安徽省阜阳颍东区四校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份安徽省阜阳颍东区四校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知中，，求证，分式方程的解为，下列各数中，无理数是，下列分式中，是最简分式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（ ）
A．(5,0)B．(5,0)(-5,0)C．(0,5)D．(0,5)或(0，-5)
2．如图所示，在中，内角与外角的平分线相交于点，，交于，交于，连接、，下列结论：①；②；③垂直平分；④.其中正确的是（ ）
A．①②④B．①③④C．②③④D．①③
3．若展开后不含的一次项，则与的关系是
A．B．
C．D．
4．已知中，，求证：，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设（ ）成立
A．B．C．D．
5．分式方程的解为（ ）
A．B．C．D．
6．在实数0，﹣，π，|﹣3|中，最小的数是（ ）
A．0B．﹣C．πD．|﹣3|
7．下列各数中，无理数是（ ）
A．﹣3B．0.3C．D．0
8．若在实数范围内有意义，则x的取值范围（ ）
A．x≥2B．x≤2
C．x＞2D．x＜2
9．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（ ）
A．7、24、25B．5、12、13C．3、4、5D．2、3、
10．下列分式中，是最简分式的是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若把多项式x2+5x﹣6分解因式为_____．
12．在平面直角坐标系中，的顶点B在原点O，直角边BC，在x轴的正半轴上，,点A的坐标为，点D是BC上一个动点（不与B,C重合），过点D作交AB边于点E,将沿直线DE翻折，点B落在x轴上的F处．
（1）的度数是_____________；
（2）当为直角三角形时，点E的坐标是________________．
13．若x,y都是实数，且，则x+3y=_____．
14．若3，2，x，5的平均数是4，则x= _______．
15．计算：=__________； ＝___________
16．已知函数y=-3x+1的图象经过点、，则___（填“”，“”或“”）.
17．若，则_____．
18．如图，已知平分，，，，，则的长为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，长方形AEFG是由长方形ABDC绕着A点顺时针旋转90°得到的，连结AD，AF，FD．
（1）若△ADF的面积是，△ABD的面积是6，求△ABD的周长；
（2）设△ADF的面积是S1，四边形DBGF的面积是S2，试比较2S1与S2的大小，并说明理由．
20．（6分）如图1，已知中内部的射线与的外角的平分线相交于点.若.
（1）求证：平分；
（2）如图2，点是射线上一点，垂直平分于点，于点，连接，若，求.
21．（6分）某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．
22．（8分）如图，等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边△BEF，连接CF.
(1)求证：AE＝CF；
(2)求∠ACF的度数．
23．（8分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为，宽为的全等小矩形，且.
(1)观察图形，将多项式分解因式；
(2)若每块小矩形的面积为10，四个正方形的面积和为58.求下列代数式的值：
①.
②.
24．（8分）小明的家离学校1600米，一天小明从家出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.
25．（10分）小明元旦前到文具超市用15元买了若干练习本，元旦这一天，该超市开展优惠活动，同样的练习本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元钱买练习本，所买练习本的数量比上一次多50%，小明元旦前在该超市买了多少本练习本？
26．（10分）电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户，张女士在某网店花220元买了1只茶壶和10只茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元．
（1）求茶壶和茶杯的单价分别是多少元？
（2）新春将至，该网店决定推出优惠酬宾活动：买一只茶壶送一只茶杯，茶杯单价打八折．请你计算此时买1只茶壶和10只茶杯共需多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、A
5、C
6、B
7、C
8、A
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（x﹣1）（x+6）
12、30° （1，）或（2，）
13、1
14、6
15、1，
16、>
17、-4
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）12；（2），见解析
20、（1）详见解析；（2）1.
21、（1）每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是15个；（2）租用小客车数量的最大值为1．
22、（1）证明见解析；（2）∠ACF＝90°.
23、（1）；（2）①7，②1．
24、小明的速度为80米/分.
25、小明元旦前在该超市买了6本练习本．
26、（1）茶壶的单价为70元，茶杯的单价为15元．（2）178