山东省乐陵市实验中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份山东省乐陵市实验中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图所示，在中，，则为，已知，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a＋2b，2a－b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是( )
A．3，－1B．1，－3C．－3，1D．－1，3
3．若点P(x,y)在第四象限,且, ,则x+y等于:（ ）
A．-1B．1C．5D．-5
4．冬天到了，政府决定免费为贫困山区安装暖气，计划甲安装队为A山区安装660片， 乙安装队为B山区安装600片，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装20片．设乙队每天安装x片，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示，在中，，则为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在中，点是边上一点，，过点作交于，若是等腰三角形，则下列判断中正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）.
A．BD=DC，AB=ACB．∠ADB=∠ADC，BD=DC
C．∠B=∠C，∠BAD=∠CADD．∠B=∠C，BD=DC
8．某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭本月与上月相比节水情况统计表：
这10个家庭节水量的平均数和中位数分别是（ ）
A．0.42和0.4B．0.4和0.4C．0.42和0.45D．0.4和0.45
9．已知，则的值为 （ ）
A．3B．6C．8D．9
10．已知（x+y)2 = 1，（x -y)2=49，则xy 的值为（ ）
A．12B．-12C．5D．-5
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为_____．
12．等腰三角形的一条高与一腰的夹角为40°，则等腰三角形的一个底角为_____．
13．等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是5cm，则它的周长是__________cm.
14．若分式方程﹣＝2有增根，则a＝_____．
15．如果是一个完全平方式，则的值是_________．
16．在坐标系中，已知点关于轴，轴的对称点分别为，，若坐标轴上的点恰使，均为等腰三角形，则满足条件的点有______个．
17．已知一次函数y=（-1-a2）x+1的图象过点（x1，2），（x2-1），则x1与x2的大小关系为______．
18．分解因式：___________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，在正方形ABCD（正方形四边相等，四个角均为直角）中，AB＝8，P为线段BC上一点，连接AP，过点B作BQ⊥AP，交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交AD于点N．
（1）求证：BP＝CQ；
（2）若BP＝PC，求AN的长；
（3）如图2，延长QN交BA的延长线于点M，若BP＝x（0＜x＜8），△BMC'的面积为S，求S与x之间的函数关系式．
20．（6分）某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动．为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）求学生步行所在扇形的圆心角度数．
（3）求教师乘私家车出行的人数．
21．（6分）同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟练掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有的非负数（以及0）都可以看作是一个数的平方，如，，下面我们观察：，反之，，∴，∴
求：（1）；
（2）；
（3）若，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．
22．（8分）如图1，已知ED垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF．
（1）求证：∠AFE=∠CFD；
（1）如图1．在△GMN中，P为MN上的任意一点．在GN边上求作点Q，使得∠GQM=∠PQN，保留作图痕迹，写出作法并作简要证明．
23．（8分）分解因式：
(1)(a﹣b)2+4ab；
(2)﹣mx2+12mx﹣36m．
24．（8分）新乐超市欲招聘收银员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如右表．新乐超市根据实际需要，将计算机、商品知识和语言表达能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，此时谁将被录用？请写出推理过程．
25．（10分）用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：
（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”.
（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.
26．（10分）已知，求代数式的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、A
4、D
5、D
6、B
7、D
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2.1
12、50°或65°或25°
13、18cm或21cm
14、
15、1或-1
16、5
17、x1＜x1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）1.2；（3）
20、（1）60名；（2）72°；（3）15
21、（1）；（2）；（3），，理由见解析
22、（1）证明见解析；（1）答案见解析．
23、 (1)(a+b)1；(1)﹣m(x﹣6)1
24、候选人将被录用
25、（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是.
26、11
节水量（）
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
家庭数（个）
1
2
2
4
1