE.
20．（6分）如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．
（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：
（2）B同学家的坐标是 ；
（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点、分别在笫一、二象限，轴于点，连接、、，且
（1）如图1，若，，，探究、之间的数量关系，并证明你的结论
（2）如图2，若，，探究线段、之间的数量关系，并证明你的结论．
22．（8分）已知：∠1=∠2，∠3=∠1．求证：AC=AD
23．（8分）图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中的阴影部分的面积为 ；
（2）观察图2，三个代数式，，之间的等量关系是 ；
（3）若，，求；
（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？
24．（8分）如图，求出的面积，并画出关于轴对称的，写出关于轴对称的的各点坐标．
25．（10分）某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为300 m的旧路上进行整修铺设柏油路面．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．
（1）求原计划每天铺设路面的长度；
（2）若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25 000元的流动资金．请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由．
26．（10分）如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．
（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab的式子表示）
（2）若，求图2中的空白正方形的面积．
（3）观察图2，用等式表示出，ab和的数量关系．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、C
5、C
6、C
7、D
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、＜
12、
13、
14、y=2x+1．
15、3
16、1，5，10，10，5，1 a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4
17、
18、50°
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、见解析.
21、（1），证明见解析；（2），证明见解析
22、见解析
23、（1）；（2）；（3）；（4）
24、；图像见解析；A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1，1）
25、（1）原计划每天铺设路面的长度为1 m；（2）够支付，理由见解析
26、（1）2a－b；(2)25；(3)8ab.