安徽省滁州市明光市2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份安徽省滁州市明光市2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下面说法中，正确的是，若，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（ ）
A．三边形B．四边形C．五边形D．六边形
2．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
3．二次根式的值是（ ）
A．﹣3B．3或﹣3C．9D．3
4．小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是（ ）
A．200元B．250元C．300元D．350
5．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示大长方形面积的多项式：①（2a + b）(m + n)； ②2a(m + n)+b(m + n)； ③m(2a+ b)+n(2a + b)；④2am+2an+bm+bn．你认为其中正确的有（ ）
A．①②B．③④C．①②③D．①②③④
6．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，于点E，于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是（ ）
A．4B．2C．8D．6
7．折叠长方形的一边，使点落在边的点处，若，求的长为（ ）
A．B．C．D．
8．下面说法中，正确的是（ ）
A．把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解
B．分式方程中，分母中一定含有未知数
C．分式方程就是含有分母的方程
D．分式方程一定有解
9．若，则的值是 （ ）
A．B．C．3D．6
10．如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知空气的密度是0.001239，用科学记数法表示为________
12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分别以DC，BC，AB为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S1．若S2=64，S1=9，则S1的值为_____．
13．已知点在轴上，则点的坐标为______．
14．空调安装在墙上时，一般都采用如图所示的方法固定．这种方法应用的几何原理是：三角形具有______．
15．《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著 ．是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右 ．全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就 ．同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，其中有一个数学问题“今有垣厚一丈，两鼠对穿 ．大鼠日一尺，小鼠亦一尺 ．大鼠日自倍，小鼠日自半 ．问：何日相逢？”．译文：“有一堵一丈（旧制长度单位，1丈=10尺=100寸）厚的墙，两只老鼠从两边向中间打洞 ．大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺 ．大老鼠每天的打洞进度是前一天的一倍，小老鼠每天的进度是前一天的一半 ．问它们几天可以相逢？”请你用所学数学知识方法给出答案：______________ ．
16．若等腰三角形的一个内角比另一个内角大，则等腰三角形的顶角的度数为________．
17．若分式的值为零，则x=______．
18．如图，中，点在上，点在上，点在的延长线上，且，若，则的度数是________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1和2，在20×20的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，Rt△ABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC边与网的底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点C与点P重合时，Rt△ABC停止移动．设运动时间为x秒，△QAC的面积为y．
（1）如图1，当Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置时，请你在网格中画出Rt△A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形；
（2）如图2，在Rt△ABC向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式，并说明当x分别取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？
（3）在Rt△ABC向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？（说明：在（3）中，将视你解答方法的创新程度，给予1～4分的加分）
20．（6分）材料一：我们可以将任意三位数记为，（其中、、分别表示该数的百位数字，十位数字和个位数字，且），显然.
材料二：若一个三位数的百位数字，十位数字和个位数字均不为0，则称之为初始数，比如123就是一个初始数，将初始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出5个新的初始数，比如由123可以产生出132，213，231，312，321这5个新初始数，这6个初始数的和成为终止数.
（1）求初始数125生成的终止数；
（2）若一个初始数，满足，且，记，，，若，求满足条件的初始数的值.
21．（6分）甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行．设出发xh后，两人相距ykm，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系．
（1）根据图中信息，求出点Q的坐标，并说明它的实际意义；
（2）求甲、乙两人的速度．
22．（8分）如图，已知点和点在线段上，且，点和点在的同侧，，，和相交于点．
（1）求证：；
（2）当，猜想的形状，并说明理由．
23．（8分）若△ABC 的三边 a、b、c 满足 |a —15 | +(b—8)2 +=1．试判断△ABC的形状，并说明理由．
24．（8分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣11n+22＝1，求m，n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣11n+22＝1，
∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣11n+22）＝1．
∴（m﹣n）2+（n﹣2）2＝1，
∴m﹣n＝1，n﹣2＝1．
∴n＝2，m＝2．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知：x2+2xy+2y2+4y+4＝1，求xy的值；
（2）已知：△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足：a2+b2﹣16a﹣12b+111＝1，求△ABC的周长的最大值；
（3）已知：△ABC的三边长是a，b，c，且满足：a2+2b2+c2﹣2b（a+c）＝1，试判断△ABC是什么形状的三角形并说明理由．
25．（10分）如图，一架2.5米长的梯子AB 斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离BC 为0.7米.
（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距离（即AC的长）；
（2）如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑0.4米（即AA′=0.4米），则梯脚B将外移（即BB′的长）多少米？
26．（10分）如图1，直线y＝﹣x+b分别与x轴，y轴交于A（6，0），B两点，过点B的另一直线交x轴的负半轴于点C，且OB：OC＝3：1
（1）求直线BC的解析式；
（2）直线y＝ax﹣a（a≠0）交AB于点E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使S△BDE＝S△BDF？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点P为A点右侧x轴上一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，求出它的坐标；如果会发生变化，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、D
4、C
5、D
6、A
7、A
8、B
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1.239×10-3.
12、2
13、
14、稳定性
15、天
16、80°或40°
17、-1
18、70°
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）y=2x+2（0≤x≤16），当x=0时， y最小=2，当x=16时，y最大=1；（3）当x=32时， y最小=2；当x=16时， y最大=1．
20、（1）1776（2）或.
21、（1）Q（1.5，0），意义：甲、乙两人分别从A，B两地同时出发后，经过1.5小时两人相遇；（2）甲、乙的速度分别为12km/h、8km/h
22、（1）见解析；（2）是等边三角形，理由见解析
23、直角三角形，理由见解析
24、（1）；（2）△ABC周长的最大值为4；（3）△ABC是等边三角形．
25、（1）梯子上端A到建筑物的底端C的距离为2.4米；（2）梯脚B将外移0.8米.
26、（1）y＝3x+6；（2）存在，a＝；（3）K点的位置不发生变化，K（0，﹣6）