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    安徽省黄山市屯溪区第四中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

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    安徽省黄山市屯溪区第四中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

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    这是一份安徽省黄山市屯溪区第四中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案,共7页。试卷主要包含了如图,,,,则的度数是等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项
    1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
    2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
    3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
    4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
    5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.在平面直角坐标系xOy中,点P(-3,5)关于y轴的对称点在第( )象限
    A.一B.二C.三D.四
    2.在圆周长的计算公式C=2πr中,变量有( )
    A.C,πB.C,rC.C,π,rD.C,2π,r
    3.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则它是( )
    A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形
    4.一种纳米材料的厚度是0.00000034 m,数据0.00000034用科学记数法表示为( )
    A.B.C.D.
    5.如图,已知∠1=∠2,若用“SAS”证明△ACB≌△BDA,还需加上条件( )
    A.AD =BCB.BD=ACC.∠D=∠CD.OA=OB
    6.在平行四边形中,,,,则平行四边形的面积等于( )
    A.B.4C.D.6
    7.若分式有意义,则实数的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    8.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B,M是y轴上的点(不与点B重合),若将△ABM沿直线AM翻折,点B恰好落在x轴正半轴上,则点M的坐标为( )
    A.(0,﹣4 )B.(0,﹣5 )C.(0,﹣6 )D.(0,﹣7 )
    9.如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=40°,则∠2=( )
    A.40°B.50°C.60°D.70°
    10.如图,,,,则的度数是( )
    A.25°B.35°C.45°D.50°
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.比较大小:-1______(填“>”、“=”或“<”).
    12.已知,那么______.
    13.当直线经过第二、三、四象限时,则的取值范围是_____.
    14.一次函数与的图象如图,则下列结论①②,且的值随着值的增大而减小.③关于的方程的解是④当时,,其中正确的有___________.(只填写序号)
    15.化简_______.
    16.已知三个非负数a、b、c满足a+2b=1和c=5a+4b,则b的取值范围是_____,c的取值范围是_____.
    17.如图,在等腰直角△ABC中,AB=4,点D是边AC上一点,且AD=1,点E是AB边上一点,连接DE,以线段DE为直角边作等腰直角△DEF(D、E、F三点依次呈逆时针方向),当点F恰好落在BC边上时,则AE的长是_____.
    18.若二次根式是最简二次根式,则最小的正整数为______.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)如图,∠A=∠D=90°,AC=DB,AC、DB相交于点O.求证:OB=OC.
    20.(6分)如图,在中,∠.
    (1)尺规作图:作的平分线交于点;(不写作法,保留作图痕迹)
    (2)已知,求的度数.
    21.(6分)先阅读下列材料,再回答问题:
    材料:因式分解:
    解:将“”看成整体,令,则
    原式=
    再将“”还原,原式.
    上述解题中用到的是“整体思想”,整体思想是数学中常用的一种思想方法,请你解答下列问题:
    (1)因式分解:
    (2)因式分解:.
    (3)证明:若n为正整数,则代数式的值一定是某一个整数的平方.
    22.(8分)某文化用品商店用2000元购进一批学生书包,这批书包进人市场后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,且所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元.若商店销售这两批书包时,每个售价都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?
    23.(8分)如图①,在△ABC中,AB=AC,过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E,以E为顶点,ED为一边,作∠DEF=∠A,另一边EF交AC于点F.
    (1)求证:四边形ADEF为平行四边形;
    (2)当点D为AB中点时,判断▱ADEF的形状;
    (3)延长图①中的DE到点G,使EG=DE,连接AE,AG,FG,得到图②,若AD=AG,判断四边形AEGF的形状,并说明理由.
    24.(8分)如图,AD平分∠BAC,AD⊥BD,垂足为点D,DE∥AC.
    求证:△BDE是等腰三角形.
    25.(10分)为“厉行节能减排,倡导绿色出行”,某公司拟在我县甲、乙两个街道社区试点投放一批共享单车(俗称“小黄车”),这批自行车包括A、B两种不同款型,投放情况如下表:
    (1)根据表格填空:
    本次试点投放的A、B型“小黄车”共有 辆;用含有的式子表示出B型自行车的成本总价为 ;
    (2)试求A、B两种款型自行车的单价各是多少元?
    (3)经过试点投放调查,现在该公司决定采取如下方式投放A型“小黄车”:甲街区每100人投放n辆,乙街区每100人投放(n+2)辆,按照这种投放方式,甲街区共投放1500辆,乙街区共投放1200辆,如果两个街区共有人,求甲街区每100人投放A型“小黄车”的数量.
    26.(10分)如图,已知等腰△ABC顶角∠A=36°.
    (1)在AC上作一点D,使AD=BD(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明,最后用黑色墨水笔加墨);
    (2)求证:△BCD是等腰三角形.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、A
    2、B
    3、A
    4、C
    5、B
    6、A
    7、B
    8、C
    9、B
    10、A
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、<
    12、1
    13、.
    14、②③④
    15、
    16、
    17、或1
    18、1
    三、解答题(共66分)
    19、证明见解析.
    20、(1)见解析;(2)30°
    21、(1);(2);(3)见解析
    22、1700
    23、(1)证明见解析;(2)▱ADEF的形状为菱形,理由见解析;(3)四边形AEGF是矩形,理由见解析.
    24、证明见解析.
    25、(1)100;50(x+10);
    (2)70元和80元;
    (3)2辆.
    26、(1)见解析;(2)见解析
    成本单价 (单位:元)
    投放数量(单位:辆)
    总价(单位:元)
    A型
    50
    50
    B型
    50

    成本合计(单位:元)
    7500

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